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基于最小平方的Fourier地震数据重建方法最终转化为求解一个线性方程组, 其系数矩阵是Toeplitz矩阵,可以用共轭梯度法求解该线性方程组.共轭梯度法的迭代次数受系数矩阵病态程度的影响,地震数据的非规则采样程度越高,所形成的系数矩阵病态程度越高,就越难收敛和得到合理的计算结果.本文研究了基于Toeplitz矩阵的不同预条件的构造方法,以及对共轭梯度法收敛性的影响.通过预条件的使用,加快了共轭梯度法的迭代速度, 改进了共轭梯度算法的收敛性,提高了计算的效率.数值算例和实际地震数据重建试验证明了预条件共轭梯度法对计算效率有很大的提高. 相似文献
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在多源直流电阻率法有限元三维数值模拟中,传统混合边界条件由于刚度矩阵与源点位置相关,无法实现线性方程组的快速回代求解,目前常用齐次边界条件或无限元边界进行替代,虽然实现了快速回代求解,但同时也降低了数值模拟的精度.为了实现快速回代求解,并确保数值模拟的计算精度,本文提出了一种近似边界条件方法.其核心思想是将与场源位置相关的边界系数矩阵从刚度矩阵中分离出来,使得分离后的刚度矩阵与场源位置无关.并将边界系数矩阵与边界处一次电场向量的乘积移到线性方程组右端源项中,当场源位置发生改变时,只需要重新计算右端源项就可以实现快速回代求解.理论模型数值计算表明,在水平地形条件下,本文边界条件数值精度优于混合边界条件;在起伏地形条件下,与齐次边界条件相比,本文边界条件数值结果与混合边界条件吻合度更高. 相似文献
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对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型, 推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件, 建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型. Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确, 可大大缩小求解区域而不影响计算精度. 考虑到微分方程和边界条件为线性的, 利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算, 克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性. 采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式, 大大减小了内存需求, 且地址矩阵物理意义明确, 方便迭代法调用求解有限元方程. 引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组, 提高了测井响应的计算速度. 利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响, 为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础, 对实际测井工程具有一定的指导意义. 相似文献
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为解决传统有限元截断边界所引起的问题,本文提出了一种新的三维直流电阻率有限元-无限元耦合数值模拟方法.首先推导了无限元三维单元映射函数,然后提出了一种全新的最优的无限元形函数并与多种其他形函数进行了对比,随后将其与非结构化四面体有限元相结合,取代了传统的混合边界条件,使得电位在无限域内连续并在无限远处衰减为零,最终形成的左端矩阵稀疏对称并与场源位置无关.数值计算表明,该方法可以在近似测区大小的计算范围内得到与混合边界条件相当的计算精度,优于相同计算范围下齐次边界条件的解,有利于减少计算节点数;由于左端矩阵不随场源位置改变,有利于加速反演计算. 相似文献
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各向异性弹性介质中波动方程的吸收边界条件 总被引：8，自引：2，他引：6
给出了各向异性弹性介质中波动方程的两种类型的吸收边界条件，一种是连续型条件，它是Ｃｌａｙｔｏｎ－Ｅｎｇｑｕｉｓｔ条件的推广；另一种是离散型条件，它是廖振鹏条件的改进。文中对两种边界条件的稳定性和反射性质作了理论上的分析。数值试验的结果表明，本文提出的条件有很好的吸收效果。 相似文献
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初至波走时层析是获取近地表速度结构的一种常用方法.随着采集技术的不断发展,可使用的数据量迅速增多,传统的基于射线追踪和解方程组的地震走时层析成像方法面临着内存占用大、方程求解不稳定等问题.为了解决这些问题,本文基于前人在波形反演研究中提出的一种改进的散射积分算法,提出了一种预条件最速下降法初至波走时层析.该方法无需存储核函数矩阵与Hessian矩阵即可方便地实现目标函数梯度的计算与预条件,且该方法计算效率高、求解稳定、易于并行.数值实验结果表明,该方法可以获得与传统方法精度相当的反演结果,但所占用的内存大幅减小. 相似文献
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将理论反射率与偏移反射率的差作为目标函数，给出一种迭代振幅补偿保幅偏移方法.把偏移看作一个反问题，寻找反问题中的最优解.偏移算子是正演算子的伴随共轭，其伴随矩阵非对角占优.通过预条件优化伴随矩阵，使Hessian矩阵准对角化.依据地震波传播稳定相位理论，计算反射点，以反射点为中心、菲涅耳带为半径偏移.考虑振幅几何扩散补偿、散射角度补偿，在迭代反演过程求出最优解，即保幅偏移解.本文给出了一个保幅数值模拟结果和一个实际地震数据实例. 相似文献
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将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种离散方式进行比较,采用条件数最小的离散方式进行离散;然后选择最优的正则化参数,并利用超松弛预条件技术对系数矩阵进行预条件处理;最后,利用共轭梯度法进行迭代求解.超松弛预条件有效降低了系数矩阵的条件数,正则化方法使得反变换得到的波场稳定、可靠,共轭梯度法能够保证计算快速收敛.将反变换结果与已知虚拟波场函数对比,证明算法稳定、可信.将文中算法结果与前人研究结果进行对比,说明方法效果.通过实测数据的波场变换处理给出了文中方法的实际应用效果.结合反变换算法,对不同参数模型进行分析,总结了虚拟波场在色散介质中的传播规律. 相似文献
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在深度偏移方法中，把二维隐式方法推广到三维，就会面对一个分块对角矩阵求逆问题. 通常，这种矩阵的求逆将耗费大量计算时间，严重制约了三维隐式方法偏移在实际资料处理中的广泛应用. 在螺旋边界条件下，该矩阵H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解或直解法快速实现. 本文结合谱法LU分解和直接解法方法的优点，提出了一种混合算法. 文中采用谱分解方法建立起矩阵列元素的谱分解表，并采用直解法的递推公式，可以快速给出矩阵的分解. 通过与谱法分解和直解法在分解精度和分解速度两方面的比较表明，本文方法与谱法相比，在非均匀介质中亥姆霍兹算子矩阵分解时的精度提高10倍；在计算速度方面，混合方法比简化后的直解法快. 因此，该方法的提出，在计算精度许可的条件下，最大限度地减少三维隐式差分偏移中矩阵求逆占用的时间，从而使得该方法能真正用于实际地震资料的处理. 相似文献
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首先从麦克斯韦方程出发,用伽里金方法推导了三维三分量CSAMT法的有限元方程.在研究过程中,认识到加入散度条件的必要性,在公式中强加了散度条件,提高了解的完备性.其次将成功应用于二维线源频率域电磁法有限元模拟中的两种技术推广到三维中,一是边界条件统一采用一阶吸收边界,使线源产生的电磁波在边界上按波的传播规律被吸收,以降低平面波假设造成的影响;二是总体系数矩阵的存储,用两个二维数组分别记录总体系数矩阵的非零元素及其在总体结点编号中所处的位置,使总体系数矩阵的存储量达到最小的同时,物理意义明确,迭代求解时迅速简便.最后用均匀半空间模型进行了验证. 相似文献
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一种改进的二阶弹性波动方程的最佳匹配层吸收边界条件 总被引：3，自引：0，他引：3
在分析前人有关二阶波动方程的最佳匹配层(PML)吸收边界条件的构建方式的基础上,讨论了这些PML吸收边界条件在计算效率和计算精度方面的不足,并给出了一种新的改进PML吸收边界条件.本文的核心思想是在频率域引入一个中间变量,避免了褶积运算,对该变量做傅里叶逆变换得到时间域的精确解.通过模型试算,把本文的改进算法与前人的算法的计算精度和计算时间进行比较.对比分析表明,本文提出的PML吸收边界条件计算量小且精度较高,并且是一种稳定的算法. 相似文献
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伴随状态法初至波走时层析是基于最优化理论的一种层析成像方法,该方法不必进行射线追踪,用两次正演的计算量便可以获得梯度,具有计算效率高、内存占用小等优点,但是其一阶方向在初始模型或观测孔径不理想的情况下往往无法获得正确的反演结果,而二阶方向的实现又比较困难且费时.在伴随状态法的基础上,将走时差替换为定值,再次进行反演,便可以得到类似于射线密度的矩阵,用该矩阵的逆可以方便地进行预条件.基于该方法,本文提出了一种简单易行的预条件伴随状态法初至波走时层析的实现方法.理论模型和实际资料处理结果都表明,该方法既保留了伴随状态法初至波走时层析的优点,又可以克服一阶方向的局限,获得良好的反演效果. 相似文献
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本文将大地电磁场分解为一次场和二次场,应用交错网格有限差分法模拟计算大地电磁二次场,并引入各向异性最佳匹配层(PML)吸收边界条件作为二次场边界条件,实现了耦合PML吸收边界条件的三维大地电磁二次场有限差分正演模拟.为了确保正演的稳定性和效率,QMR求解器和磁感应矢量散度校正技术被用于PML吸收边界条件下系数矩阵的快速求解.三维模型正演响应表明,基于二次场的三维大地电磁有限差分算法具有较高的计算精度和可靠性.通过计算分析不同PML吸收因子条件的大地电磁正演结果,显示在适当的吸收因子下,PML吸收边界条件可较大幅度的减小外边界距离,从而有效的压缩模型求解空间,最终提高三维大地电磁正演模拟的效率. 相似文献
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求解结构自振频率的精细传递矩阵法 总被引：7，自引：1，他引：6
将高精度的精细积分法和力学概念清晰的传递矩阵法结合起来,以微分方程和矩阵分析理论为基础,提出了一种新的精细传递矩阵形式,并用于求解结构自振频率.推导了该方法的计算公式.与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵.提出的方法虽然是条件稳定的,但是稳定性条件极易满足.算例表明本方法具有较高的精度和效率.可以对任意结构进行自振频率求解. 相似文献
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地震波场模拟和偏移成像等有限差分隐格式算法中的重要环节，是实现亥姆霍兹算子表示矩阵H的快速求逆运算. 在螺旋边界条件下，H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解实现. 本文分析了谱法LU分解对提高计算速度的原理及特点，并着重讨论了在不同类型的介质模型中，采用谱法分解矩阵H时带来的数值误差、误差的分布及其对波场计算的影响. 研究结果表明，对均匀介质而言，矩阵H各列具有相同的非零元素分布，谱法LU分解的误差在吸收边界条件下，不影响波场模拟和成像计算；但对于非均匀介质模型，矩阵H各列具有不同的非零元素分布，谱法LU分解的误差随介质不均匀性程度的增大而增大，势必影响非均匀介质中波场计算. 在波场模拟和成像等有限差分隐格式算法中，采用谱法LU分解完成矩阵求逆时，必须考虑到并尽量减少该方法的误差对波场计算的影响. 相似文献
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均匀介质、复杂各向同性介质和各向异性介质中的地震波传播过程,可用统一形式的标量声波方程描述.考虑到在无损耗条件下,地震波方程描述了地震波场这一个无穷维的哈密顿体系随时间的演化过程,该过程为一个单参数连续辛变换,因而可以在其哈密顿形式表述下导出其辛格式.与显式辛算法相比,隐式辛格式对应的隐式辛几何算法具有无条件稳定的特点,可以允许较大的计算步长.但是由于隐式算法不可避免地面临高阶矩阵的求逆,其每一步的计算速度较慢.为实现矩阵快速求逆,文中采用了螺旋边界条件下谱因式分解的方法.在螺旋边界条件下,需要求逆的矩阵化为带状矩阵,而且其各列非零元素的位置和大小具有非常好的相似性,因而可以采用谱因式分解的方法实现快速LU分解.文中采用二阶精度的隐式蛙跳辛格式和谱因式分解方法,计算了常速度、层状介质和Marmousi模型中的波场.计算表明,隐式辛算法不失为波场计算的一种好方法. 相似文献
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《应用地球物理》2015,(3)
频率域全波形反演充分利用全波场的振幅、相位以及频率信息,采用较少的频率便能反演得到精度很高的速度模型。本文以有限单元法为基础,对起伏地形条件下二维声波频率域全波形反演进行了研究。在正演算法中,针对截断边界问题,并考虑多频率联合反演中计算区域采用同一套剖分网格的需求,提出了一种适用于起伏地形的衰减边界条件算法。该算法的核心思想是在控制方程波数项中引入衰减因子,通过一定方式调节衰减因子使得声波在衰减层中充分衰减,达到压制截断边界影响的目的。根据指数衰减规律,文中推导出了一种新的衰减因子计算公式,并给出了不同频率条件下衰减层厚度计算公式;在反演算法中,采用共轭梯度法求解高斯牛顿反演迭代方程组,避免直接求解雅克比矩阵和HeSSian矩阵带来的巨额计算量,并采用相同的反演模型,对比分析了不同初始模型和频率组合对全波形反演结果的影响。起伏地形模型数值模拟和全波形反演数值试验表明,本文提出的指数衰减边界条件算法和基于该算法的全波形反演算法具有很好的应用效果。 相似文献
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《地震工程与工程振动》2017,(6)
为了采用结构柔度矩阵进行损伤识别,由均匀荷载面曲率差指标推导出一种加权柔度矩阵指标构造方法,权值分别取振型、振型曲率和、振型曲率符号函数构造出三个新的损伤指标。基于结构损伤前后指标的相对变化及节点损伤程度和单元损伤程度的关系,提出了指标的结构损伤程度计算方法。采用一简支梁和一三跨连续梁算例,考虑多种损伤情况,与均匀荷载面曲率差指标进行了对比分析,表明振型曲率符号函数加权损伤指标仅需前几阶模态便能进行损伤检测,具有良好的损伤定位能力,并能准确识别损伤程度。 相似文献