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近源时域电磁场具有信号强、探测深度大和精度高等优点，但传统瞬变电磁场理论中偶极子近似在近源区会引起较大误差，推导瞬变电磁场直接时域解析式是解决这一问题的关键.本文在点电荷微元假设下通过时域格林函数，采用分离变量等方法推导出了上半空间一次有源波动场和反射波的时域解析式和下半空间二次无源波动场的时域解析式，结合均匀半空间瞬变电磁场的边界条件给出了均匀半空间瞬变电磁场的直接时域解析式，进而利用第一型曲线积分，通过沿回线源叠加推导出圆回线源在瞬变电磁场中的直接时域解析式.然后在半空间表面上，与传统的电偶极源假设下的表达式作了比较.数值结果表明两者在远源区的计算结果相差甚微，而近源区则存在很大误差.本文利用真正点元（点电荷）严密推导给出的均匀半空间表面上瞬变电磁场的直接时域解析式适用于全场区探测，克服了偶极子假设下只适用远场区的不足，为瞬变电磁法的进一步发展和实际勘探提供了新的理论基础. 相似文献
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本文对地球物理学中的电磁场积分方程正演进行了综述,重点分析和讨论了积分方程正演中的散射场近似求解方法.散射场近似解法可以在保证计算精度的前提下有效的提高计算效率,使积分方程正演突破了传统简单孤立异常体研究的限制,适用于大规模复杂三维电磁场快速正演.本文着重对近年来国内外学者提出的散射场近似求解方法,如扩展Born近似、高阶广义Born近似、准线性(QL)近似和准解析近似(QA)等进行了分析和讨论,指出了各种近似解法的优缺点和适用范围.并在前人工作的基础上总结了地球物理学中的电磁场积分方程正演的基本原理和关键问题及解决方法,包括并矢格林函数、散射场的近似求解方法以及全积分求解方法等.最后,本文提出了积分方程法发展趋势和实际工程应用的前景以及面临的困难和待解决的问题. 相似文献
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根据电磁场理论,应用δ函数及广义极限导出了存在外源线电流元的电场和磁场的亥姆霍兹方程.在此基础上,应用物理近似方法引用矢量格林第二公式导出了相应的电磁场边界积分方程,可供用边界元法计算有关勘查地球物理的正演问题. 相似文献
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拟解析近似方法是一种解决电磁场散射问题的快速求解积分方程的近似方法,它绕开了传统数值方法中的求解大型代数方程组或大型矩阵问题,适用于强散射和大扰动问题.本文应用孙建国提出的求解异常电场积分方程的张量拟解析近似理论公式,研究用其求解直流电场积分方程.利用接近实际的地电模型对异常电场进行模拟,研究了均匀场中异常球体的张量拟解析近似解;并对均匀场中的立方体异常体进行了数值计算.效果良好并具有很高的计算速度.研究结果为三维直流电场快速正反演模拟打下基础. 相似文献
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根据瞬变电磁场所满足的扩散方程与波动场所满足的波动方程之间的数学关系,运用扫时波场变换技术,得到稳定的虚拟波场.在虚拟波场的基础上,借用地震勘探中的Born近似逆散射技术实现对电性界面进行成像的目的.在理论推导中,直接从时间域波动方程出发,运用格林定理、引入均匀半空间的Green函数建立散射场关于速度扰动量的表达式;在数值求解中,运用奇异值分解的方法实现对第一类Fredholm积分方程的求解.通过对理论模型的计算以及实例应用,均表明瞬变电磁虚拟波场Born近似算法对地下电性界面具有良好的分辨能力. 相似文献
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《地球物理学进展》2016,(1)
本文根据均匀介质中时间域麦克斯韦方程组,应用伪谱法模拟三维全空间瞬变电磁场的扩散.将电磁场的六分量整理成统一的方程,通过初值条件替代源项将源响应问题转化为初值问题.使用快速傅里叶变换近似空间偏导数,应用切比雪夫多项式近似演化算子来求解方程.通过与全空间均匀介质瞬态线源响应的解析解的比较,验证伪谱法的有效性.计算和分析不同时刻全空间均匀介质中高阻体和低阻体的响应,说明瞬变电磁法对高阻体灵敏度不高,但能较好的分辨低阻体的特点,并反映出时间域伪谱法的优点,即可以连续地计算出电磁场扩散及与低阻体的响应过程.最后讨论伪谱法未来可能应用于矿井瞬变电磁和海底瞬变电磁等领域. 相似文献
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可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点，是一种重要的地电磁勘探方法.目前，可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术，制约了体积分方程法处理复杂地下异常体的能力，降低了计算精度.针对上述问题，本文基于完全积分公式、四面体非结构化网格和奇异体积分的精确解析解来高精度求解复杂可控源电磁模型的正演响应.首先，从电场积分公式出发，推导了可控源电磁问题满足的积分方程；其次，借助于非结构化四面体网格离散技术，实现了地下复杂异常体的有效模拟.最后，利用散度定理把强奇异值体积分转换为一系列弱奇异性的面积分公式，并通过推导获得了这些弱奇异性的面积分公式的解析解，从而最终实现三维可控源电磁问题的高精度积分求解.以块状低阻体地电模型为测试模型，采用本文提出的积分方程方法获得的数值解与其他公开数值算法解进行对比分析，其对比结果具有高度的吻合性，验证了算法的正确性；同时，设计了球状及复杂地电模型进行算法收敛性测试，进一步验证算法的正确性以及能够处理地下复杂模型的能力. 相似文献
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格林函数在解决电磁场和直流电场问题的积分方程法和边界单元法等方法中有着广泛的应用.在应用格林函数时会遇到格林函数奇异性的问题,即其在源区域的内部,当场点和源点重合时,会碰到对格林函数为无穷大,积分为奇异积分.对于不同问题中遇到的不同形式的格林函数奇异性问题的各种处理方法进行了分析和评述.对于标量格林函数奇异性问题处理方法有：挖去法、级数展开法、绕开法和解析法等.对于并矢格林函数奇异性问题处理方法有：分量处理法、源并矢法和拟源并矢法等处理方法.通过对实际工作中所遇到的新方法新问题中的不同形式的格林函数的研究,提供了奇异性问题的处理的方法和途径. 相似文献
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Comparison of the time-domain electromagnetic field from an infinitesimal point charge and dipole source 总被引：2，自引：0，他引：2
An electromagnetic field is generated through the accelerating movement of two equal but opposite charges of a single dipole. An electromagnetic field can also be generated by a time-varying infinitesimal point charge. In this study, a comparison between the electromagnetic fields of an infinitesimal point charge and a dipole has been presented. First, the time-domain potential function of a point source in a 3D conductive medium is derived. Then the electric and magnetic fields in a 3D homogeneous lossless space are derived via the relation between the potential and field. The field differences between the infinitesimal point charge and the dipole in the step-off time, far-source, and near-source zones are analyzed, and the accuracy of the solutions from these sources is investigated. It is also shown that the field of the infinitesimal point charge in the near-source zone is different from that of the dipole, whereas the far-source zone fields of these two sources are identical. The comparison of real and simulated data shows that the infinitesimal point charge represents the real source better than the dipole source. 相似文献
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本文采用传播矩阵技术研究并建立了层状正交各向异性地层中多分量感应测井响应的有效算法.首先通过Fourier变换将频率空间域中的Maxwell方程组求解问题转化为频率波数域中关于电磁场水平分量常微分方程组的定解问题.利用该方程组系数矩阵的本征值和归一化本征向量将电磁场分解成上行波和下行波模式的组合,推导出均匀正交各向异性介质中由任意方向磁偶极子产生的电磁波模式解析表达式;在此基础上,利用叠加原理和边界条件研究了电磁波在层状正交各向异性地层中的反射和透射,给出各个界面上的广义反射系数和不同地层中电磁波振幅的递推公式,进而得到电磁波模式的解析解.为了有效确定频率空间域中的电磁场,采用二维Patterson自适应求积算法结合有限连分式展开技术计算傅氏逆变换.最后通过数值模拟结果证明了该算法的有效性,考察了不同各向异性系数、不同井眼倾角以及仪器长度和工作频率变化等情况下的多分量感应测井响应特征. 相似文献
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本文介绍了电磁学研究热点中与电磁脉冲有关的瞬变电磁场（ＴＥＭＦ）、Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的瞬态解等方面的最新进展，对各界瞩目的电磁导弹（ＥＭＭ）问题做了较详细评述，对ＴＥＭＦ的求解方法做了简要总结，并着重介绍了一种适于任意媒质，高维情况下的广义时域有限差分算法（ＧＦＤＴＤ）；通过引入手征媒质中电磁场的本构方程，证明了电磁波在地中传播时，源电极化和源磁极化之间存在耦合关系，这种耦合作用的结果总是程度不 相似文献
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单程波波场延拓算子在地震偏移成像中有重要应用.单程波波场延拓算子按其实现方式可分为Kirchhoff积分、空间隐式有限差分和Fourier变换方法，他们代表了算子的不同表示方法，当截断使用这些方法时会得到不同的精度.象征表示对这些方法的导出和精度分析有重要作用.算子作用于正弦波函数所得函数称为算子的象征.算子的象征是褶积算子Fourier变换的推广.Fourier变换方法则直接用象征函数的可分表示求出.空间隐式有限差分则可以用象征函数的Padè近似或部分分式导出.单程波算子在深度域的积分称为单程波算子积分解.本文推导了单程波算子积分解的象征表达式，给出了算子象征的代数运算的头几阶表达式，这些表达式还未在前人文献中发现.Kirchhoff积分所需格林函数可以通过象征函数和鞍点法导出.基于积分解的象征表达式给出了非对称走时公式，对改善Kirchhoff积分的聚焦性能有重要意义. 相似文献
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由于人工源电磁探测效果与收发距离有一定关系，本文首先分析了收发距离为零的中心回线源瞬变电磁法（Transient Electromagnetic Method，TEM）视电阻率定义和算法特点，回溯了从圆形回线到矩形的修正式中心回线装置的发展过程；概述了从中心回线发展到接地导线源短偏移瞬变电磁（Short-Offset TEM，SOTEM）理论上的可行性；列举了将LOTEM（Long-Offset TEM）从数倍于探测深度的观测区推进到近源区后的探测实例.对于频率域人工源电磁法，介绍了起源于MT（Magneto-Telluric）的CSAMT（Controlled Source Audio-frequency Magneto-Telluric）与电磁频率测深法不同发展道路.电磁频率测深将观测区从远区推进到了中区；广域电磁法通过全区视电阻率新定义不仅提高了解释精度，而且将传统CSAMT远场观测模式推进到中区探测模式；最后指出，如能采用新的点微元假设计算方法，可有望分离自有场和辐射场，实现频域电磁近源探测. 相似文献
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正演是电磁法勘探野外工作参数选取、室内资料处理与解释的基础,精确、稳定、高效的三维正演算法尤为重要.本文采取先求解拉普拉斯域电场、再由Gaver-Stehfest算法获得时间域磁场的思路,基于电场异常场Helmholtz方程实现了交错网格有限差分法和有限体积法对回线源瞬变电磁法的三维正演.通过对比低阻块状体的积分方程法、时域有限差分法、矢量有限单元法和SLDM法的数值解,验证了交错网格有限差分法和有限体积法的正确性.由于交错网格有限差分法、有限体积法和基于矩形块单元的矢量有限单元法将待求电场均定义在矩形块单元棱边上,因此三种数值算法可采用相同方法进行电场待求量编码、计算背景场和后处理.然而,与矢量有限单元法相比,交错网格有限差分法和有限体积法的系数矩阵更加稀疏,求解效率更高.通过对水平低阻板状体三维模型的数值模拟,我们发现本研究中交错网格有限差分法比有限体积法精度更高;再利用一维解析法求解相应三层层状地电模型的感应电动势,我们还发现两种数值算法和一维解析法计算的感应电动势等值线形状吻合程度高,只是数值范围略有差异. 相似文献
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C.J. Thomson 《Geophysical Prospecting》2012,60(3):581-587
A compact representation is obtained for the separation of a scalar wavefield on a closed surface into parts due to internal and external sources. The formula assumes that the total field and its gradients are known on the surface, as is the exact Green function of the medium. The derivation involves four rather straightforward applications of Green’s theorem or the representation theorem, though it is a remarkable result in that waves from either source that traverse the boundary many times are appropriately separated. The intermediate results at the four steps of the derivation also shed light on the possibility of acoustic shielding from unwanted sources without knowledge of the Green function for the medium. 相似文献
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从可控源电磁法的基本原理出发,推导了基于电场矢量波动方程的三维边值问题,利用广义变分原理,把边值问题转换为变分问题,并引入散度条件,避免了伪解的出现,使有限元计算在理论上更加完备.在准静态近似条件下,把水平电偶极子在空中和大地的远区电场闭合表达式作为有限元计算中的区域外边界条件,解决了边界条件加载的困难;把应用于地震模拟中的伪delta函数引入到可控源电磁法中的三维有限元模拟中,消除了源点的奇异性,提高了方程组的稳定性.通过对均匀大地和层状介质模型的模拟,检验了程序的正确性,并对典型的地质体模型进行了数值模拟,分析了其变化规律. 相似文献