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讨论了一种在一般闭区间上连续的无穷级数展开方法,针对测量和地图学中常用纬度间正反解等一类问题,给出了一种傅里叶级数解算方法,并进行了相应的理论分析和计算。基于Mathematica计算机代数系统,推导出常用纬度与大地纬度间正反解的级数展开式,表明运用傅里叶级数解法可以简单表示和计算一类复杂奇函数的正反解无穷展开式。算例分析验证表明,该方法推导出的纬度正反解展开式是正确的。傅里叶级数方法为分析一类正反解问题无穷展开式的一般系数和形式提供了理论分析依据,具有通用性,丰富了纬度正反解变换的相关理论。 相似文献
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为解决GNSS伪距变率双差测速和高斯投影、墨卡托投影坐标系中的速度投影计算问题,以大地坐标速度为未知数,推导GNSS伪距变率双差测速解法,基于高斯投影、墨卡托投影公式,推导其速度投影算法。建立了以大地坐标速度为未知数的GNSS伪距变率双差测速数学模型,建立了高斯投影、墨卡托投影坐标系速度投影计算方法,给出了应用试验和算例。结果表明,GNSS伪距变率双差测速大地坐标分量精度达到毫米/秒级,高斯投影、墨卡托投影坐标系速度投影算法正确。提出的GNSS伪距变率双差测速解法具有重要的应用价值。提出的高斯投影、墨卡托投影坐标系速度投影数学模型,可以满足低、中、高速应用需要。 相似文献
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等量纬度展开式的新解法 总被引：1，自引：0，他引：1
对地图投影学中经常遇到的等量纬度正反解展开式进行了新的研究。借助M athem atica计算机代数系统强大的数学分析功能,给出了新的正解公式,发现并纠正了前人正解公式中的错误;并且以此为基础,导出了用第一偏心率幂级数形式表示的反解展开式和三种主要的参考椭球下的实用反解计算式。本文研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度,而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。 相似文献
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辅助纬度反解公式的Lagrange级数法推演 总被引：3，自引：2，他引：1
对地图投影理论中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度的反解公式进行了新的研究。利用Lagrange级数公式，借助计算机代数系统强大的数学分析功能，全面给出了这些纬度用椭球偏心率幂级数形式表示的反解公式。与以往数值形式表示的反解展开式不同，这些反解公式是以符号形式给出。研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度，而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。 相似文献
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投影寻踪门限自回归模型在海洋冰情预测中的应用 总被引：5，自引：0，他引：5
为预测海洋冰情时序这类非线性动力系统，提出了投影寻踪门限自回归（PPTAR）模型。用自相关分析技术确定预测因子，构造了新的投影指标函数，用门限回归（TR）模型描述投影值与预测对象间的非线性关系，并用实码加速遣传算法优化投影指标函数和TR模型参数。实例的计算结果表明，用PPTAR模型预测海洋冰情时序是可行和有效的，PPTAR模型简便，适用性强，克服了目前投影寻踪方法计算量大，编程实现困难的缺点，有助于投影寻踪方法的推广应用。为解决非线性时序复杂预测问题提供了新的途径。 相似文献
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