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1.
在岩土工程分析中求解精度控制常常是必需的,在数值流形法中可以通过控制数学覆盖网格的稀疏和覆盖位移的阶数来达到精度的要求。提出了基于等几何分析的数值流形方法,定义了相应的数学覆盖的构造形式,推导了基于二次B样条的9节点数值流形方法分析格式;针对基于Lagrange插值函数的4节点数值流形方法提出了基于T样条思想的数学覆盖网格的局部加密方法。算例计算结果表明,相对于4节点的数值流形方法,基于非均匀有理B样条的9节点数值流形方法具有更高的精度;基于T样条思想的加密网格在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量,表明T样条加密是一种自然的局部加密算法。 相似文献
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《岩土力学》2017,(4)
数值流形法的数学网格不需要适应求解域内各种不连续界面和边界,因此,总可以用规则的结构化网格建立数学覆盖。但对于大多数问题,在整个求解域上布置统一密度的网格显得浪费。因此,需要研究在结构化网格上实施局部加密,建立了加密物理片的方法用以解决这一问题。具体的实施过程中,确定了需要加密的区域后,先在这些区域布置规则的精细网格,然后找到这些区域中包含的原始网格中的物理片,用精细网格上建立的插值代替被加密物理片上的局部近似,从而提高了局部近似的阶次。数值算例结果表明,该方法收敛性良好。另外,如果所有物理片上的局部近似都采用0阶多项式(常数),那么将会得到正定的刚度矩阵。 相似文献
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针对数值流形方法特有的覆盖剖分方式,提出了一种模拟岩土工程中开挖过程的算法。该算法采取某种措施,在覆盖剖分过程中将开挖面视为特殊的不连续面,这种不连续面将其所在的数学网格剖分成不同的流形单元,但却不对所在的数学覆盖作剖分。这样,开挖面两侧虽分属不同的流形单元,但开挖面两侧同一数学网格内的流形单元却具有相同的物理覆盖。采用该算法,无需对开挖面处的单元进行特殊处理,可在整个分析域采用统一的网格形式;同时,打破了原有数值流形方法的限制,将开挖面的位置完全当作连续介质来处理,避免了因将其视为不连续面而产生的误差。验证了算法的可靠性后,将其应用于某假想隧道的开挖模拟,计算结果表明该算法具有一定的应用前景。 相似文献
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常规变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法采用水平分层加密网格,该网格剖分策略在适应地形起伏和近地表速度结构变化特征方面效果较差。针对该问题,提出一种起伏多重变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法。该方法根据地形起伏和近地表低速层到高速层的速度分布特征进行网格加密;采用不同网格中的变系数差分格式离散声波方程,在保证波场模拟精度的同时兼顾计算效率;同时,为了进一步保障地表附近波场模拟的精度,地表附近最细网格中的差分格式不做降阶处理,针对位于地表以上的虚像点的波场值,提出一种融入自由地表边界条件的法向虚像外推法。算例分析验证该算法对速度模型不同区域进行的网格多次加密显著提高了计算效率,以黄土塬实际模型为例,耗时为常规1 m×1 m网格耗时的43.3%,并可达到和细网格基本一致的模拟精度,模拟误差控制在10-12范围内,同时表现出很好的近地表散射压制和边界吸收效果,且算法能稳定地适应实际复杂地表介质。 相似文献
6.
覆盖系统生成效率低是当前制约三维数值流形法在大型实际工程中应用的瓶颈问题。通过改进三维覆盖系统的生成算法,提出了改进的布尔交运算生成三维覆盖系统的算法,并采用C++语言编写了相应的程序。根据数学网格与物理域的拓扑几何关系,确定采用传统布尔交运算还是由数学网格直接生成流形块体,并对生成的流形块体进行三维块体有效性检查,满足要求后即可生成新的三维流形单元,进而生成所有前处理三维覆盖系统。选取两个简单算例和一个边坡工程问题来说明所提方法的可行性和计算程序的正确性,并通过对比分析说明方法的计算效率。计算结果表明,改进的布尔交运算比传统布尔交运算更高效;随着网格密度的增加,生成一个单元的平均耗时逐渐减少;随着物理域边界复杂程度增加,所提方法计算效率逐渐降低。为今后采用数值流形法进行结构分析奠定基础,具有较强的实际应用价值。 相似文献
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基于数值流形法（NMM）进行三维裂纹扩展分析研究,编写了相应的C++程序。充分发挥数值流形法在非连续变形分析领域的优势,不需要扩展有限元中的水平集和阶跃函数概念,应用数值流形法计算结果分析裂纹尖端线的破坏状况,对已有的非局部求迹法和三角形推进法进行简化和扩展,提出一种简化算法确定最终的新裂纹扩展面。应用简化算法对水平钱币型裂纹扩展问题进行数值模拟和对比分析研究。计算结果表明,基于数值流形法的三维裂纹扩展算法是可行的,采用简化处理之后,克服原有算法的不足,大大减少了新裂纹尖端线和新裂纹面的数目,降低了计算网格对新裂纹面的影响,提高了计算效率和扩大了应用范围。 相似文献
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《物探化探计算技术》2019,(5)
有限元求解大地电磁正演问题时,对研究区域的剖分常规做法是采用规则化的网格。但规则化网格在剖分地形、断层、褶皱等复杂模型会产生较大的几何离散误差。针对上述情况,这里采用非结构化的四边形网格对二维地电模型进行网格剖分,并与自适应有限元相结合,由剖分的粗网格出发,利用每个频点下网格单元的后验误差估计值指导网格的局部加密,优化网格质量和数量,从而提高正演模拟的精度。通过一维K型地电模型利用本文方法算出数值解与解析解进行对比分析,验证了自适应有限元法在求解大地电磁二维正演模拟中的有效性。并通过对断层、褶皱模型的正演模拟,分析了其大地电磁正演响应特征。 相似文献
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三维流形单元的生成是进行三维数值流形分析的首要问题之一。详细研究了三维流形单元的生成过程,并采用C++语言编写了相应的程序。借鉴二维流形单元的形成技术,基于拓扑学的“有向性”原理,将点、有向边、有向环、有向面和有向壳等作为三维块体的基本数据结构。将材料体和数学网格进行布尔交运算,并对形成的流形块体进行有效性检测,满足要求后即形成新的三维流形单元。每个数学网格的顶点作为新流形单元的数学覆盖,再对数学覆盖进行细分,形成流形单元的物理覆盖。分别选取凹形体、空心体和包含有限结构面的材料体与数学网格进行布尔交运算,并选取一个典型工程来检查该方法和程序的可行性。计算结果表明,该方法可以对复杂块体（凹形体、空心体和包含有限结构面的体）进行处理,为今后进行复杂结构计算和分析奠定基础,具有较强的适应性和可靠性。 相似文献