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针对半空间中一近表面周期裂纹对SH波的散射问题,本文采用边界元法进行研究。利用周期性的条件,将问题归结为一个典型条带中含单个裂纹的问题,并推导出了以裂纹张开位移为未知函数的边界积分方程。为了解决高阶奇异的边界积分方程的数值计算问题,本文采用解析的方法进行降阶。计算了半空间表面的位移,与其他方法求解结果的比较证明了数值计算的可靠性。 相似文献
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本文研究并建立了一种模拟各向异性地层中三维电性异常体电磁响应的积分方程算法.首先讨论了并矢Green函数及其相关积分的计算,将水平层状各向异性地层中的电场并矢Green函数分解成含有奇异项的直达波与非奇异的来自各个层界面的反射和透射波两个部分,再应用等效体积单元和表面积分技术对积分方程的奇异核进行离散化处理以便提高离散方程的精度.然后为了节省计算机内存以及计算时间,引入基于Krylov子空间的迭代算法求解积分方程的离散化矩阵方程.最后通过与现有文献中的结果作对比从而检验了所述算法的有效性,并结合具体算例考察分析了地层的各向异性对三维电性异常体电磁响应的影响特征和规律. 相似文献
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本文采用边界元法研究了半空间中一近表面裂纹对SH波的散射问题,导出了以裂纹张开位移为未知函数的边界积分方程,针对边界积分方程高阶奇异性的特点,运用降低奇异性的方法,计算了裂纹边界面的裂纹张开位移、半空间表面的散射位移、裂纹尖端的动态应力强度因子。给出的算例表明,本文的方法不仅计算量小,而且有较好的精度。 相似文献
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采用规则六面体单元和并矢Green函数奇异积分等效积分技术,已有的大地电磁积分正演方法具有不能有效模拟地下复杂地质体和计算精度偏低的缺点.本文提出了一种新的三维大地电磁积分方程正演技术,即采用四面体单元、解析的并矢Green函数奇异积分表达式,达到既能模拟地下复杂异常体,又能有效提高已有积分方程法计算精度的目的.首先,采用四面体网格技术离散地下复杂异常体,获得四面体单元上的大地电磁积分方程.然后,利用针对四面体单元开发的新的奇异值积分的解析表达式,准确计算线性方程中的并矢Green函数的奇异积分,从而获得精确的线性方程.借助于PARDISO高性能并行直接求解器,实现了三维大地电磁问题的高精度求解.最后,基于国际标准3D-1模型和六棱柱模型,通过与其他方法结果的对比分析,验证了本文方法的正确性、处理高电导率对比度的能力(1000:1)和处理复杂模型的能力. 相似文献
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级数解边界积分法及其在地震波散射问题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
级数解边界积分法是利用相应的齐次微分方程的解完备系作权函数来建立边界积分方程。本文采用级数解边界积分法并选取傅氏级数作试函数求解SH波散射问题,并将计算结果同解析解或其它数值方法的解做了比较。结果表明,本文方法计算简单、精度较高而且节省机时。文中还提出了用傅氏级数拟合复杂边界的方法。 相似文献
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不规则界面介质中散射波场的理论研究由Aki-Larner(1970)开始,自此就这一问题发展出一系列的模拟方法,主要有:纯数值法(有限元、有限差分、谱元等)、高频射线法、边界法等.边界法是基于边界积分方程的一种半解析的方法,对于界面的散射问题,它优于其他方法. 相似文献
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根据瞬变电磁场扩散方程与波动方程间存在的数学对应形式,将已知瞬变电磁场数据转换为虚拟波场数据,在此基础上,提出了用克希霍夫积分法将所转换的波场从地面向地下反向延拓的方法.在延拓的数值计算中,为提高计算效率,采用三维边界元技术,把边界积分分解为诸三角单元积分的积分之和, 建立了曲面延拓方程式;通过地面测点的波场值,求出地下某一点的波场值,实现了地表为曲面的向下延拓成像计算.通过对理论模型计算和实际资料处理,证明了该方法可以增强瞬变电磁法识别地下电性分界面的能力,使瞬变电磁法对地下目标体的三维精细探测成为可能. 相似文献
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多分量联合逆时偏移最佳匹配层吸收边界 总被引：3，自引：2，他引：1
有限空间内的波动方程逆时偏移需要利用有效的边界处理技术用以消除人工截断对偏移结果产生的影响。本文以横向各向同性介质弹性波速度-应力方程为基础,依据传统分裂式最佳匹配层（Perfect Matched Layer,PML）吸收边界技术的思想,推导了应用于逆时偏移的完全匹配层波动方程,并给出了其高阶交错网格有限差分格式。针对由边界处向计算区域内传播的＂反射波＂,以及地震记录排列两端地震同相轴突变对计算区域的影响这两方面问题,本文给出了逆时偏移中吸收层的布设方式。模型和实际资料的弹性波叠前多分量联合逆时深度偏移结果表明本文的边界处理方法取得了较好的吸收效果,获得了好的联合偏移成像结果。 相似文献
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格林函数在解决电磁场和直流电场问题的积分方程法和边界单元法等方法中有着广泛的应用.在应用格林函数时会遇到格林函数奇异性的问题,即其在源区域的内部,当场点和源点重合时,会碰到对格林函数为无穷大,积分为奇异积分.对于不同问题中遇到的不同形式的格林函数奇异性问题的各种处理方法进行了分析和评述.对于标量格林函数奇异性问题处理方法有：挖去法、级数展开法、绕开法和解析法等.对于并矢格林函数奇异性问题处理方法有：分量处理法、源并矢法和拟源并矢法等处理方法.通过对实际工作中所遇到的新方法新问题中的不同形式的格林函数的研究,提供了奇异性问题的处理的方法和途径. 相似文献
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本文研究一类粘着型界面裂纹模型的弹性波散射问题。文中利用积分变换和积分方程方法推导了确定这类问题的奇异积分方程组,采用围道积分技术和切比雪夫多项式展开技术,得到了待定系数的非线性代数方程组。最后本文给出了裂纹尖端粘着区的大小和粘着应力的数值结果,其结果揭示了这种粘着型裂纹的动力学特性和物理上的合理性。 相似文献
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通过对波场的时间二阶积分运算以增强地震数据中的低频成分,提出了一种可有效减小对初始速度模型依赖性的地震数据全波形反演方法—时间二阶积分波场的全波形反演方法.根据散射理论中的散射波场传播方程,推导出时间二阶积分散射波场的传播方程,再利用一阶Born近似对时间二阶积分散射波场传播方程进行线性化.在时间二阶积分散射波场传播方程的基础上,利用散射波场反演地下散射源分布,再利用波场模拟的方法构建地下入射波场,然后根据时间二阶积分散射波场线性传播方程中散射波场与入射波场、速度扰动间的线性关系,应用类似偏移成像的公式得到速度扰动的估计,以此建立时间二阶积分波场的全波形迭代反演方法.最后把时间二阶积分波场的全波形反演结果作为常规全波形反演的初始模型可有效地减小地震波场全波形反演对初始模型的依赖性.应用于Marmousi模型的全频带合成数据和缺失4Hz以下频谱成分的缺低频合成数据验证所提出的全波形反演方法的正确性和有效性,数值试验显示缺失4Hz以下频谱成分数据的反演结果与全频带数据的反演结果没有明显差异. 相似文献
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可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点,是一种重要的地电磁勘探方法.目前,可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术,制约了体积分方程法处理复杂地下异常体的能力,降低了计算精度.针对上述问题,本文基于完全积分公式、四面体非结构化网格和奇异体积分的精确解析解来高精度求解复杂可控源电磁模型的正演响应.首先,从电场积分公式出发,推导了可控源电磁问题满足的积分方程;其次,借助于非结构化四面体网格离散技术,实现了地下复杂异常体的有效模拟.最后,利用散度定理把强奇异值体积分转换为一系列弱奇异性的面积分公式,并通过推导获得了这些弱奇异性的面积分公式的解析解,从而最终实现三维可控源电磁问题的高精度积分求解.以块状低阻体地电模型为测试模型,采用本文提出的积分方程方法获得的数值解与其他公开数值算法解进行对比分析,其对比结果具有高度的吻合性,验证了算法的正确性;同时,设计了球状及复杂地电模型进行算法收敛性测试,进一步验证算法的正确性以及能够处理地下复杂模型的能力. 相似文献
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常规完全匹配吸收边界(PML)对以近掠射角入射到界面上的波以及低频波、损耗波都会产生虚假边界反射.基于递归积分的不分裂复频移PML算法,利用复频移拉伸函数,极大地改善了PML边界条件的性能,我们进一步推导出基于递归积分的不分裂复频移PML弹性波方程交错网格高阶差分法,对长条形介质模型进行数值模拟,与常规PML算法进行比较说明该算法对以掠射角入射到PML界面的波以及PML层内损耗波的吸收效果. 相似文献
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复杂近地表散射衰减所有的地面观测波场,形成半随机半相干的近地表强散射噪音背景,弥漫整个炮集,淹没深层反射信号,是导致地震资料极低信噪比的主要原因.如何研究和评价近地表散射强度一直是石油勘探未解决的问题,这与起伏地表的粗糙度、近地表速度横向变化和结构倾角分布密切相关.基于前期复杂近地表边界元法波动方程数值模拟研究,本文提出一种复杂近地表散射振幅矩阵方法来分析近地表散射强度.首先对复杂近地表结构进行边界元配置方法离散,根据边界积分方程生成矩阵方程.我们不求解该矩阵方程(涉及海量计算),只是利用矩阵分析技术来解析矩阵方程中的散射振幅系数矩阵,研究复杂近地表结构对不同频率波场的散射强度.该方法利用边界元对近地表结构几何特征的精确表征,研究起伏地表和非规则地质分界面对地震波传播的影响,由基本解及其在边界上的法向导数经过高斯数值积分计算得到的散射振幅系数矩阵,不仅描述了任意两点之间的相互影响,同时还刻画了边界形状特征的影响,为评价不同地质结构的散射强度提供了可能性.作为初步评价手段,我们采用矩阵元素总和与矩阵维数之比作为表征散射振幅系数矩阵散射特征的标量复杂系数,通过理论和实际模型测试,形成了一套行之有效、计算快速的近地表复杂性分析方法. 相似文献
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岩石和岩体是具有复杂细微观结构的非均匀介质.弹性波在岩体中传播时,与岩体细微观缺陷相互作用表现出弹性波的频散效应.为研究岩体内部细观结构对弹性波频散效应的作用,本文采用双裂纹模型:在模型内部,考虑裂纹间的相互作用对弹性波的影响,以分析弹性波在双裂纹体系间的多次散射作用;在双裂纹体系间,采用线性叠加分析法,以考虑岩体缺陷影响的局部化.对波动方程应用Green函数基本解,利用边界积分方法,将双裂纹体系作为内边界处理,得到相应的频散方程,由此对比分析了双裂纹体系在上述两种分析方法下的区别,进一步探讨了双裂纹体系参数、孔隙流体压力和卸荷对岩体频散特性的影响. 相似文献