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弹性波逆时偏移不受倾角和偏移孔径的限制,能够实现任意复杂构造的高精度多波成像,是目前最精确的多分量资料偏移成像方法之一.逆时偏移算法的核心是波场延拓,传统波场延拓以水平基准面为边界条件,基于固定采样步长进行规则网格剖分,采用阶梯近似法处理起伏地表和复杂构造界面时会产生台阶散射,严重影响起伏地表复杂构造的成像精度.基于无网格节点模型,定量分析了弹性波模拟中径向基函数有限差分法的频散关系和稳定性条件.基于此,提出一种基于QR径向基函数的高精度有限差分方法,并提出一种优化的起伏地表自适应节点剖分方法,推导了精确的无网格自由边界条件和弹性波无网格混合吸收边界条件,形成了新的基于无网格的起伏地表弹性波数值模拟方法.此外,本文将此无网格径向基函数有限差分方法应用于精确的纵横波场矢量分解公式,实现了起伏地表弹性波逆时偏移成像.通过对高斯山丘模型,起伏凹陷模型和起伏地表Marmousi-2模型进行数值试算,验证了本文方法的有效性和可行性. 相似文献
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矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟,并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明：法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径,采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律. 相似文献
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本文以基于改进BISQ模型的二维双相各向同性介质一阶速度-应力方程为基础,推导出了曲线坐标系下对应的方程,然后采用低频散、低耗散的同位网格MacCormack有限差分法来离散方程,并采用紧致的单边MacCormack差分格式结合牵引力镜像法来施加自由地表边界条件,实现了地震波场数值模拟.曲线网格有限差分法采用贴体网格来描述自由表面,地表的网格线紧贴地形,避免了台阶近似造成的数值散射.数值模拟结果表明,在双相介质起伏自由地表和分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可以清晰展现,曲线网格有限差分法可以精确地解决地震波在含起伏地表的双相各向同性介质中的传播问题. 相似文献
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有限差分法和有限单元法在大地电磁场数值模拟中已经得到了广泛的应用,但其数值结果的精度在很大程度上依赖于网格的离散程度.当模拟起伏地形、弯曲界面等复杂地电模型大地电磁场响应时,常常需要花费大量的时间以便得到较合理的离散网格.无网格局部Petrov-Galerkin法(MLPG)不同于有限差分法和有限元法,其形函数和权函数脱离了网格的束缚.本文详细推导了二维大地电磁场边值问题的弱式形式,并将其离散为局部积分域内的表达形式.通过模拟二维海洋地电模型大地电磁场响应,并与结构网格有限元结果进行对比,验证了本文算法和程序的正确性及精度.设计了一个含有弯曲界面的二维地电模型,讨论了不同离散网格对MLPG无网格法模拟结果的影响,并与结构有限元法结果进行了比较,结果表明MLPG无网格法模拟结果受离散网格影响较小.最后利用MLPG无网格法计算了两个海洋起伏地形模型的大地电磁响应,讨论了海底起伏地形对大地电磁响应的影响. 相似文献
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复杂介质中的地震波数值模拟对于地震勘探非常重要.实际应用中经常遇到介质参数剧烈变化的情况,必须选择合适的数值方法进行正演,使波场模拟精度和计算效率满足要求.本文研究了旋转交错网格有限差分法与任意高阶间断有限元法在非均匀弹性介质中波场模拟的精度与计算效率,分析了界面两侧介质参数相对变化量以及界面倾角对上述两种方法数值模拟结果的影响.对于水平界面,界面两侧介质参数一定范围内的改变对旋转交错网格有限差分法的振幅精度和相位精度没有影响;在介质参数存在强反差的情况下,任意高阶间断有限元法需要使用高阶多项式基函数来达到较高的相位精度.有限元法的相位精度优于有限差分法,但需要更多的计算量.对于倾斜界面,当单位波长内含有14个网格点时,界面倾角的变化对旋转交错网格有限差分法的振幅精度及相位精度没有影响,且其精度与任意高阶间断有限元法的精度相接近. 相似文献
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本文将面向目标的自适应算法应用于三维大地电磁数值模拟.使用基于非结构网格的矢量有限单元法对起伏地表大地电磁正演模拟问题进行求解.使用利用垂向电流密度在物性界面上的连续性对后验误差进行估算的算法指导网格优化.由于全局自适应算法针对观测点优化网格的能力较差,本文通过求解正演问题的对偶问题计算后验误差的加权系数,并对相关加权系数进行改进,从而实现了面向目标的自适应算法.与传统基于结构化网格的电磁正演算法相比,采用非结构网格能够更好地拟合起伏地表和地下不规则异常体.由于使用了面向目标的自适应算法,本文能够使用更少的网格达到较高的计算精度.通过对比本文模拟结果与半空间响应和全局自适应算法计算结果,并通过对比使用改进前和改进后加权系数得到的网格剖分结果验证了本文算法的有效性. 相似文献
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《应用地球物理》2019,(4)
无网格有限差分法能有效提高数值模拟的几何灵活性,且无需网格映射或复杂的网格生成过程。RBF-FD (基于径向基函数的有限差分)是最常用的无网格有限差分法之一,可以准确模拟地震波在非矩形计算域中的传播。本文提出适于弹性波方程无网格有限差分数值解的PML (完全匹配层)吸收边界条件,可以应用于非矩形速度模型的边界。但是PML吸收边界对近掠射波、低频波的吸收效果不好。为此,我们继续提出适于弹性波方程无网格有限差分数值解的CFS-PML(复频移完全匹配层)吸收边界条件。本文所提两种边界条件均是通过构造辅助微分方程,得到不分裂时域表达式,具有存储量小、便于编程实现的特点。模拟结果表明,两种PML吸收边界条件都能有效地消除无网格有限差分数值模拟的人工边界反射。此外,本文所提CFS-PML相较PML对近掠射波和损耗波的吸收效果更好。 相似文献
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The finite element method is widely employed in numerical analysis of seismic liquefaction at present. However, due to the mesh distortion in strong dynamic action, the results are generally inaccurate and can even stop the calculation. Therefore, an adaptive mesh refinement (AMR) scheme is introduced to improve the numerical results based on a finite element and finite difference coupled dynamic method (FEM–FDM). The changing law about the errors due to the linear and the bilinear recovered fields of coarse meshes, AMR meshes and fine meshes is discussed. The seismic response on soil is compared between different AMR meshes. The AMR strategy can better simulate seismic liquefaction and offer more accurate results than the normal finite element simulation. 相似文献
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采用有限元法精确模拟复杂介质条件下的地震波场,一般采用三角单元,但在节点数相同的情况下,三角单元的计算精度不如矩形单元高,采用三角单元模拟复杂界面时,编制确定结构刚度矩阵非零元素位置的程序也较为麻烦。采用矩形单元离散含有倾斜或起伏界面的地质模型时,无法避免绕射噪声,若加密网格又会增加计算量。为此,本文基于任意四边形单元模拟声波的传播,在倾斜或起伏界面条件下,可以有效避免因离散引起的“阶梯状”界面,在不增加计算量以及内存占用的前提下,有效地消除离散绕射噪声。采用对角的集中质量矩阵代替一致质量矩阵,避免矩阵的求逆运算,从而提高显式有限元法的计算效率;对结构刚度矩阵采用紧凑存储格式,每一行需要存储的元素最多为5个,同时零元素不参与运算,既减少内存的占用,又极大地提高计算效率。 相似文献
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提高计算精度和运算效率是所有波场正演方法所追求的目标,本文通过将速度 （应力）对时间的奇数阶高阶寻数转化为应力（速度）对空间的导数,运用时间和空间差分精度 均可达任意阶的高阶差分法,通过交错网格技术,对一阶速度－应力弹性波方程进行了数值求 解．波场快照以及实际模型的正演结果表明,这种求解一阶弹性波方程的高阶差分解法,和 常规的差分法相比网格频散显著减小,精度明显提高,而且可以取较大的空间步长,提高计算 效率。 相似文献
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Multiscale mesh generation on the sphere 总被引：1，自引：1，他引：0
Jonathan Lambrechts Richard Comblen Vincent Legat Christophe Geuzaine Jean-François Remacle 《Ocean Dynamics》2008,58(5-6):461-473
A method for generating computational meshes for applications in ocean modeling is presented. The method uses a standard engineering approach for describing the geometry of the domain that requires meshing. The underlying sphere is parametrized using stereographic coordinates. Then, coastlines are described with cubic splines drawn in the stereographic parametric space. The mesh generation algorithm builds the mesh in the parametric plane using available techniques. The method enables to import coastlines from different data sets and, consequently, to build meshes of domains with highly variable length scales. The results include meshes together with numerical simulations of various kinds. 相似文献
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《Advances in water resources》1996,19(2):97-107
Groundwater flow in a 3-D domain with fracture planes is numerically investigated using the finite element method. A flexible mesh generation method for discretization is proposed in this paper. The method, based on Delaunay triangulation, divides the whole domain into subdomains separated by fracture planes. It then triangulates each subdomain independently into tetrahedra which are further subdivided into hexahedra. By putting together all of the meshes of the subdomain, a finite element mesh of the whole domain is obtained. The appropriateness of the mesh generation method is topologically proved. Several applications of the proposed method are given, and the numerical solutions are in good agreement with those obtained with a structured grid. It is concluded that the proposed mesh generation method can replace the structured grid. 相似文献
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地震正演模拟是逆时偏移和全波形反演中的核心问题之一,因为它们都需要高效、高精度地模拟波场正向和反向传播。为了提高数值模拟的精度,人们广泛采用高阶有限差分方法,但是大多数方法仅在空间上具有更高的精度,在时间上只有二阶精度。首先系统介绍时空域高精度交错网格有限差分方法的基本原理,然后利用模型验证方法的有效性,结果表明:时空域高精度交错网格有限差分方法拥有比常规交错网格有限差分方法更低的数值频散。 相似文献
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三角网格有限元法能够准确模拟复杂构造和复杂介质条件下的地震波场,数值频散和稳定性条件是地震波数值模拟中参数选择的主要依据.基于均匀的线性三角网格单元,根据结构刚度矩阵的组装原理以及平面波理论,推导了集中质量矩阵下两种网格结构的声波频散函数以及稳定性条件,并对数值频散特性以及稳定性进行了详细研究:三角网格单元中波动的数值频散除了受到空间采样间隔、单元网格纵横比和波传播方向等常规因素的影响外,还受到网格布局的影响,过锐或过钝的三角单元会对波动数值频散产生不良的影响,不同类型的单元网格、单元纵横比对应着不同的稳定性条件,正三角单元中的波动具有较好的数值频散特性,其数值各向异性(频散随波传播方向的变化)效应最弱,稳定性条件也较为宽松.最后通过数值模拟直观地验证了以上分析结果,为有限元正演三角网格的剖分和参数的设置提供一定的理论依据. 相似文献
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An optimized finite difference method based on a polar coordinate system for regional-scale irregular topography 
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下载免费PDF全文 The finite difference method (FDM) is an important numerical approach for simulating the propagation of seismic waves, and some FDMs can be used to study the impact of the Earth’s curvature and topography over large distances. To efficiently model the effects of the Earth’s irregular topography on the propagation of seismic waves, here we optimize a previously proposed grid mesh method and develop a novel two-dimensional boundary-conforming FDM based on a curvilinear polar coordinate system. This method efficiently simulates the propagation of seismic waves in an arc-shaped model with large variations in surface topography. Our method was benchmarked against other reported methods using several global-scale models. The consistency of the results confirms the validity of our proposed optimization strategy. Furthermore, our findings indicate that the proposed optimization strategy improves computational efficiency. 相似文献
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本文实现了一种面向目标自适应海洋可控源电磁三维矢量有限元方法.为满足三维复杂电性结构模拟的需求,网格剖分采用非结构化六面体.在组装刚度矩阵之后,形成的大型复数线性方程组分解为等价的实数形式,利用带预条件的广义最小残差法进行求解.在获得微分方程的解之后,为提高解的准确性,通过面向目标的自适应误差估计来指示网格细化,重点加密能使观测点数值模拟精度提高的网格.对于大规模三维数据,为了使模型空间的并行计算达到均衡负载的效果,我们使用METIS函数库来进行网格计算任务量的划分.最后,通过对比一维解析解与三维自适应矢量有限元计算结果,验证了程序的正确性;通过自适应过程中误差指示子的分布,验证了面向目标自适应的有效性;通过对三维复杂模型进行均衡负载下的并行计算,测试了程序的可扩展性. 相似文献
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Refraction-traveltime tomography is the most common approach and widely used for estimating velocity models with rugged topography and strongly variant near-surface geology. However, for complex geographical structures, there is often a restriction to the application of the conventional approach because the refracted energy can be trapped by the near-surface structure, which leads to limited depth penetration. To solve this problem, we propose a velocity estimation algorithm for foothill areas using Laplace-domain full waveform inversion (FWI) with irregular finite elements. Because the Laplace-domain FWI uses wavefields damped exponentially in time, the acoustic wave equation can be applied to foothill datasets without suppressing various types of elastic noise. In this study, irregular finite elements are generated to depict complicated surface topography using a Delaunay triangulation and tetrahedralization algorithm. Furthermore, adaptive mesh generation that formulates larger size elements with greater depth is used for minimizing the intensive computational costs in solving the full wave equation in the 2D and 3D domains. The validity of our proposed algorithm is demonstrated for 2D and 3D synthetic datasets and a 2D real exploration dataset acquired in the complex Aquio field foothill area in Bolivia. 相似文献