共查询到14条相似文献，搜索用时 171 毫秒
1.
基于双二次插值的探地雷达有限元数值模拟 总被引：3，自引：0，他引：3
从探地雷达(GPR)满足的波动方程出发,详细介绍了二维GPR模型单元剖分、二次插值、数值积分和有限元刚度矩阵总体合成的GPR有限元求解过程.为解决数值模拟时截断边界处的超强反射,采用Clay Bout透射边界条件对雷达波进行衰减,进而压制了来自截断边界处的反射波.在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,采用中心差分法对GPR有限元方程进行离散,并用不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法求解系数方程组,然后编制了基于双二次插值的GPR有限元正演模拟matlab程序.运用该程序分别对矩形和"V"字形两个典型地电模型进行正演计算,得到了正演剖面图,将该正演剖面图与基于线性插值的FEM算法的正演剖面图做了对比分析.结果表明基于双二次插值FEM算法相比基于双线性插值FEM算法异常响应更明显,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译. 相似文献
2.
从Maxwell方程组出发,推导了探地雷达(GPR)有限元波动方程.阐述了透射边界条件和Sarma边界条件的原理,推导了这两种边界条件的理论公式;通过在衰减层内加入过渡带优化了Sarma边界条件的加载方法,压制了介质区和衰减层交界面处的人为反射.考虑到透射边界条件与Sarma边界条件不同的理论机制,提出了一种结合透射边界条件和Sarma边界条件的混合边界条件,它利用Sarma边界条件对到达边界区域的GPR波能量衰减功能和透射边界对GPR波能量的透射功能,使GPR波经过Sarma边界条件的衰减吸收后,再通过透射边界条件将剩余能量透射出去,集成了二者的优势.并以二维均匀模型中的中心脉冲激励源方式为例,通过Matlab程序实现,以GPR的全波场快照的直观方式,对比了有、无边界条件及不同边界条件对人工截断边界的处理效果,说明了该混合边界条件对到达截断边界处的GPR波的处理优于单一边界条件.最后,以基于混合边界条件的有限单元法对两个典型的GPR地电模型进行了正演模拟,指导了GPR数据处理与工程实践. 相似文献
3.
本文分析了目前直流电阻率正演模拟中的无单元Galerkin法（EFGM）和有限单元法（FEM）的优缺点,针对采用第一类边界条件需要足够大的计算域时EFGM计算成本高的问题,在计算域外围区域采用FEM扩边,提出了直流电阻率的无单元Galerkin-有限单元耦合法（EFG-FE）.采用具有Kronecker delta函数性质的径向基点插值法（RPIM）构造EFGM形函数,在外围区域将EFGM与FEM直接耦合,无需其他处理手段,消除了传统EFGM与FEM耦合中存在的界面耦合困难.EFG-FE将模型计算域分割为EFGM区域和FEM区域,模型核心区域采用EFGM计算,发挥EFGM灵活性、适应性强和高精度的优点,使得模型建立简单方便,对任意复杂地电模型适应性强,同时获得高精度模拟结果.在模型计算域外围采用快速扩展的FEM单元网格进行剖分,利用其数值稳定性和高效性,使用少量FEM节点和单元网格将计算域大范围扩大满足第一类边界条件,同时不大幅增加计算成本,进而提高计算效率.最后,通过不同正演方法的模型算例的模拟结果对比,验证了本文提出的EFG-FE有效可行,其模拟结果具有很高的模拟精度,且相比于采用第三类边界条件的EFGM提高了计算效率,具有更好的模拟性能. 相似文献
4.
交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势,本文提出了基于UPML边界条件的ADI-FDTD探地雷达数值模拟算法,通过对3个二维Maxwell方程进行离散化,推导了GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件的两个子时间步的迭代差分公式,并分别给出了详细计算步骤.在此基础上,开发了相应的模拟程序,应用该程序对两个GPR模型进行了正演模拟,得到了两个正演模型的wiggle图、扫描图与全波场快照.通过分析这些雷达剖面图与波场快照,可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法可取较大的时间步长,消除了截断边界处的强反射,能对简单与复杂GPR模型进行快速、高效模拟. 相似文献
5.
本文首先通过对波动方程的分析,得出了声波波动方程和雷达波波动方程形式一致性,从而说明了把广泛应用在地震数据处理中的偏移技术引入到GPR资料处理中的可行性;其后说明了时域有限差分法（FDTD）的原理,并用它合成了几种常见的雷达正演剖面;最后利用Kirchhoff积分偏移法对正演所得的雷达剖面进行偏移处理,通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面,可知Kirchhoff积分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波的归位,绕射波收敛,从而大大地提高了雷达正演剖面的分辨率,更好地指导GPR剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性. 相似文献
6.
完全匹配层(PML)作为一种稳定高效的吸收边界条件,广泛应用于基于一阶电磁波动方程的探地雷达(GPR)数值模拟中.为解决基于二阶电磁波动方程的GPR数值模拟的吸收边界问题,本文借鉴二阶弹性波动方程的PML边界条件构建思想,提出了一种适合二阶电磁波动方程GPR时域有限元模拟的PML边界条件.从二阶电磁波动方程出发,基于复拉伸坐标变换,推导了PML算法的频域表达式;通过合理构造辅助微分方程,得到了PML算法的时域表达式,并以变分形式(弱形式)加载到GPR时域有限元方程中,实现了PML边界条件在二阶电磁波动方程GPR时域有限元模拟中的应用.在此基础上,对比了无边界条件、Sarma边界条件和PML边界条件下均匀模型的波场快照、单道波形、时域反射误差和能量衰减曲线,结果表明:PML边界条件的吸收效果要远优于Sarma边界条件,具有近似零反射系数.一个复杂介质模型的正演模拟验证了PML边界条件在非均匀地电结构中电磁波传播模拟的良好吸收效果. 相似文献
7.
探地雷达GPR正演模拟的时域有限差分实现 总被引：1，自引：13，他引：1
近年来，随着数字处理技术和电子技术的飞速发展，探地雷达（GPR）的实际应用范围迅速扩大，现已覆盖考古、矿产资源勘探、水文地质调查、岩土勘查、无损检测、工程建筑物结构调查、军事等众多领域，解决了很多工程实际问题，成为浅层勘探的有力工具.而探地雷达的理论研究与实际的应用相比，具有明显的滞后性.但是解释人员要达到精确地对探地雷达实际资料的进行解析，必须事先了解地质体的雷达反射剖面的特征，所以作为反演与解释基础的复杂地电模型的探地雷达正演模拟技术，就成了探地雷达理论研究的主要内容之一.本文以麦克斯韦两个旋度方程为基本出发点，运用K.S.Yee的空间网格模型理论和时域有限差分法的基本原理，推导出二维空间的探地雷达正演方程组，并详细地分析了差分格式中半空间步长与半时间步长的实现方法，及其雷达波电场与磁场分量在计算机上相互关系的C程序实现.然后讨论了数值频散关系及其产生原因，通过同时考虑时域有限差分法及Yee氏网格的特点，推导出了符合探地雷达实际传播规律的理想频散关系，作者自制了探地雷达正演程序，并分别计算了Mur超吸收边界条件及无边界条件下的雷达地电模型，通过对比可知，超吸收边界条件可利用，大大地减少截断边界处的干扰波，达到用有限区域达到在无限空间传播的效果.最后作者利用自制程序，对“V”字形和同一斜面上的五个圆的两个典型的探地雷达地电模型进行了正演模拟，得到了正演剖面图，消除了边界反射后的雷达剖面能很好地指导工作人员对雷达实测剖面的地质解释，同时使正演研究更符合实际的地质情况. 相似文献
8.
《应用地球物理》2015,(4)
无网格法形函数构造不依赖预定义的单元,具有计算精度高、处理复杂模型便利等优点。本文介绍了无单元Galerkin法(EFGM)、点插值法(PIM)与径向基点插值法(RPIM)三种全域弱式无网格法的近似原理及特点;以二维泊松方程为例研究了支持域无量纲尺寸、场节点与背景网格设置对无网格法计算精度的影响。将RPIM与EFGM应用于频率域线源二维正演,给出了RPIM形状参数的推荐值;分析了均匀介质模型大地电磁(MT)二维正演无网格法边界条件直接加载与罚函数法加载的精度差异,结合PIM与RPIM边界条件加载便利及EFGM计算复杂模型精度高的优势,提出了EFG-PIM及EFGRPIM耦合算法,数值计算结果验证了耦合算法的有效性。研究发现:无网格法及其耦合方法适用于电磁法数值模拟;支持域无量纲尺寸取1.0时无网格法精度与效率高,场节点与背景网格重合时计算效果佳;泊松方程求解PIM及RPIM精度较EFGM低,计算均匀介质MT响应精度较EFGM高;RPIM改善了PIM计算涉及的奇异性问题,对应支持域无量纲尺寸选择空间大。 相似文献
9.
全局弱式无单元法是在有限单元法基础上发展起来的一种数值模拟方法,它采用局部支持域内的节点信息来构造形函数实现局部精确逼近,摆脱了单元,仅依赖于节点信息,具有预处理简单、模拟精度高、灵活性强的特点,适用于复杂地电条件下直流电阻率正演模拟.本文采用RPIM构造直流电阻率全局弱式无单元法形函数,利用RPIM形函数推导了直流电阻率全局弱式无单元法方程.然后,编制了直流电阻率全局弱式无单元法正演模拟Fortran程序,利用该程序对典型的地电模型进行了正演模拟,并将正演结果与基于线性插值的FEM正演结果及解析解进行对比,结果表明采用RPIM形函数的全局弱式无单元法用于直流电阻率正演模拟的正确性及有效性,且在同等条件下,全局弱式无单元法模拟精度高于矩形剖分的FEM,更有利于指导电法勘探的数据解译;利用该程序对复杂地电模型进行了正演模拟,结果表明全局弱式无单元法对复杂地电模型模拟效果良好,适应性强,灵活性高,可任意加密节点提高模拟精度. 相似文献
10.
复频移完全匹配层(Complex Frequency-Shifted PML,CFS-PML)在长时间时域计算中对凋落波、倏失波具有好的吸收效果,并被广泛应用于时域有限差分模拟中.而本文采用卷积方法将CFS-PML应用于时域有限元求解GPR波动方程的数值模拟中.论文以TM波为例,推导了基于CPML(Convolutional PML)边界的时域有限元GPR波动方程求解公式,采用Newmark-β方法对时间导数进行离散,有效改善了时域有限元GPR数值计算程序的稳定性.并以狭长模型为例,开展了CPML边界中关键参数m、R和κ的选取实验,通过对比反射误差大小确定了综合最优参数组合.相同时刻UPML与CPML波场快照、3个检测点的反射误差比较,说明CPML较UPML具有更好的吸收效果.最后,采用非规则四边形网格对1个复杂GPR模型进行剖分,应用加载CPML边界条件的FETD程序对该模型进行了正演,得到了二维剖面法、宽角法正演GPR剖面图,说明非规则四边形对复杂模型的良好适应性,基于CPML边界条件的FETD可有效减少边界反射误差,能实现对任意复杂不规则模型的正演模拟. 相似文献
11.
Precision of meshfree methods and application to forward modeling of two-dimensional electromagnetic sources 总被引：1，自引：0，他引：1
Meshfree method offers high accuracy and computational capability and constructs the shape function without relying on predefined elements. We comparatively analyze the global weak form meshfree methods, such as element-free Galerkin method (EFGM), the point interpolation method (PIM), and the radial point interpolation method (RPIM). Taking two dimensional Poisson equation as an example, we discuss the support-domain dimensionless size, the field nodes, and background element settings with respect to their effect on calculation accuracy of the meshfree method. RPIM and EFGM are applied to controlled-source two-dimensional electromagnetic modeling with fixed shape parameters. The accuracy of boundary conditions imposed directly and by a penalty function are discussed in the case of forward modeling of two-dimensional magnetotellurics in a homogeneous medium model. The coupling algorithm of EFG–PIM and EFG–RPIM are generated by integrating the PIM or RPIM and EFGM. The results of the numerical modeling suggest the following. First, the proposed meshfree method and corresponding coupled methods are well-suited for electromagnetic numerical modeling. The accuracy of the algorithm is the highest when the support-domain dimensionless size is 1.0 and the distribution of field nodes is consistent with the nodes of background elements. Second, the accuracy of PIM and RPIM are lower than that of EFGM for the Poisson equation but higher than EFGM for the homogeneous medium MT response. Third, RPIM overcomes the matrix inversion problem of PIM and has a wider selection of support-domain dimensionless sizes as compared to RPIM. 相似文献
12.
介绍了CPML边界条件的原理,推导了CPML的GPR正演FDTD差分公式,对比分析了Berenger PML、UPML、CPML三种PML对倏逝波的吸收性能.开展了PML边界中关键参数κ和α的选取实验,确定了参数的取值范围与选取原则.然后,以二维TM波为例,研究了倏逝波产生的机理,分析了决定逝波性吸收性能的影响因素.均匀介质的波场快照、检测点的反射误差及全局反射误差对比,说明了3种边界条件对传输波都具有较好的吸收能力,而对低频倏逝波的吸收表现迥异,其中CPML因为引入了参数α,对倏逝波的吸收效果最佳,但离散化造成的全域误差也最大.最后,应用加载UPML和CPML边界条件的FDTD程序,开展了GPR二维剖面法、宽角法矩状地电模型及三维复杂模型的正演,展示了倏逝波反射对雷达正演剖面及波场快照的影响.进一步对比了UPML与CPML对倏逝波的吸收表现优劣,结果显示,CPML可有效减少边界反射误差,并能取得满意的精度,综合考虑对倏逝波的吸收、全域误差、编程难易程度等因素,在GPR正演中推荐使用CPML. 相似文献
13.
模拟地震波传播的三维逐元并行谱元法 总被引：2，自引：0，他引：2
高效地震波场正演模拟对于复杂模型中地震波传播与成像研究至关重要.本文在谱元法原理框架内,对已有逐元谱元法改进,提出一种新的逐元并行谱元法求解三维地震波运动方程,并得到地震波场.逐元并行谱元法的核心思想在于在单元上进行质量矩阵与解向量的乘积运算,并将此运算平均分配至每一个CPU计算核心,此处理有利提升谱元法的并行计算效率.同时,根据Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)数值积分点与插值点重合的特点,将稠密单元刚度矩阵的存储转化成单元雅克比矩阵行列式的值及其逆的存储,大幅减少谱元法计算内存开销.此外,在模型边界上利用逐元并行谱元法求解二阶位移形式完美匹配层(PML)吸收边界条件,消除边界截断而引入的虚假反射.通过逐元并行谱元法得到的数值解与解析解对比,以及实际地震波场模拟,数值结果证实了逐元并行谱元法用于地震波场模拟的高效性. 相似文献
14.
基于可分离小波理论,由一维区间B样条小波尺度函数的张量积构造二维B样条小波基,并将它作为GPR波动方程求解的插值函数,通过引入转换矩阵,实现小波系数空间与雷达电磁场之间的转换.应用Galerkin算法,推导了二维区间B样条小波有限元GPR波动方程离散格式,求出了2阶1尺度与2阶2尺度BSWI尺度函数的积分值及联系系数,给出了该算法的详细求解过程.编制了BSWI的Matlab模拟程序,应用该程序对两个典型实例进行了正演,结果表明:BSWI能采用较少的单元达到与FEM相似的精度,而BSWI算法尺度提升能提高解的精度,但耗时会急剧增加.最后,将BSWI算法应用于双相随机混凝土模型,说明随机介质模型理论能灵活、有效地描述实际混凝土介质的分布,正演剖面与实测剖面特征更相符,能更真实地模拟雷达波的传播过程,可为提高GPR的探测效果和解释准确性提供理论基础. 相似文献