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建立了利用扰动重力梯度张量Tzz分量和Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy组合分量确定地球重力场的调和分析法模型,进一步推导了扰动重力梯度张量对角线三分量的自协方差和互协方差函数的级数展开式,推导了单分量、组合分量与重力位系数之间协方差函数的实用计算公式,给出了利用单分量和组合分量解算地球重力场模型的最小二乘配置法基本原理公式.结果表明,最小二乘配置法具有一定的抗差能力,随着观测数据误差的不断增大,其恢复的重力场模型有效阶次不断降低,精度也不断下降;Tzz-Txx-Tyy组合分量解算重力场模型的精度最高,其次为Tzz分量,Txx+Tyy组合分量最差. 相似文献
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卫星重力梯度测量与地球引力场的精度研究 总被引：1，自引：0，他引：1
本文根据地球引力位的球谐函数展开式,利用重力梯度张量各分量导出了位系数模型的精度估计公式.从三方面进行了研究:假定卫星重力梯度仪测量精度,探讨用重力梯度数据确定地球重力场模型的精度;求出位系数模型和大气阻力引起的重力梯度卫星的轨道误差;最后,反求轨道误差和位系数误差对重力梯度测量值的影响.数值计算表明,与地面技术和常规卫星方法相比,卫星梯度测量可使重力场模型的精度至少提高3-5倍;利用重力梯度张量全分量求得的重力值精度比单用径向分量Vrr的结果提高40％以上;若仅顾及位系数模型和大气阻力误差,则轨道误差对梯度测量值的影响△Vi3（i=3,2,1）至少可分别在1/4和1/3弧圈内达到△Vi3≤σ（仪器精度）. 相似文献
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重力梯度张量曲率目前广泛用于重力数据的处理和解释中.为了拓宽重力梯度张量曲率的应用,本文回顾了重力梯度张量曲率的定义,从等位面的曲率定义出发,讨论了正确计算曲率的测量参考系及局部旋转的相关理论,并以单个球体和棱柱体为例来说明曲率的正确计算方式.然后,在正确计算重力梯度张量曲率的基础上,将重力梯度张量曲率应用到重力数据的边界识别中,通过理论模型和实际数据详细分析和比较了各种曲率在重力边界识别中的应用效果.结果表明:基于等位面的局部旋转坐标系是各种曲率正确计算的先决条件,纠正了曲率计算的误区;在边界识别中,局部坐标系下所计算的高斯曲率进行边界识别能够较好的圈定地下地质体的边界. 相似文献
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阐明重力场中完整坐标系、非完整坐标系及其之间的转换关系以及完整坐标系的存在对大地测量的意义．指出水准测量中的理论闭合差是由于它所参照的局部笛卡尔坐标系是一个非完整坐标系导致的，并给出了计算理论闭合差的严密公式． 相似文献
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联合不同类型重力测量数据确定地球重力场模型的迭代法 总被引：1，自引：0，他引：1
不同的重力测量数据包含了不同波段的地球重力场信息,因此要恢复更高精度的地球重力场模型,就必须对不同类型的重力测量数据进行联合处理.以地面重力异常Δg为例,推导了利用迭代法联合不同类型重力测量数据反演地球重力场模型的基本原理公式,并给出了其具体实现步骤,接着采用全球的重力异常Δg数据和扰动位T数据,基于迭代法对卫星重力梯度SGG数据解算的重力场模型进行了进一步的精化.结果表明,初始的卫星重力梯度SGG模型和经过全球重力异常Δg数据精化后的模型,其对应的累计大地水准面误差分别达到1.128cm和0.048cm、累计重力异常误差分别达到0.416mGal和0.018mGal的精度;在经过全球扰动位T数据进一步精化后的模型,其对应的累计大地水准面误差达到0.043cm、累计重力异常误差达到0.016mGal的精度. 相似文献
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大地电磁正演理论研究热点一直以来主要集中在如何提高计算效率和精度，但在剖面足够长、探测深度足够大的情况下，传统的笛卡尔坐标系数值模拟方式难以准确拟合地球曲率形态.本文研究了基于球坐标系的三维大地电磁正演，推导了交错网格有限差分三维正演公式，与一维解析解和三维标准模型测试对比，验证了正演算法的正确性.通过理论模型计算，对比分析球坐标和笛卡尔坐标系正演结果表明：球坐标系模拟更合理，避免了传统笛卡尔坐标拉伸投影所引入的误差，可代替目前的笛卡尔坐标模拟方法.基于球坐标和笛卡尔坐标系的三维大地电磁正演响应值随着频率变低差异越明显.球坐标和笛卡尔坐标计算结果差异度与频率、模型结构和电阻率有关.本文模型计算结果在数万秒周期处已出现接近10%的差异，对于较大尺度的长周期大地电磁，地球曲率的影响不能忽略. 相似文献
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时变重力场是研究地球内部介质物性变化的重要手段。本文提出了一种适用于地面流动重力测量获得的时变重力信号的场源反演方法,该方法采用球坐标系下的六面体单元来模拟场源介质,适合大尺度地震流动重力测量数据的等效源模型构建。通过引入重力时变信号的一阶光滑先验条件,压制了时变重力信号中的短周期高频分量,可用于提取与地震孕育相关的长周期信号。通过理论和模型实验证明了本文算法的可靠性和稳定性,并使用南北地震带南段2014—2017年的流动重力实测数据进行了反演解释,获得了地壳内部等效场源的视密度时变信号,变化量级在正常地壳密度的±0.7‰之间,其空间形态受川滇菱形块体边界控制。研究成果可用于时变重力场模型解释和深部场源特征提取,可为地震重力前兆信号分析和相关研究提供完备的方法保障。 相似文献
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Andrew J. Willmott 《地球物理与天体物理流体动力学》2013,107(4):349-351
We present an analytical, idealized yet precise model of the terrestrial gravity field. The model is meant as a basic ingredient of geophysical fluid dynamics (GFD). We explicitly deal with geopotential coordinates, show in what sense horizontal geopotential coordinate surfaces can be approximated by spherical surfaces and thus provide a clear interpretation of the “spherical approximation” of the equations of motion in GFD. The horizontal component of the gravitational force plays a crucial role in the spherical approximation. It is shown that to leading order in the relevant small parameters, the horizontal components of the gravitational force and the centrifugal force cancel each other in the spherical approximation of the geopotential field. 相似文献
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以旋转椭球体面上某点为原点建立一个大地坐标单位活动坐标架. 通过平移, 使活动坐标架的原点与以椭球中心为原点的笛卡尔单位标架的原点相重合. 然后再通过两次标架旋转, 使活动坐标架与笛卡尔单位标架完全重合. 本文给出了使两个单位标架相重合的转换关系式, 以及该点位移在两个单位标架中的坐标转换式； 在此基础上, 考虑该点的位移及活动坐标架皆为该点大地坐标的函数, 经复杂推导, 分别给出了该点位移向量的微分在大地坐标系中的分量以及该点分别沿坐标曲线的弧微分表达式, 继而导出了该点的位移梯度矩阵; 最后推导出了椭球坐标系的应变张量与转动张量表达式, 并对转动张量的几何含义进行了较详细的解释, 且采用曲面理论对球面与椭球面的应变张量间的内在关系进行了讨论. 相似文献
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Expression of strain and rotation tensor in geodetic coordinates 总被引：1，自引：0，他引：1
In this paper, unit moving trihedron is first constructed for a point on the surface of a revolution ellipsoid. Via translation, the origin of the trihedron coincides with that of Cartesian coordinates established at the center of the ellipsoid, and then through two coordinate rotations, the trihedron completely coincides with the Cartesian coordi-nates. Transformation formulae between the moving trihedron and unit Cartesian coordinate frameworks as well as transformation of point displacement between two unit coordinate frameworks are presented. Based on the above transformation formulae between two different coordinate frameworks, due to the fact that the displacement and moving trihedron of the point are both functions of the geodetic coordinates, components in the corresponding axis for differential of displacement vector and geodetic curves arc differential at the point in geodetic system can be obtained through complicated derivation. Displacement gradient matrix at the point in geodetic system is also given. Finally, expressions of strain and rotation tensor in geodetic coordinates are presented. Geometric meanings of the rotation tensor are explained in detail. The intrinsic relationship between strain tensors of sphere and ellip-soid are also discussed. 相似文献
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I. R. MUFTI 《Geophysical Prospecting》1973,21(4):724-735
Gravity modeling involves the evaluation of gravity field due to bodies of irregular shape. This is commonly accomplished by dividing the body into smaller units of regular shape whose field can be determined analytically. Cubes are ideal building blocks for constructing bodies of irregular shape. However, the exact expression defining the gravity field of a cube-shaped body is very long and requires tedious numerical work. Approximation formulas for rapid evaluation of the cube's gravity field are presented and discussed in detail. Their use for computing the field for small distances leads to large errors in the results; on the other hand, using the exact formula for large distances where approximation formulas yield practically identical results, is waste of time. After a detailed analysis about the nature of the cube's gravity field, certain criteria are established for suitably combining the two alternatives. This results in tremendous reduction in the task of computations without affecting the accuracy of data. 相似文献
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针对海域重力场变化特征和远程飞行器机动发射保障应用需求，本文分析研究了地球外部空间扰动引力三类传统计算模型的技术特点及其适用性，指出了采用表层法作为海域流动点扰动引力计算模型的合理性及需要解决的关键问题，分析论证了空中扰动引力计算对地面观测数据的分辨率和精度要求，提出通过引入局部积分域恒等式变换、局域泰勒级数展开和非网格点内插方法，消除表层法计算模型积分奇异性固有缺陷的研究思路，进而推出了适合于海域流动点应用的扰动引力无奇异计算模型，较好地满足了全海域和全高度段对局部扰动重力场快速赋值的实际需求.以超高阶全球位模型EGM2008作为标准场，通过数值计算验证了无奇异计算模型的可行性和有效性，在重力场变化比较剧烈的海沟区，该模型的计算精度优于2×10-5m·s-2. 相似文献