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1.
本文实现了可控源电磁(CSEM)场三维自适应矢量有限元正演算法,该算法采用非结构四面体单元进行三维网格剖分,能够真实模拟地形起伏和复杂电性异常体.采用一次场和二次场分离的方式计算电磁场响应,能够有效解决有限元模拟中的源点奇异性,提高场源附近电磁场数值精度,其中一次场利用CSEM一维正演算法解析求得,二次场采用矢量有限元方法求得.并利用基于后验误差估计的自适应网格细化算法指导网格细化,以减少人为设计网格导致的误差.通过一维和三维模型的数值模拟,验证了本文算法的有效性:一维模型有限元解与解析解吻合得很好,电磁场振幅相对误差在1%左右,相位差整体小于1°;三维模型有限元解与有限体积解吻合得也很好.模拟了一个含三维倾斜板状异常体的可控源电磁响应,表明了本文算法模拟复杂地电结构电磁场的能力和有效性. 相似文献
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考虑到可控源音频大地电磁法(CSAMT)电偶极发射源与地下介质的三维结构特点,本文采用非结构化网格剖分技术,开展了三维CSAMT方法有限元数值模拟研究,将三维电磁场的背景场和异常场分别求解,避免了电偶极发射源的奇异性问题,并减小了计算区域.推导了三维异常电场遵循的有限元方程,加入散度条件进行约束以消除电场伪解;对非结构化网格单元采用高斯加权平均算法,得到了精度较高的异常磁场.针对层状介质模型,与积分方程法对比,验证了有限元算法的正确性;计算分析了典型三维地质模型的电磁响应,异常体反映明显.结果表明本文算法正确、可靠,适用于三维地质模型的CSAMT方法正反演研究. 相似文献
3.
频率域地空电磁探测方法是指在地面布设人工场源,在空中测量电磁场的一种高效的地球物理勘探技术.该方法具有大范围、高通过性、快速测量的优势,尤其适合崎岖山地、沙漠、沼泽、海陆交互带等复杂地貌区域的资源勘查.但是这些地区的地形起伏通常较大,因此分析地形对地空电磁响应的影响具有重要意义.本文利用有限元法对频率域地空电磁响应进行了正演计算,分析了起伏地表条件下的频率域地空电磁响应特征.首先利用傅里叶变换将2.5维问题转化成二维问题,利用伽辽金加权余量法推导了相应的离散有限元方程组.采用任意四边形单元对区域进行不均匀网格剖分,源和异常体附近网格加密处理,保证计算精度,远离目标区域网格逐渐稀疏,模拟无穷远边界,降低对计算资源的要求.在单元内进行插值,将有限元方程组变换为线性方程组,采用总场算法,利用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,源项近似为分布在以电偶极源为中心的25个节点上.通过求解线性方程组得到波数域电磁响应,再对波数域电磁场响应进行反傅里叶变换从而获得空间域2.5维频率域电磁场值.通过对比2.5维正演结果与均匀半空间解析解,验证了本文算法的精度,同时本文还对地空电磁场与地面电磁场的响应特性进行了对比. 相似文献
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为了计算带任意地形的各向异性介质中二维大地电磁响应，本文在非结构化网格的基础上，采用有限体积法，开发了二维大地电磁各向异性正演模拟的新算法.首先，从Maxwell方程出发，推导二维各向异性介质中大地电磁场的边值问题；然后，采用三角网格自动生成技术对求解区域进行非结构化网格剖分，进而构建节点中心控制体积单元，利用有限体积方法，得到求解边值问题的大型稀疏线性方程组；最后，利用Pardiso精确地计算了大地电磁响应值.三个各向异性模型的计算结果表明，本文开发的有限体积算法，不仅能够高精度求解带任意地形的大地电磁电导率各向异性问题，而且对于同一模型，该方法的计算消耗和精度都与有限单元法相当.因此，有限体积法是处理电磁法各向异性问题的一种有效方法. 相似文献
5.
本文基于非结构网格实现了海洋可控源电磁法三维有限元正演模拟.该算法采用完全非结构网格剖分,可以模拟任意起伏地形和复杂地电模型.为了避免场源的奇异性,采用一次场/二次场分解算法,一次场由基于Schelkunoff势函数的一维解析公式得到.为了提高算法的精度和效率,采用对测点附近单元和异常体区域进行体积约束加密的方法,实现了非结构网格的局部加密.一、二维模型计算和分析表明,本文采用的局部加密方法能够明显地改善算法的精度,最大相对误差基本在1%以内.对三维模型计算及对比分析,说明了该算法对三维可控源电磁正演的实用性.复杂海底地形模型的正演模拟表明,海底地形对电磁场的影响很大,在进行海洋可控源电磁资料解释时,地形的影响有必要考虑在内. 相似文献
6.
三维瞬变电磁正演算法作为研究处理与解释方法的重要基础，如何加速计算过程，减少计算机内存消耗尤为重要.为此，本文采用有限体积算法在八叉树(octree)网格上对时间域Maxwell方程组进行空间离散，相比于交错六面体网格，octree网格在局部区域网格细度相同的条件下可以显著减少细化区域外的网格数量，对复杂几何体边界的模拟更加灵活，而相比于非结构四面体网格，octree网格单元位置排列更加规律.通过octree网格离散三维正演模型使计算网格规模显著降低，减少了待求解方程的未知数，降低了物理内存消耗.空间离散后，瞬变电磁正演响应可以表示为关于初始磁场的矩阵指数函数，采用位移逆Krylov子空间模型降阶算法实现瞬变电磁场的求解，只需对系数矩阵进行一次矩阵分解和多次回代即可获得一系列时间序列的瞬变电磁场正演结果.本文算法在空间离散和方程求解两方面优化三维瞬变电磁正演过程，数值算例结果验证了本文算法的精度和高效性. 相似文献
7.
《地球物理学进展》2016,(2)
多辐射场源地空瞬变电磁法目前仍处于研究阶段,迫切需要完善该法的理论和解释体系,以便在生产中推广使用.本文利用地空瞬变电磁法数据量大的特点,结合微分电导与相关叠加合成算法,实现了多辐射场源地空瞬变电磁法快速成像解释.首先基于等效导电平面原理,从电偶极子源出发推导了较高精度的瞬变场快速近似正演计算公式,采用剖分叠加的思想,将其推广到多辐射场源地空瞬变电磁法空间任意一点瞬变场的快速近似正演计算,并用四种典型的层状模型验证了该法的计算精度.以此为基础,进一步推导了多辐射场源地空瞬变电磁法的视纵向电导和视深度计算公式.利用微分电导对电性界面敏感和相关叠加合成算法突出异常、压制干扰的特点,实现了多辐射场源地空瞬变电磁相关叠加快速成像.三维模型试验表明,本文提出的快速成像算法计算速度快,能有效压制噪声,且对地下界面有较好的分辨能力,有助于提高多辐射场源地空瞬变电磁法的解释精度. 相似文献
8.
在吸收并修正部分前人工作的基础上，给出了电导率分块均匀的瞬变电磁25维有限单元法正演算法. 在该算法中，（1）采用在矩形网格中进一步三角细化的剖分方式，同时考虑到矩形单元中心节点的性质，求解线性方程组前用高斯消元法消除矩形网格中心节点上的待求未知量，这样一方面较准确地模拟出任意二维复杂地电断面，另一方面又大大地节省了计算量；（2） 采用计算二次场的算法，事先仅需获得电场和磁场沿地电构造走向方向两个分量的一次场，故而不但计算精度较高，而且不明显增加计算量. 最后，对几例典型模型进行正演，并与解析解对比，验证了本文方法的有效性. 相似文献
9.
在吸收并修正部分前人工作的基础上，给出了电导率分块均匀的瞬变电磁25维有限单元法正演算法. 在该算法中，（1）采用在矩形网格中进一步三角细化的剖分方式，同时考虑到矩形单元中心节点的性质，求解线性方程组前用高斯消元法消除矩形网格中心节点上的待求未知量，这样一方面较准确地模拟出任意二维复杂地电断面，另一方面又大大地节省了计算量；（2） 采用计算二次场的算法，事先仅需获得电场和磁场沿地电构造走向方向两个分量的一次场，故而不但计算精度较高，而且不明显增加计算量. 最后，对几例典型模型进行正演，并与解析解对比，验证了本文方法的有效性. 相似文献
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瞬变电磁法正演计算进展 总被引：4，自引：1，他引：3
详细介绍了瞬变电磁法正演计算的方法、现状和发展趋势.瞬变电磁法一维正演计算需要将电磁场从频率域转换至时间域,转换方法有三种,分别是Gaver-Stehfest算法、余弦变换和Guptasarma算法.在这三种方法中,使用较多的是Gaver-Stehfest算法和余弦变换,Gaver-Stehfest算法速度较快,但精度不及余弦变换.瞬变电磁法的数值模拟主要集中于2.5维和三维,使用的数值计算方法有积分方程法、有限差分法、有限单元法和SLDM法.积分方程法主要在三维数值模拟中使用,现已很少使用;有限差分法和有限单元法是目前瞬变电磁法2.5维和三维数值模拟的主要方法;SLDM法主要应用于三维数值模拟.我国瞬变电磁法正演计算成果主要集中在回线源激发的瞬变电磁场一维数值计算和利用有限单元法进行2.5维和三维数值模拟.瞬变电磁法正演计算的发展趋势有:数值算法的改进、提高计算效率和研究地形对瞬变电磁场的影响规律. 相似文献
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在前人工作的基础上,本文推导了电导率任意各向异性介质的海洋可控源电磁三维谱元法正演方程.采用一次场/二次场分离算法结合混合阶矢量基函数,可以有效避免源点的奇异性的影响,从而提高数值解的精度.采用任意六面体单元离散研究区域,有利于模拟复杂地形和地电结构.利用不完全LU分解的Induced Dimension Reduction(IDR(s))迭代算法求解线性方程组,有效地提高了求解的效率.设计典型的地电模型进行正演计算,并将计算结果与有限元解进行对比,对比结果表明本文提出的基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁三维谱元数值模拟算法是正确的、有效的.本文算法具有良好的通用性,可推广用于电导率呈任意各向异性的陆地电磁、井中电磁等数值模拟研究. 相似文献
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从电偶源三维地电断面可控源电磁法的二次电场边值问题及其变分问题出发,采用任意六面体单元对研究区域进行剖分,并且在单元分析中同时对电导率及二次电场进行三线性插值,实现电导率分块连续变化情况下,基于二次场的可控源电磁三维有限元数值模拟.这个新的可控源电磁三维正演方法可以模拟实际勘探中地下任意形状及电性参数连续变化的复杂模型.理论模型的计算结果表明,均匀大地计算的视电阻率误差和相位误差分别为0.002%和0.0005°.分层连续变化模型的有限元计算结果表明,其与对应的分层均匀模型解析结果有明显差异.三维异常体组合模型以及倾斜异常体等复杂模型的有限元计算结果也有效地反映了异常形态. 相似文献
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全局弱式无单元法是在有限单元法基础上发展起来的一种数值模拟方法,它采用局部支持域内的节点信息来构造形函数实现局部精确逼近,摆脱了单元,仅依赖于节点信息,具有预处理简单、模拟精度高、灵活性强的特点,适用于复杂地电条件下直流电阻率正演模拟.本文采用RPIM构造直流电阻率全局弱式无单元法形函数,利用RPIM形函数推导了直流电阻率全局弱式无单元法方程.然后,编制了直流电阻率全局弱式无单元法正演模拟Fortran程序,利用该程序对典型的地电模型进行了正演模拟,并将正演结果与基于线性插值的FEM正演结果及解析解进行对比,结果表明采用RPIM形函数的全局弱式无单元法用于直流电阻率正演模拟的正确性及有效性,且在同等条件下,全局弱式无单元法模拟精度高于矩形剖分的FEM,更有利于指导电法勘探的数据解译;利用该程序对复杂地电模型进行了正演模拟,结果表明全局弱式无单元法对复杂地电模型模拟效果良好,适应性强,灵活性高,可任意加密节点提高模拟精度. 相似文献
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在使用电偶极发射源的可控源电磁法(CSEM)勘探中,发射源的方位、长度、形状等对观测数据有重要的影响,然而现有的大部分三维数值模拟方法没有全面地将这些因素考虑进来,很多都只能应对非常简单的场源形态,例如单一方位的点电偶极子,这有可能显著降低模拟结果的准确性.本文实现了基于交错网格有限体积(FV)离散的海洋CSEM三维正演算法,能够模拟形态相对复杂的场源,包括任意方位的有限长直导线和弯曲导线发射源.该算法使用一次场/二次场方法,只需对二次场使用FV法求解,避免了场源的奇异性问题;一次场的计算为一维正演问题,使用准解析法求解,并且只要在计算一次场时考虑复杂的场源形态便可以实现同样场源的三维正演.通过与一维理论模型的解析解对比验证了三维程序的准确性,并针对三维理论模型进行了一系列正演测试,初步考察了场源形态对三维正演结果的影响. 相似文献
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T.N. Narasimhan 《Advances in water resources》1978,1(3):147-155
The equation of transient groundwater motion is founded on the principle of mass conservation and can be mathematically described by the diffusion equation. Recently, powerful integral formulations have been developed for numerically solving the diffusion equation under complex conditions. In the literature, it is customary to formulate the integral equations by integrating point differential equations. Instead, in this paper, we shall employ a direct method of formulation, starting from the concepts of set and measure, the notion of partitions and the definition of set-averages.When the direct approach is applied to formulate the well-known finite element (FEM) equations, it is seen that the ‘Galerkin’ weighting function, which is mathematically treated as an artifice for weighting residuals, is but an appropriate spatial partition function. The logical framework of the direct approach is then applied to study the properties of ‘lumped’ and ‘consistent’ matrices arising in the use of the FEM. The lumped matrix, stemming naturally from the direct approach, seeks to conserve mass locally as well as globally, while the consistent matrix, which results only when the differential equation is integrated in a specific fashion, attempts only to preserve global mass balance.It is concluded that the direct approach is simple and complete and, in so far as the integral formulation is concerned, there is little to be gained in starting with the differential equation. Further, in formulating integral equations, it is common practice to evaluate only the time-dependent changes in the mass content of the system and ignore the evaluation of the mass content of the system at any given instant of time. In order to be complete in itself, a true integral approach should evaluate both the time-dependent changes in the mass content of the system as well as the instantaneous mass content at any given time. 相似文献
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首先从麦克斯韦方程出发,用伽里金方法推导了三维三分量CSAMT法的有限元方程.在研究过程中,认识到加入散度条件的必要性,在公式中强加了散度条件,提高了解的完备性.其次将成功应用于二维线源频率域电磁法有限元模拟中的两种技术推广到三维中,一是边界条件统一采用一阶吸收边界,使线源产生的电磁波在边界上按波的传播规律被吸收,以降低平面波假设造成的影响;二是总体系数矩阵的存储,用两个二维数组分别记录总体系数矩阵的非零元素及其在总体结点编号中所处的位置,使总体系数矩阵的存储量达到最小的同时,物理意义明确,迭代求解时迅速简便.最后用均匀半空间模型进行了验证. 相似文献
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在多相流动电磁波成像测井研究中，测量敏感场是设计测量仪器和研究图像重建算法的前提工作. 本文用数值方法计算多相流动电磁波成像测井测量敏感场. 根据测量探头电极阵列的对称性，将三维敏感场问题划分为轴向和横向两个平面问题，然后应用有限元算法求解两个平面电势分布问题，对于不同介质模型，计算各种测量条件下测量区域内电势分布，进而根据电势分布计算测量敏感场. 结果表明测量敏感区域为发射电极到测量电极的弧形区域，在发射电极到测量电极的电势梯度线上，测量敏感函数近似于一个指数函数. 相似文献