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在许多有限元、有限差分的应用中,待解方程组的系数矩阵是大型稀疏带状阵,方程组的求解一般使用迭代法.与其它存储方式相比,压缩对角存储由于不存矩阵元素的行列索引,对内存的使用最为节省.使用压缩对角存储,沿对角线操作可以完成高效的矩阵—向量乘.由于在以往的文献中,没有提及按行、列操作的算法,压缩对角存储的应用范围受到一定的限制.用行、列、对角版的矩阵—向量乘代表普通意义的行、列、对角方向操作模式,通过等价矩阵推导和伪代码,给出了一个包括按行、列操作算法在内的应用框架.这里运用C语言实现不完全Cholesky分解共轭梯度法解方程,阐述了如何在实际编程中使用这个算法框架.经理论与实验分析表明,对角压缩存储应用于框架中是高效的,因为与使用常用的一维行索引存储格式所编程序相比,同样迭代次数的耗时减少了约25％. 相似文献
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二维圆弧型井眼轨道是常规定向井、水平井轨道设计优先考虑的剖面类型,应用比较广泛。但是由于井段组合形式很多,并且对于同一种井段组合还有很多种未知数求解组合,推导每种井段组合和求解组合情况下的解的计算公式的工作非常繁重和复杂。研究了任意井段组合和任意求解组合的通解问题,发现井眼轨道设计问题的约束方程组可以化归成线性代数方程组或者4种典型方程组之一;得到了4种典型方程组的实数解的计算公式,并给出了有实数解的判别条件。对于二维圆弧型井眼轨道设计问题的基础理论研究和计算机软件开发都有重要的意义。 相似文献
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基于有限元方法中的虚位移原理,写出了不可压流Gao-Yong湍流方程组弱形式的微分方程表达式,利用有限元程序自动生成系统(FEPG)得到了全部有限元计算程序。对二维顶盖驱动方腔流进行了数值模拟,得到了方腔内的涡量分布和中心线上的速度变化曲线,并且成功地模拟出了高雷诺数时方腔内的双涡结构,计算结果与文献提供基准解符合良好。进一步证实了Gao-Yong湍流方程组能够准确模拟复杂湍流粘性场,并且为Gao-Yong湍流方程组的工程应用奠定了基础。 相似文献
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讨论了一类二阶抛物型方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在时刻的稳定性估计。使用古典欧拉差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合很好。 相似文献
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介绍了数学软件MATLAB的功能,并结合测绘领域的特点,研究了MATLAB在求解方程组、插值、拟合、地理信息系统等方面的应用。 相似文献
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自然界及水利、海洋等工程应用领域中到处都可遇到在重力作用下具有自由水面的水流计算问题,其中大多数可用二维浅水方程组来描述.近20多年来,已广泛应用计算机求解该方程组得到各种平面流场,形成了计算浅水动力学这一学科分支.时至今日,浅水流动数值模型的科学发展水平已趋成熟,但尚无一本专著问世”,尚未建立起有关的理论和方法体系,也没有把水利、航空、海洋、气象等学科的各种算法加以融合.为此,水利部南京水文水资源研究所的谭维炎先生撰写了《浅水动力学——二维浅水方程组的数学理论与数值解》专著,填补了这一空白. 相似文献
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马瑞杰 《吉林大学学报(地球科学版)》1999,29(3):287-289
采用摄动法对二维弹性波动方程组的系数反问题进行渐近近似,给出了反演系数的具体计算方法。用摄动法解微分方程组的系数反问题还是首次。此外,还采用了地球物理分层模型,这种分层模型便于更精细地反映地球不同圈层的物理特征,更接近于实际情况。同时对进一步提高反演分辨率、增加反演参数、对病态方程组如何克服不适定性等问题,作了具体阐述,具有重要的理论意义与应用价值。 相似文献
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本文提出了应用两层二度矩形棱柱体的下界面近似地模拟两个密度界面起伏的重力反演法。以棱柱体的参量作为未知数,重力异常作为常数项,以此建立一个矛盾方程组。此方程组的解,即为所求的密度界面的起伏变化。该方法可用于同时求取康腊面和莫霍面。方法具有一定的精度,在理论模型上的试验取得了较好的效果。 相似文献