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在井间地震有限差分数值模拟中,用离散化的高阶差分方程近似连续导数的波动方程时,不可避免地会产生数值频散,而数值频散程度则直接影响到地震波数值模拟精度,因此为了得到清晰准确的地震波场记录,必须尽可能地压制数值频散。这里在一阶速度应力弹性波方程的基础上,利用两个约束条件构造拉格朗日函数获取优化差分系数,与泰勒展开差分系数下的交错网格高阶差分模拟结果比较,发现改进的优化交错网格差分算子的高阶差分数值模拟能更有效地压制数值频散,进一步提高交错网格高阶差分数值模拟的精度,为高精度井间地震数据的波场成像、纵横波联合解释等提供可靠依据。 相似文献
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潘海滨 《物探化探计算技术》2009,31(4):369-373
交错网格高阶差分解法是地震波场模拟的一种有效方法。较大的时间延拓步长可以提高效率,但可能引起算法不稳定,使模拟无法进行。因此,对于空间网格大小和时间步长的选择要适中。虽然震源子波的主频对模拟精度的影响不大,但适当提高震源子波的主频,可以提高地震波对于薄层的分辨率。FCT方法能够有效地压制数值频散,将FCT方法与交错网格有限差分法相结合,可以提高波场模拟的精度和运算效率。 相似文献
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波动方程数值模拟是研究地震波传播机理的重要工具,有限差分求解波动方程是当前地震波数值模拟的主要方法之一。当地下介质中的地震波速度较低或地震波高频成分丰富时,常规有限差分技术常常产生严重的数值频散误差,这种误差会降低数值模拟的精度,影响对地震波传播机理的分析。为压制地震波数值模拟时产生的数值频散误差,提高波场模拟精度,提出了基于NAD算子的时间四阶精度波动方程差分格式。根据对应的差分格式,分析了该差分格式的数值频散关系。与常规四阶精度差分算法的频散曲线相比,基于NAD时间四阶精度差分方法不但能够实现时间频散的有效压制,同时其基于更多网格点的位移分量和位移梯度分量空间微分求解方法还能够实现空间频散的有效压制。另外在相同模型条件下,基于NAD算法的声波方程时间四阶差分解法可采用大网格对模拟空间进行差分离散,减少网格数,提高计算效率。 相似文献
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煤巷地震超前探测合成记录的数值模拟方法研究 总被引：2，自引：0，他引：2
地震数值模拟技术是地震勘探方法研究的重要手段之一。应用地震波反射法探测技术,对巷道前方地质异常进行预报预测,可以更加有效地保证煤矿井下生产的安全。这里对弹性波动方程应用交错网格高阶有限差分技术,对巷道中的地震勘探技术进行数值模拟。采用的交错网格高阶差分技术网格频散小,PML使边界条件的处理简单而高效。通过不同的模型,模拟和研究井下地震波的传播情况,并对转换波的情况进行了对比。结果表明,该方法具有实现简单,精度高,稳定性好的特点。 相似文献
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在基于波动方程的有限差分数值模拟中,会不可避免地出现数值频散（也称网格发散）问题。数值频散问题通常会给数值模拟的结果造成严重影响,因此在数值模拟中,应尽量设法消除这种现象。这里在前人的基础上,在基于各向同性介质的弹性波方程的数值模拟过程中,通过引入通量校正方法来解决数值频散问题。由数值模拟结果表明,该方法可以有效地消除数值频散现象,大大改善数值模拟的结果。 相似文献
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在勘探地球物理领域中,能快速、有效地数值模拟2D和3D的地震全波场,包括同时模拟P波、S波、面波多分量波场特征的软件并不是很多;但在结构力学领域中,已有多种成熟的多波多分量有限元数值模拟大型商用软件用于求解弹性本构方程,如ANSYS,PLAXIS等。从方程结构来看,弹性本构方程与完全弹性波动方程相比,只多一项对时间的一阶微分项--阻尼项。因此,调整合理的介质参数--Rayleigh系数,令阻尼项近似为0,弹性本构方程就蜕化为完全弹性波动方程。隧道地震波场是在岩体中传播,具有弹性参数较好、无常规地震勘探中覆盖层等低速带干扰等的优点,采用ANSYS软件对隧道地震波场进行数值模拟,研究了频散、阻尼与吸收边界等数值模拟的相关技术。针对介质吸收,比较了数值模拟中有无阻尼的时间记录和波场快照,对隧道地震预报来说,将阻尼系数设定为0是一种合理的假设;比较了实例中不同网格长度与频散的关系,当网格长度小于波长的1/π倍时,才能消除频散;通过由波方程的推导,引入了黏弹性边界条件,通过实例计算证明它可以有效地吸收边界反射;最后对隧道地震预报进行了实例计算,算例表明采用ANSYS软件可以有效地模拟隧道复杂地质条件下全波场的激发传播过程。 相似文献
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二阶弹性波动方程高精度交错网格波场分离数值模拟 总被引：4，自引：0，他引：4
给出了一种等价的二阶弹性波动方程,以解决弹性波场中完全弹性波动方程不能完全分离耦合的纵、横波波场问题.应用高阶交错网格有限差分法求解该波动方程,并使用通量校正技术(FCT)进一步压制频散,采用均匀介质模型和层状介质模型进行波场分离数值试验,精确得到了混合波场、完全分离的纯纵波及纯横波波场.数值结果分析表明,本文方法在均匀介质情况下准确可靠,在分离后的纯纵、横波波场中可观察到较为丰富的能量转换信息,这对认识复杂弹性波的传播规律及弹性波理论具有重要意义. 相似文献
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研究井间地震波场的形成过程以及波场的传播机理、规律,对于指导实际井间地震勘探有着重要的意义.基于具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中的一阶准P波方程,应用具有无条件稳定性质的紧致交错网格隐式差分格式求解该方程.重点研究了紧致交错网格求解该方程的完全匹配层(PML)吸收边界条件,在此基础上实现了VTI介质中一阶准P波方程的井间地震波场的正演模拟.数值算例表明:紧致交错网格能精准模拟VTI介质中准P波的传播过程,得到高精度的正演结果.一阶准P波方程能以足够的精度描述VTI介质中准P波特征.完全匹配层吸收边界能有效地解决人工边界问题,是一种高效的边界吸收算法. 相似文献
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采用交错网格技术将速度-应力方程中的速度对时间的导数转化为应力对空间的导数, 将弹性波动方程表示为与二阶双曲方程等价的一阶应力-速度公式, 以实现三维三分量地震波场模拟。对获得的波场快照、VSP记录图像和地面记录图像进行波场分析, 发现在波场图像中存在明显的拟P波、拟快横波和慢横波, 还出现了横波分裂、横波分裂盲区及波面三分叉等地震波在方位各向异性介质传播时产生的特殊现象。研究结果表明, 用交错网格三维模拟方法研究方位各向异性介质对方位各向异性介质中地震波传播反演能起到很强的辅助作用。 相似文献
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Matlab环境下瑞利波有限差分正演与曲线绘制 总被引：1，自引：0，他引：1
以瑞利波频散方程为出发点的Abo-Zena传递矩阵等方法,只能研究层状介质中瑞利波的传播特性,对于非层状介质,传递矩阵无能为力。因此,不得不考虑有限元、有限差分等方法。根据弹性动力学方程,采用交错网格有限差分方法对均匀弹性半空间介质进行全波场模拟,并在Matlab环境下实现编程计算,再现了瑞利波在近地表的传播状态,实现了地震剖面曲线的正振幅充填问题,从而获得了类似野外地震勘探的剖面记录。模拟结果表明,采用一阶差分格式所得到的地震记录存在较严重的数值频散,在采用有限差分法研究瑞利波"之"字形成因时,须尽量压制数值频散现象,才能获得更接近实际情况的频散曲线。 相似文献
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从具有水平对称轴的横向各向同性（HTI）介质中的弹性波动方程出发,在交错网格空间中采用高阶差分算子对弹性波动方程进行差分离散,得到了HTI介质中地震波正演的高阶有限差分格式,研究并实现了PML吸收边界条件。在此基础上实现了HTI介质中弹性波方程的多波正演。数值算例表明,该方法能够精确模拟弹性波在复杂各向异性介质中的传播过程,得到高精度的正演记录。 相似文献
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基于波动方程的地震波正演模拟能够准确揭示波在介质中传播的振幅、频率与相位变化,真实地反映出波的动力学特征。有限差分法因其精度高、计算效率高而成为波场数值模拟的一个重要方法。根据地震波的近似方程———声波方程,采用二阶有限差分网格数值算法,利用透明边界条件,设计典型地质模型,进行地面波场的地震记录模拟。通过稳定性条件分析、震源子波优选以及频散抑制,成功合成了倾斜地层模型与正断层模型的地面共炮点波场记录,直观地显示出直达波、反射波、绕射波等丰富的波场信息,获取各模型的波场快照。结果表明,有限差分法结合透明边界条件对于获取介质丰富的波场信息具有很大的优势。 相似文献
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利用时间分裂的错格伪谱法模拟地震波在基于改进BISQ模型的双相介质中的传播 总被引：1，自引：0，他引：1
改进的BISQ(Biot-Squirt)模型中各参数具有明确的物理意义和可实现性,在不引入特征喷流长度的情况下可将Biot流动和喷射流动两种力学机制有机地结合起来;而高精度的地震波场数值模拟技术是研究双相介质地震波传播规律的重要手段。本文从本构方程、动力学方程和动力学达西定律出发,推导了基于改进BISQ模型的双相各向同性介质的一阶速度--应力方程组;采用时间分裂错格伪谱法求该方程组的数值解,模拟半空间及层状双相介质中的地震波场。数值模拟结果表明:①与传统方法相比,时间分裂错格伪谱法波场数值模拟的精度更高,压制网格频散效果更好;②在非黏滞相界情况下,慢纵波呈传播性,而在黏滞相界情况下,慢纵波呈扩散性,以静态模式出现在震源位置;③双相介质分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可由数值模拟结果清晰展现。 相似文献
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笔者给出了一种能够模拟弹性波在任意各向异性介质中传播的二维三分量高阶有限差分算法.相对于常规交错网格有限差分方法,旋转交错网格有限差分方法在介质具有强差异性时能更精确地模拟地震波的传播,避免常规交错网格中因对弹性系数进行插值而带来的误差.采用高阶旋转交错网格有限差分方法模拟并分析了零偏移距横波分裂现象随裂缝介质方位角和倾角变化的响应特征.结果表明:结合完全匹配层(PML)吸收边界条件的高阶旋转交错网格有限差分方法能获得高精度的地震波场模拟数据,并且在边界具有良好的吸收效果;横波分裂现象主要受裂缝走向与波的极化方向之间的夹角影响,受裂缝倾角影响较小,且快慢横波的能量也跟裂缝走向与波极化方向间的夹角有关.具有倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质倾角的变化可能会导致记录中波到达时的变化,影响快慢横波的时差.利用横波分裂的能量分布和方位各向异性特征,可以帮助检测裂缝的方位角和倾角.横波在多层TTI介质中传播时会发生多次分裂的现象. 相似文献
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非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟 总被引：5，自引：0，他引：5
地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。 相似文献
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《物探与化探》2016,(1)
相比于VTI介质q P波数值模拟方法,考虑倾角因素的TTI介质q P波数值模拟方法能够更加准确地描述各向异性介质中波场的传播特征。常规的声学近似方法往往会造成TTI介质中倾角急剧变化的区域出现数值不稳定,笔者首先引入一个各向异性控制参数,推导了稳定形式的TTI介质二阶q P波方程,保证q P波场的稳定传播;其次,通过引入波场的伪速度分量,推导了其等价的一阶应力—速度形式及相应的PML边界条件,并应用优化的旋转交错网格有限差分(RSGFD)方法实现了精确的数值模拟。数值结果表明:TTI介质一阶q P波方程能够稳定、有效地模拟q P波的运动学特征,利用优化的RSGFD方法可以得到精确的合成地震记录,同时可以相对地提高计算效率。 相似文献
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《物探化探计算技术》2015,(6)
利用Taylor公式展开导出了交错网格中可导函数任意次导数的任意偶数阶精度的差分近似式及相应的差分系数,从而改进了常规高精度交错网格有限差分算法中对各个空间导数采用不一致精度的问题。采用推导的交错网格高阶差分算法对一阶弹性波动方程进行数值模拟,得到了精确的数值模拟结果,证明了推导的交错网格高阶差分算法的正确性。 相似文献