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二维大地电磁正则化共轭梯度法反演算法 总被引：2，自引：0，他引：2
针对大地电磁二维反演中目标函数收敛速度慢而且解的稳定性较差等问题,提出了大地电磁数据的正则化共轭梯度法反演算法(Regularized Conjugate Gradient Algorithm,RCGA)。此算法在构建目标函数时引入正则化的思想,利用共轭梯度法求解最优化问题。在每次迭代过程中根据目标的收敛情况更新正则化因子,有效地解决了迭代时目标函数发散的问题。最后对两个典型模型进行了试算,对其收敛速度及解的稳定性进行了分析,并与传统反演方法的计算结果进行了对比,结果都表明RCGA具有收敛速度快、精度高、结果稳定等优点。 相似文献
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反射系数与子波同时迭代反演的预条件共轭梯度法 总被引：4，自引：0，他引：4
在反射系数白噪、子波最小相位的假设下,研究基于线性反演的地震反射系数和子波同时估计问题。在Cauchy准则稀疏反演求解中,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题,初猜子波求解也使用该策略。模型数据试算与比较,表明了该算法正确而有效。用实际数据检验算法的实用性,经研究表明,预条件共轭梯度法计算的反射系数和子波,要比直接稀疏反演精度高,而且收敛较快,数值稳定,实用性强。 相似文献
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实现稀疏反褶积的预条件双共轭梯度法 总被引：9，自引：3，他引：9
地震勘探稀疏反褶积计算一般要导出一个Toeplitz矩阵的线性系统，通常可以用矩阵求逆、Levison递推及共轭梯度等方法直接求解。当Toeplitz矩阵的条件数很大时，数值稳定性差，甚至无法求解。使用共轭梯度法，在矩阵的对角元素上加入规则化因子，可以改善这种情况，但不能彻底解决数值稳定性和精度问题。若求解最小二乘问题的原始问题，结果会好些。线性系统形式的细微改变，将导致不同的数值计算特性。在规则化策略基础上，可巧妙地构造稀疏反褶积的问题原型，引入预条件，采用双共轭梯度法求解，从而实现稀疏反褶积，获得较好结果。数值算例表明，预条件双共轭梯度法比直接稀疏反褶积方法收敛快、精度高。 相似文献
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病态线性方程组的简单迭代解法 总被引：9，自引：0，他引：9
针对地球物理反问题中经常碰到的病态线性方程组的求解问题。本文提出了一种简单迭代（ＳＩ）算法,从理论上证明了解序列收敛且收敛到方程组的真解,然后给出了几个算例,将计算结果与对付病态问题能力很强的ＣＧ类算法的结果进行了对比,结果表明：ＳＩ算法具有极强的抗病态能力,计算精度明显高于ＣＧ类算法,但计算速度稍低于后者 相似文献
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抛物Radon变换法(Parabolic Radon Transform)在地震资料处理中有广泛的应用。PRT可对不同频率的地震数据解耦处理,这一特点使得抛物Radon变换的计算效率比双曲Radon变换有数量级上的提高。在频率域求解时,需要对每一个频率成份求解同样大小的线性方程组。求解抛物Radon正变换的计算方法主要有Levinson递推法、共轭梯度法、Cholesky分解法和直接矩阵求逆法。最小平方抛物Radon正变换所形成的矩阵具有Toeplitz结构,可采用Levinson递推法进行计算。高分辨率抛物Radon正变换所形成矩阵的Toeplitz结构被破坏,一般采用共轭梯度法或Cholesky分解法进行求解。这里详细推导了复Toeplitz矩阵的Levinson递推算法,并分别对求解方程的四种方法进行了讨论,最后给出抛物Radon正变换求解的数值算例,并对所给出的四种方程求解方法的计算效率及计算精度进行了对比。 相似文献
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在地震勘探中,地震正演模拟是非常重要的技术。与时间域正演相比,频率域正演速度快,计算效率高。如何高效准确地完成频率域正演计算是目前该领域的一个重要问题。数值频散问题和如何提高计算效率降低求解分解阻抗内存占用量一直是频率域正演所需要解决的问题。与传统的直接法求解阻抗矩阵的频率域正演方法不同,本文采用最小二乘共轭梯度法(LSCG法)求解阻抗矩阵进行频率域正演,并提出了一种波数补偿的表达式来压制数值频散现象。经过简单模型和复杂模型的数值测试,采用最小二乘共轭梯度法(LSCG法)求解阻抗矩阵进行频率域正演能够有效降低计算时间,且采用波数补偿的频率域正演方法能够有效压制数值频散现象,提高波场模拟精度。 相似文献
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岩土工程百万以上自由度有限元并行计算 总被引：3，自引：0，他引：3
讨论了大规模有限元并行计算需要解决的并行策略、大量数据的分布存储、方程组迭代求解和程序实现等问题。采用区域分解的“分而治之”的并行策略实现有限元并行。结合区域分解并行策略，将每个子区域的数据信息存储在相应的各个计算机上，实现存储局部化，大大减少并行计算中的通讯量，同时可以实现大规模计算。采用Schur补和共轭梯度法来实现方程组的并行求解，解决岩土有限元病态方程组的求解。采用面向对象的编程技术开发了并行有限元程序。对两个大规模算例进行了并行计算，得到了较好的结果。 相似文献
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全波形反演是一种全新的地震成像方法,主要利用全波形信息反演地下介质参数,通过非线性优化波场理论值和观测值的残差实现波形反演。基于时间域声波方程,建立了时间域波场残差目标函数,以分层模型为例,分别从波场精度、目标函数收敛性和运行时间3个方面,比较了共轭梯度（Conjugate Gradient,CG）算法和拟牛顿算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,BFGS）反演的效果。同时,应用共轭梯度法对正、逆断层模型和Marmousi模型进行了速度结构反演。反演结果表明:共轭梯度法计算效率较高,反演得到的速度模型精度更高,反演效果较好,是一种有效的波形反演方法。 相似文献
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利用共轭梯度方法的激发极化三维快速反演 总被引：2，自引：0，他引：2
利用共轭梯度方法实现了激发极化(IP)三维快速反演。首先,利用共轭梯度方法反演电位数据,得到地下的三维电阻率模型,(由于避免了直接求偏导数矩阵,因此反演计算速度很快。)然后,以此电阻率模型为地下电导率分布,再反演IP数据得到三维极化率分布理论模型。试算结果表明其效果较好。 相似文献
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Lars Kristian Nielsen Sam Subbey Mike Christie Trond Mannseth 《Computational Geosciences》2006,10(3):321-342
There is a correspondence between flow in a reservoir and large scale permeability trends. This correspondence can be derived by constraining reservoir models using observed production data. One of the challenges in deriving the permeability distribution of a field using production data involves determination of the scale of resolution of the permeability. The Adaptive Multiscale Estimation (AME) seeks to overcome the problems related to choosing the resolution of the permeability field by a dynamic parameterisation selection. The standard AME uses a gradient algorithm in solving several optimisation problems with increasing permeability resolution. This paper presents a hybrid algorithm which combines a gradient search and a stochastic algorithm to improve the robustness of the dynamic parameterisation selection. At low dimension, we use the stochastic algorithm to generate several optimised models. We use information from all these produced models to find new optimal refinements, and start out new optimisations with several unequally suggested parameterisations. At higher dimensions we change to a gradient-type optimiser, where the initial solution is chosen from the ensemble of models suggested by the stochastic algorithm. The selection is based on a predefined criterion. We demonstrate the robustness of the hybrid algorithm on sample synthetic cases, which most of them were considered insolvable using the standard AME algorithm. 相似文献
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Accurate simulation of fluid pressures in layered reservoirs with strong permeability contrasts is a challenging problem. For this purpose, the Discontinuous Galerkin (DG) method has become increasingly popular. Unfortunately, standard linear solvers are usually too inefficient for the aforementioned application. To increase the efficiency of the conjugate gradient (CG) method for linear systems resulting from symmetric interior penalty (discontinuous) Galerkin (SIPG) discretizations, we cast an existing two-level preconditioner into the deflation framework. The main idea is to use coarse corrections based on the DG solution with polynomial degree p = 0. This paper provides a numerical comparison of the performance of the original preconditioner and the resulting deflation variant in terms of scalability and overall efficiency. Furthermore, it studies the influence of the SIPG penalty parameter, weighted averages in the SIPG formulation (SWIP), the smoother, damping of the smoother, and the strategy for solving the coarse systems. We have found that the penalty parameter can best be chosen diffusion-dependent. In that case, both two-level methods yield fast and scalable convergence. Whether preconditioning or deflation is to be favored depends on the choice of the smoother and on the damping of the smoother. Altogether, both two-level methods can contribute to cheaper and more accurate fluid pressure simulations. 相似文献
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基于粗细网格的有限元并行分析方法 总被引：2，自引：0，他引：2
并行计算己成为求解大规模岩土工程问题的一种强大趋势。探讨了粗细网格与预处理共轭梯度法结合的并行有限元算法。从多重网格刚度矩阵推得有效的预处理子。该算法在工作站机群上实现。用地基处理时土体强夯的数值模拟分析进行了数值测试,对其并行性能进行了详细分析。计算结果表明：该算法具有良好的并行加速比和效率,是一种有效的并行算法。 相似文献
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遗传算法是近些年来产生和发展的一种模拟生物进化过程的自适应启发式全局优化的搜索算法。它不完全依赖于初始猜测,且具有全局收敛的特点,可以被用来解决各种复杂的实际问题,如工程优化设计,人工智能和决策系统,以及地球物理反演等。尽管遗传算法是一种效率很高的全局优化算法,但许多仿真结果表明,它具有计算时间长,局部搜索能力弱的缺点。而共轭梯度法属于非启发式全局优化搜索方法,收敛速度快,但容易陷入局部极值,且严重依赖初始猜测。根据遗传算法和共轭梯度法的特点,这里提出了一种混合遗传算法,用来进行地球物理反演。该算法既具有遗传算法的全局收敛性,又有共轭梯度法的快速收敛性,经实际应用,取得了良好的效果。 相似文献
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以重力位在场源内部满足泊松方程为依据,以重力矢量满足第三类边界条件为切入点,推导了与三度体重力矢量满足的边值问题相对应的变分问题,进而利用有限单元法实现了对变分问题的求解.立方体模型试验结果表明:文中提出的新的系数矩阵存储方式较之传统方式能够更有效地节约存储空间,且为利用预条件共轭梯度技术更加快速地求解线性方程组提供了保障;重力矢量的计算精度与边界长度及单元网格的边长息息相关,其计算效率则主要取决于所要计算的节点总数和大型稀疏线性方程组求解算法的优劣;一般情况下,当单元的边长小于场源体边长的1/10、边界长度大于场源体长度的7.5倍时,能够获得理想的结果. 相似文献