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研究了三维各向异性裂缝介质的正演模拟的三种不同有限差分法，即标准交错网格(SSG)、旋转交错网格(RSG)和Lebedev方法(LS),详细对比分析这三种交错网格方法在模拟复杂各向异性介质的优势与局限.提出一种新的改进方法，简化了LS有限差分法在任意各向异性介质中的正演模拟.为了模拟三维大规模复杂各向异性介质的地震响应，提出一个优化的正演模拟计算流程：将模型参数分为模型介质参数和模型构造参数.该计算流程适用于三种有限差分法中的任何一种.使用LS方法实现任意三维各向异性裂缝介质地震响应的三维全波场模拟，通过使用三种不同的有限差分模拟方法进行二维和三维模型数值模拟试验，验证了所提出方法有效. 相似文献
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傅里叶有限差分法(FFD)能够处理复杂地质构造中的波传播问题,但对陡倾角成像仍有明显的误差.优化参数的方法能够在保持计算效率的前提下进一步提高陡倾角的成像精度.本文在有理近似的基础上,将FFD算子展开式中的常系数由两个拓展为四个,然后采用模拟退火算法对这四个参数进行全局优化.本方法除了考虑速度对比度以外,还考虑了频率和延拓步长等参量的影响.理论误差分析和脉冲响应测试均表明该方法能极大地提高FFD算子的精确传播角度.二维SEG/EAGE盐丘模型实验表明本文方法对陡倾角以及盐下构造的成像精度明显高于未优化的FFD法.将本文的方法与交替方向加插值的方法结合应用于三维脉冲响应测试更进一步证实了本文方法的有效性. 相似文献
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探地雷达数值模拟中，时域有限差分法在时间和空间上一般采用二阶精度的中心差分近似(FDTD(2,2))，其形式简单，但数值色散误差较大，在复杂模型模拟时不能很好地反映模型的精细变化.高阶时域有限差分法能很好地改善数值色散带来的误差，提高模拟精度.本文基于三维高阶时域有限差分法的基本原理实现了探地雷达正演模拟，采用单轴各向异性完全匹配层(UPML)作为吸收边界条件，可以有效地吸收外向传播的电磁波，在大大地提高计算效率的同时，也能很好地改善边界的吸收效果.分析对比正演模拟结果，通过三维高阶时域有限差分正演能获得目标体准确电磁响应信息，并能很好的提高模拟精度. 相似文献
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随着瞬变电磁法的快速发展，三维任意各向异性介质的数值模拟成为研究热点.本文从时间域的麦克斯韦方程组出发，采用时域交错采样有限差分法，推导了时域电磁场的时间分步迭代公式，实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁三维正演.设计地电模型，与已有的软件计算结果进行对比，检验了三维正演算法的计算精度.设计了典型的三维各向异性地电模型，改变各向异性参数计算了航空瞬变电磁响应，分析了各向异性参数对航空瞬变电磁响应的影响.开发的正演算法为研究瞬变电磁法各向异性响应特征和三维反演提供了重要技术支撑. 相似文献
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分段光滑曲线边界波动方程数值模拟研究 总被引：1，自引：1，他引：0
矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势，但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数，给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟，并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明：法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径，采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律. 相似文献
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为了提高海洋可控源电磁的地形响应模拟精度,探讨了三维交错网格剖分有限体积法求解频率域电磁场解的数值方法.在似稳场近似条件下,推导了有限差分法和有限体积法低频电磁场控制方程的离散表达式.通过对离散表达式的分析比较表明,有限体积法较之有限差分具有更高的计算精度,同时也具有与有限差分相当的计算效率.对含地形界面网格单元电导率采用加权平均处理,通过与二维有限元程序的计算结果对比,验证了该方法可以有效提高有限体积法对地形变化的模拟精度.应用有限体积法计算了一个三维带地形储层模型的可控源电磁响应,分析表明地形变化对电场分量影响明显,磁场分量对地形变化不敏感. 相似文献
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各向异性普遍存在于强磁性体矿物中，为研究各向异性强磁性体磁场响应特征，本文提出一种空间波数混合域三维各向异性磁场数值模拟方法.该方法首先将各向异性强磁性体磁位满足的三维偏微分方程进行水平方向二维傅里叶变换，将其降为不同波数之间相互独立的一维常微分方程；然后加载准确的上下边界条件，采用二次插值有限单元法计算一维常微分方程，得到五对角方程，采用追赶法进行高效求解；最后采用迭代法求解场分量，引入紧算子保证迭代稳定收敛；综合傅里叶变换的高效性、一维方程求解的快速性和迭代算法的稳定性，实现各向异性强磁性体磁场的三维高效、高精度数值模拟.设计各向异性椭球模型验证算法的正确性，并分析紧算子对不同各向异性磁化率模型的迭代收敛性；与COMSOL Multiphysics软件对比计算效率，表明相同节点下本文算法效率优于常规三维有限元方法，且计算节点总数越多优势越明显.重点研究各向异性参数改变对VTI、HTI、TTI强磁介质异常场响应的影响.最后采用某磁铁矿DEM高程数据模拟起伏地形对各向异性强磁性体磁异常场幅值和形态的影响，体现出本文算法对各向异性强磁性体大规模复杂地形的适应性. 相似文献
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目前大地电磁三维正演模拟的主要问题是计算效率偏低.Pankratov等提出了一种精确的、稳定的和宽频的三维电磁场正演计算方法,并成功应用于大地电磁场正演模拟中.该方法使用体积积分方程法,利用改进的Neumann序列(MNS)技术来求解Maxwell方程,成功地避免了解大型的线性方程组.在本文中针对这一主要问题尝试引入了广义双共轭梯度法来迭代求改进的Neumann序列中的解,与传统的迭代方法相比可以提高迭代的效率.同时使用了将格林函数分解为两部分在波数域求解,这样比常规的利用快速汉克尔变换求解效率更高.最后试验了两个模型,并与三维交错网格有限差分法计算结果相比较,证明该方法的正确与有效,并且通过具体计算表明该方法在精度保证的条件下计算速度上具有明显的优势. 相似文献
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Seismic wavefield modeling is important for improving seismic data processing and interpretation. Calculations of wavefield propagation are sometimes not stable when forward modeling of seismic wave uses large time steps for long times. Based on the Hamiltonian expression of the acoustic wave equation, we propose a structure-preserving method for seismic wavefield modeling by applying the symplectic finite-difference method on time grids and the Fourier finite-difference method on space grids to solve the acoustic wave equation. The proposed method is called the symplectic Fourier finite-difference (symplectic FFD) method, and offers high computational accuracy and improves the computational stability. Using acoustic approximation, we extend the method to anisotropic media. We discuss the calculations in the symplectic FFD method for seismic wavefield modeling of isotropic and anisotropic media, and use the BP salt model and BP TTI model to test the proposed method. The numerical examples suggest that the proposed method can be used in seismic modeling of strongly variable velocities, offering high computational accuracy and low numerical dispersion. The symplectic FFD method overcomes the residual qSV wave of seismic modeling in anisotropic media and maintains the stability of the wavefield propagation for large time steps. 相似文献
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Conventional two‐way splitting Fourier finite‐difference migration for 3D complex media yields azimuthal anisotropy where an additional phase correction is needed with much increase of computational cost. We incorporate the alternating‐direction‐implicit plus interpolation scheme into the conventional Fourier finite‐difference method to reduce azimuthal anisotropy. This scheme retains the high‐order remnants ignored by the two‐way splitting in the form of a wavefield interpolation in the wavenumber domain. The wavefield interpolation for each step of downward extrapolation is implemented between the wavefields before and after the conventional Fourier finite‐difference extrapolation. As the Fourier finite‐difference migration is implemented in the space and wavenumber dual space, the Fourier transforms between space and wavenumber domain that were needed for the alternating‐direction‐implicit plus interpolation in frequency domain (FD) migration are saved in Fourier finite‐difference migration. Since the azimuth anisotropy in Fourier finite‐difference is much less than that in FD, the application of the alternating‐direction‐implicit plus interpolation scheme in Fourier finite‐difference migration is superior to that in FD migration in handling complex media with large velocity contrasts and steep dips. Impulse responses show that the presented method reduces the azimuthal anisotropy at almost no extra cost. 相似文献
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研究不同偏移方法的成像机理是实现复杂构造高精度成像的前提,研究了两类共炮点域的相关型叠前深度偏移成像方法：基于单程波动方程的叠前深度成像方法和基于双程波动方程的叠前深度成像方法,同时对比了它们在计算效率、数据存储量、成像精度、成像机理、速度敏感性等方面的差异及其共性。以复杂构造模型为例,采用了傅里叶有限差分法（FFD）和逆时成像法（RTM）,这两种方法实现了121个共炮点道集的叠前深度偏移成像处理。计算结果表明,当速度准确时,两种深度域波动方程成像方法均可以恢复出各个地质反射界面,其中逆时偏移对陡倾角成像效果显著,当速度存在百分比误差和随机扰动情况时,逆时成像结果要差于单程波方法,因此,逆时偏移方法对速度的敏感性较大,且低频噪声较为严重。 相似文献
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地震各向异性是反映地球内部介质特性的重要指针之一。常用的横波分裂法和二维面波方位各向异性层析成像方法很难准确反映各向异性随深度的变化。将与周期相关的区域化面波方位各向异性转换成与深度相关的一维横波速度方位各向异性可以弥补深度信息不足的缺陷。现有三维横波速度各向异性研究多是通过两步方法来实现的，即逐个周期二维面波方位各向异性层析成像以及逐个格点一维横波速度方位各向异性反演。这种分步反演的方式既不利于三维先验约束的引入，也不利于利用原始观测拟合误差对三维模型进行直接评估。因此本文开发了基于面波频散曲线的三维横波速度方位各向异性层析成像方法，并编制了相关正演和反演程序。为了检测方法和程序的有效性，我们对规律分布的三维检测板模型进行了模拟测试。测试结果显示:该方法可以很好地恢复各向同性波速异常、各向异性相对强度和快波方向等三维结构信息；而且反演模型相对于参考模型明显改善了对观测数据的拟合，降低了对观测数据的均方根误差。但对各向同性理论模型进行各向异性反演时，在波速均匀区可产生小于0.5%的假各向异性幅值，在波速非均匀区该假的各向异性幅值会更大，浅部可达3.5%。因此在实际应用中需要谨慎解释（浅部）非均匀区的各向异性结果。 相似文献
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本文介绍面波反演得到的华北地区地壳上地幔速度各向异性分布图像,并与S波分裂的结果作初步的定性比较.不同周期瑞利波群速度的方位各向异性图像呈现显著的横向变化,与华北地区地壳上地幔的构造分块和垂直分层结构有比较密切的联系.在鄂尔多斯和阿拉善等稳定地块中,岩石圈地幔到160 km深度都保持比较一致的显著各向异性;而在发生过岩... 相似文献
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从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的各向异性介质的速度模型与现行的各向异性构造的速度估计方法一致,将各向同性、弱各向异性及强各向异性统一在一个模型中.文中提出的偏移算法对相移法引入了高阶校正项来补偿介质横向变化的影响,使该方法可应用于横向非均匀VTI介质的陡角度成像,文中给出的偏移脉冲响应很好地证明了这一点. 相似文献
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The improvement in accuracy and efficiency of wave-equation migration techniques is an ongoing topic of research. The main problem is the correct imaging of steeply dipping reflectors in media with strong lateral velocity variations. We propose an improved migration method which is based on cascading phase-shift and finite-difference operators for downward continuation. Due to these cascaded operators we call this method‘Fourier finite-difference migration’(FFD migration). In our approach we try to generalize and improve the split-step Fourier migration method for strong lateral velocity variations using an additional finite-difference correction term. Like most of the current migration methods in use today, our method is based on the one-way wave equation. It is solved by first applying the square-root operator but using a constant velocity at each depth step which has to be the minimum velocity. In a second step, the approximate difference between the correct square-root operator and this constant-velocity squareroot operator (the error made in the first step) is implemented as an implicit FD migration scheme, part of which is the split-step Fourier correction term. Some practical aspects of the new FFD method are discussed. Its performance is compared with that of split-step and standard FD migration schemes. First applications to synthetic and real data sets are presented. They show that the superiority of FFD migration becomes evident by migrating steeply dipping reflectors with complex overburden having strong lateral velocity variations. If velocity is laterally constant, FFD migration has the accuracy of the phase-shift method. The maximum migration angle is velocity adaptive, in contrast to conventional FD migration schemes. It varies laterally depending on the local level of velocity variation. FFD migration is more efficient than higher-order implicit FD schemes. These schemes use two cascaded downward-continuation steps in order to attain comparable migration performance. 相似文献
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