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实现反演偏导矩阵的计算是基于导数最优化反演方法的关键,然而目前的地震反演几乎都是基于Zoeppritz方程近似实现的,使计算精度和适应范围受到限制.本文利用Zoeppritz方程建立了反射系数对地层介质密度比偏导方程,导出了Zoeppritz方程矩阵元对介质密度比的导数.通过求解偏导方程获得了反射系数对介质密度比偏导数的精确计算(考虑了速度中含介质密度的问题).利用数值算例分析了反射系数对介质密度比偏导数的变化特点.本文采用直接解法求解偏导矩阵方程组,获得了快的计算速度和高的计算精度,为实现地层介质密度反演(包括大角度反演)提供了偏导矩阵的计算方法. 相似文献
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基于光滑约束的最小二乘法是三维电阻率反演的主要方法,但该方法在某些情况下存在着多解性较强的问题,且普遍耗时较长,严重制约了三维反演方法的推广与发展.为改善上述问题,将表征模型参数变化范围的不等式约束作为先验信息引入最小二乘线性反演方法中,有效地改善了反演结果的精度,降低了反演的多解性问题.为了解决耗时较长的问题,基于预条件共轭梯度(PCG)算法和Cholesky分解法的特点提出了一套优化三维电阻率反演计算效率的计算方案.在该方案中,Cholesky分解法被用来求解敏感度矩阵计算中的多个点源场的正演问题,Cholesky分解法只需对总体系数矩阵进行一次分解,然后对不同的右端向量进行回代即可.将预条件共轭梯度法引入到三维电阻率反演方程的求解中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,有效地加快了收敛速度.对合成数据以及实测数据的反演算例表明,借助不等式约束和反演效率优化方案,最小二乘反演方法可得到较为精确的反演结果,有效地提高了反演计算效率,具有良好的推广前景. 相似文献
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对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题.在正演计算中,我们采用有限元法求解拉式傅氏域中的电磁场偏微分方程,再通过逆拉氏和逆傅氏变换高精度数值算法得到时间域电磁响应.在灵敏度矩阵计算中,采用了基于拉式傅氏双变换的伴随方程法,时间消耗只需计算两次正演,从而节约了大量计算时间.对于最佳步长计算,二次插值向后追踪法能够保证反演迭代的稳定性.设计两个理论模型,检验反演算法的有效性,并讨论了选择不同初始模型对反演结果的影响.模型算例表明:非线性共轭梯度方法应用于时间域航空电磁2.5维反演中稳定可靠,反演结果能够有效地反映地下真实电性结构.当选择的初始模型电阻率值与真实背景电阻率值接近时,能得到较好的反演结果,当初始模型电阻率远大于或远小于真实背景电阻率值时反演效果就会变差. 相似文献
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基于Zoeppritz方程对介质密度偏导数所建立的偏导方程的精确解,构造了多角度反演地层介质密度的反演方程,在偏导数求解过程中考虑了介质密度对波速度的影响因素,并由此实现了利用反射系数梯度精确解计算地层密度的多角度联合反演.通过数值算例考察了计算方法,结果显示:反演方法对层状地层模型不论反射波是否存在相干现象均获得了较好的反演结果,反演迭代10次后计算结果的最大相对误差能够收敛到1%之内;随着反演角度的增加地层介质密度反演的精度逐步提高,反演具有自动校正能力,有快的计算速度.本方法克服了传统AVO(Amplitude Versus Offset)基于Zoeppritz方程近似所遇到的困难,不受反演角度大小及反射界面对波反射强弱的限制,为地层介质密度的多角度包括大角度反演提供了一种新的快速有效的计算方法. 相似文献
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Multi-angle inversion of formation densities based on the accurate solutions of Zoeppritz's partial derivative equations 
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下载免费PDF全文 基于Zoeppritz方程对介质密度偏导数所建立的偏导方程的精确解,构造了多角度反演地层介质密度的反演方程,在偏导数求解过程中考虑了介质密度对波速度的影响因素,并由此实现了利用反射系数梯度精确解计算地层密度的多角度联合反演.通过数值算例考察了计算方法,结果显示:反演方法对层状地层模型不论反射波是否存在相干现象均获得了较好的反演结果,反演迭代10次后计算结果的最大相对误差能够收敛到1％之内;随着反演角度的增加地层介质密度反演的精度逐步提高,反演具有自动校正能力,有快的计算速度.本方法克服了传统AVO(Amplitude Versus Offset)基于Zoeppritz方程近似所遇到的困难,不受反演角度大小及反射界面对波反射强弱的限制,为地层介质密度的多角度包括大角度反演提供了一种新的快速有效的计算方法. 相似文献
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《地球物理学进展》2017,(1)
随着城市工程勘探及煤矿采矿区勘探要求的不断提高,二维地面及孔间电阻率成像无法确定电性异常沿垂直剖面方向延伸范围,三维地面电阻率成像面临着纵向分辨率小、空间覆盖不均匀等问题.本文提出井地井三维全通道电阻率成像方法,该方法计算时采用除去2个供电电极外其余全部接地电极所采集数据进行反演计算.在成像时首先采用有限差分方法求解3D静电场方程,并基于伴随矩阵方法计算非线性灵敏度矩阵,最后利用牛顿共轭梯度反演方法实现全通道电阻率层析成像.通过理论数据测试表明:全通道3D井地井联合观测方式能有效的对孔间电性结构三维成像,具有较好的纵横向分辨率,可以较好的解决实际工程地质问题及采空区在空间的分布形态难题. 相似文献
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过套管电阻率测井是通过测量套管壁电势实现测量地层的视电阻率,基于传输线方程理论,针对层状地层,给出了套管壁电势、电流对地层横向电阻导数的微分方程(称Jacobi矩阵微分方程)及边界条件;利用Jacobi矩阵微分方程边值问题导出了过套管电阻率测井反演地层参数的Jacobi矩阵系数的解析表示,利用Marquardt方法实现了过套管测井的地层电阻率反演;通过计算对Jacobi矩阵的特性进行了探讨,并获得了较快的计算速度(因为Jacobi矩阵是用解析解表示的),反演结果与地层模型取得了较好的逼近.本文实现了过套管电阻率测井地层参数的Jacobi系数矩阵的快速计算及地层电阻率反演,为进一步开展电阻率测井数据处理提供了理论依据和快速反演算法. 相似文献
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利用共轭梯度法的电阻率三维反演研究 总被引：72，自引：22，他引：50
利用共轭梯度（ＣＧ）迭代技术,实现了直流电阻率测量数据的三维最小构造反演。 首先,运用共轭梯度迭代算法解反问题的线性方程组,只需求Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵Ｇ与任一向量ｘ的 乘积Ｇｘ及ＧＴ与任何一向量ｙ的乘积ＧＴｙ,再引入Ｇ的Ｒｏｄｉ算法,则Ｇｘ及ＧＴｙ均可在每次反 演迭代中的一次正演计算后一并求得．因此,每次反演迭代仅需一次正演计算,大大加快了 计算速度;而且避免了直接求 Ｇ以及 ＧＴＧ的逆矩阵,也避免了存储 Ｇ和 ＧＴＧ所需庞大的存储 量。另外,由于反演参数太多,求模型光滑约束的最小构造反演能够有效地消除多余构造信 息,得到可靠的反演结果。将这３种方法和技术融合于三维反演中,取得了好的反演效果．为 改进传统最小构造反演收敛慢的问题,还提出了一种新的反演迭代技术,仅需１０次左右甚至 更少迭代即可收敛。 相似文献
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In this study, we apply Tikhonov’s regularization algorithm for a 3-D density inversion from the gravity-gradiometry data. To reduce the non-uniqueness of the inverse solution (carried out without additional information from geological evidence), we implement the depth-weighting empirical function. However, the application of an empirical function in the inversion equation brings the bias problem of the regularization factor when a traditional Tikhonov’s algorithm is applied. To solve the bias problem of regularization factor selection, we present a standardized solution that comprises two parts for solving a 3-D constrained inversion equation, specifically the linear matrix transformation and Tikhonov’s regularization algorithm. Since traditional regularization techniques become numerically inefficient when dealing with large number of data, we further apply methods which include the Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) and the wavelet compression combined with Least Squares QR-decomposition (LSQR). In our simulation study, we demonstrate that SIRT as well as the wavelet compression plus LSQR algorithm improve the computation efficiency, while provide results which closely agree with that obtained from applying Tikhonov’s regularization. In particular, the algorithm of wavelet compression plus LSQR shows the best computing efficiency, because it combines the advantages of coefficients compression of big matrix and fast solution of sparse matrix. Similar findings are confirmed from the vertical gravity gradient data inversion for detecting potential deposits at the Kauring (near Perth, Western Australia) testing site. 相似文献
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地球物理反问题线性化处理之后, 各种反演算法归结为对病态线性方程组的求解. 为了快速准确地计算出地球物理参数, 本文提出了一种全新的基于LSQR算法的混合差分进化算法(Hybrid Differential Evolution Algorithm, HDE). 该算法利用LSQR算法给出DE算法的初始种群, 提高DE算法的计算速度和稳定性. 在不同噪声水平下, 对四种正则化方法Tikhonov、TSVD、LSQR和HDE的反演结果进行详细比较. 理论模型和实际数据反演的结果都表明: 改进的HDE算法应用于地球物理反问题的求解是成功的: 反演结果与原设定模型具有较高的相关性, 在稳定性和准确性上较常规的反演算法都具有一定的优势; 而且不需要给定正则化参数, 具有更强的实用性. 相似文献
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大地电磁测深(MT)的观测数据易受到由近地表小尺度非均匀体或地形起伏引起的电流型畸变干扰,消除或压制这种干扰对获取可靠的深部电性结构至关重要.当区域结构为二维时,电流型畸变可采用张量分解等方法予以消除或压制.当区域结构为三维时,畸变问题更加复杂和严重,传统张量分解方法往往效果不佳或无效,严重地制约了MT三维反演技术的实用性.对此,本文提出一种考虑电流型畸变的MT三维反演算法,将完整的电流型畸变参数引入到目标函数,并采用非线性共轭梯度法与电阻率参数同时反演,从而达到压制畸变的目的.该算法有两个关键点:一是通过分析实测数据所遭受畸变的分布特征,在目标函数中对其进行有效约束;二是在迭代过程中,通过自适应地调整双正则化因子保障算法的稳定和效率.理论模型测试结果显示,常规三维反演算法不能合理解释数据中的畸变成分,而只能通过引入虚假异常体强制地拟合受畸变数据,从而造成电阻率模型严重失真.与之相比,本文算法能够在反演中自动求解各测点所受到的畸变,获得更接近真实的电阻率模型. 相似文献
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N.G. Papadopoulos P. Tsourlos C. Papazachos G.N. Tsokas A. Sarris J.H. Kim 《Geophysical Prospecting》2011,59(3):557-575
In this work a new algorithm for the fast and efficient 3D inversion of conventional 2D surface electrical resistivity tomography lines is presented. The proposed approach lies on the assumption that for every surface measurement there is a large number of 3D parameters with very small absolute Jacobian matrix values, which can be excluded in advance from the Jacobian matrix calculation, as they do not contribute significant information in the inversion procedure. A sensitivity analysis for both homogeneous and inhomogeneous earth models showed that each measurement has a specific region of influence, which can be limited to parameters in a critical rectangular prism volume. Application of the proposed algorithm accelerated almost three times the Jacobian (sensitivity) matrix calculation for the data sets tested in this work. Moreover, application of the least squares regression iterative inversion technique, resulted in a new 3D resistivity inversion algorithm more than 2.7 times faster and with computer memory requirements less than half compared to the original algorithm. The efficiency and accuracy of the algorithm was verified using synthetic models representing typical archaeological structures, as well as field data collected from two archaeological sites in Greece, employing different electrode configurations. The applicability of the presented approach is demonstrated for archaeological investigations and the basic idea of the proposed algorithm can be easily extended for the inversion of other geophysical data. 相似文献
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本文研究轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井(HRLA)的多参数信赖域反演方法.首先对前期HRLA的有限元正演方法进行改进,提出基于叠加原理和并行直接稀疏求解器PARDISO的快速正演方案,更适合于反演计算.将HRLA反演问题转化为非线性最小二乘问题,利用信赖域算法求解.为提高反演速度,推导了目标函数对优化参数偏导数的具体计算公式.对典型地层模型,与已有文献中Jacobi预条件共轭梯度法(JCG)计算结果比较,发现PARDIDO比JCG快10倍以上,验证了本文正演程序的正确性与高效性.利用信赖域算法求解了电阻率四参数反演和传统的三参数反演.研究结果表明:并行直接稀疏求解器PARDISO能有效求解此类HRLA正演问题,对6次不同探测深度的测井模拟,所形成的有限元刚度矩阵完全相同,只须进行一次矩阵分解,大大加快了正反演的速度.信赖域算法收敛速度快,且具有全局收敛性.HRLA的信赖域反演结果几乎不依赖于初值的选取,从较差初值出发仍能得到满意的反演结果.另外信赖域算法抗噪能力比较强,即使对测井数据添加信噪比为10dB(甚至5dB)的高斯白噪声,仍能通过反演得到较为准确的地层参数. 相似文献
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基于交叉梯度结构约束的不同数据的联合反演可以提高地球物理成像的可靠度,但是由于不同观测数据对地下介质的灵敏度不同以及不同反演系统灵敏度矩阵元素的数值可能存在较大的差异,导致构建和求解联合反演系统存在很大的挑战.针对以上问题,本文提出一种新的基于单独反演模型更新量与交叉梯度结构约束相结合的联合反演策略.该策略利用单独反演系统分别确定出各个模型的更新量,然后利用它们约束交叉梯度系统的反演,得出新的模型更新量.通过这样的方式,有效实现了数据拟合与结构约束的平衡,实现了基于交叉梯度联合反演的目标.新的联合反演策略不需要对原来单独反演程序修改即可实现联合反演,减小了联合反演实现的难度,极大地提高了联合反演的易实现性,而且避免了联合反演矩阵存储及结构过于复杂难以求解的问题.基于新的策略,本文首次实现了基于交叉梯度结构约束的三维地震走时与直流电阻率联合反演.合成模型测试表明,与单一成像相比,联合成像减少了地震走时反演中出现的干扰异常并提高了电阻率反演的分辨率. 相似文献
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系统地论述了用有限单元法研究复杂地形条件下三维直流电阻率的正演计算技术.首先给出了三维构造中点源电场的边值问题以及相应的变分问题;然后利用有限单元法求解变分问题,采用四面体单元对研究区域进行剖分,在单元中进行三线性函数插值,将变分方程化为线性代数方程组;最后,考虑到节约计算时间,利用对称超松弛顸条件共轭梯度迭代算法求解大型线性方程组,得到了各节点的电位值,进而计算出地表的视电阻率.通过理论模型的计算检验了算法的可行性之后,给出了几种常见纯地形异常的数值模拟结果和一个组合模型的计算结果,其研究工作为研究三维直流电阻率反演奠定了基础. 相似文献