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自然单元法(NEM)是较近出现的一种无网格方法,其形函数兼有无网格的特点和传统有限元的优点,是一种理想的适合岩土工程问题计算的新型数值方法。介绍了自然单元法的基本原理和特性,并讨论了其在岩土工程中的具体应用。将Goodman单元引入自然单元法以实现对不连续面的模拟,研究表明,在NEM中加入节理单元的总体原则和具体的实施细节与FEM中完全相同;而在一般的无网格方法中,则稍微复杂一点。为了实现对岩土工程中常见的无限域或半无限域问题的模拟,引入了无界单元;由于自然单元法的特性,自然单元法和无界元可实现无缝“耦合”。具体的数值算例验证了上述思路。 相似文献
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《岩土力学》2017,(7):2103-2112
针对非连续变形分析中开合迭代难以收敛的难题,基于块体接触约束状态和块体位移之间的关系,提出了基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法。采用双曲正切函数来逼近阶跃函数,利用阶跃函数将块体接触约束状态用块体位移来表达,以此来替代开合迭代,避免了开合迭代难以收敛的难题。利用拉格朗日插值原理,推导得到只含有块体位移为未知量的块体系统势能函数,并利用变尺度法来求解总体势能函数的极值以得到块体位移。分别结合滑块模型和地下洞室模型,分析了改进DDA方法的计算精度和计算速度,验证了文中提出的改进DDA方法的正确性和稳定性。研究表明:基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法具有较高的精度,且相比较传统DDA方法而言,具有更为稳定的和更为强健的计算收敛性。因此,基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法是一种稳定有效的数值计算方法,为解决非连续变形中开合迭代难以收敛的问题提供了新思路。 相似文献
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双曲线接触面本构模型能比较真实地模拟堆石材料与混凝土面板间的接触关系,扩展Lagrange乘子法能比较精确地计算接触面间接触状态。在吸取Clough双曲线接触面本构关系应用于无厚度的Goodman单元和有厚度的Desai薄层单元的成功经验的基础上,将Clough双曲线接触面模型引入扩展Lagrange乘子法进行摩擦接触问题的求解。介绍了基于扩展Lagrange乘子法的序列二次规划法（SQP）提法,详细推导了在扩展Lagrange算法的非线性接触计算中引入Clough双曲线接触面本构关系的数值列式和实施步骤。数值算例和工程实例的计算结果证明该方法是成功的,能够比较真实地模拟堆石-混凝土墙（混凝土面板）之间的接触状态。 相似文献
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传统的非连续变形分析法（DDA）法采用简单的线性位移模式计算效率高,描述大块体的高阶多项式位移模式在一定程度保留了该特点,并提高了计算精度。近年来流行的耦合有限元、自然单元的DDA法实质上是引入相应的插值形函数构成块体位移函数,计算相对低效,但具有计算更精细、更容易施加边界条件等优点。为结合传统DDA法与DDA耦合法各自的优点,建立了一种同时利用传统DDA法线性位移模式与耦合型DDA法非线性位移模式的混合法。该方法非线性模式主要针对大块体,采用了自然单元插值,缘于其具有一定无网格特征,且效率比有限元高。建立了混合模式下的整体矩阵并推导出接触等因素刚度子矩阵和荷载子向量的具体表达式。该方法建模更加方便合理,计算精度、效率介于线性模式的传统DDA法和非线性位移模式的耦合法之间。通过基本算例验证了混合法的有效性,并给出了节理围岩-隧道衬砌整体分析模型的计算结果,体现了新方法的优越性。 相似文献
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通过定义距离势函数,提出一种适用于空间任意凸多面体单元的三维距离势函数离散单元法。该方法采用归一化的计算方式,将势函数表征为接触体间的距离函数,并基于此建立接触力计算方程,明确了势函数的物理意义,使接触力计算更加合理,无需对各种可能的接触形式进行差异化处理。新方法克服了原有势函数物理意义不明、接触力计算受单元形式影响等重要缺陷,并突破了四面体单元的限制,可采用空间任意凸多面体单元。通过若干算例说明新方法的正确性和有效性。数值模拟结果表明新方法能够很好处理空间任意多面体单元复杂接触变换过程,准确处理复杂非连续介质的运动过程。 相似文献
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通过逐级新增单元的有限元方法，模拟了土坝下软基涵洞周围土体分层填筑的施工过程。土体采用邓肯-张双曲线模型，涵洞与土体之间采用Goodman型摩擦接触单元，较好地反映了涵洞周围土体的位移场、应力场与涵洞结构内力，为实际工程设计提供了可靠依据，是涵洞结构计算的一种有效方法。 相似文献
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岩土工程数值计算中的无网格方法及其全自动布点技术 总被引：14，自引：3，他引：11
自然单元法采用无网格的思想全域构造插值函数,它的求解精度高,计算时间少,可准确地施加边界条件,兼具有无网格法和有限单元法的优点和特点,是一种理想的用于岩土及地下工程分析计算的数值方法。文中简要地介绍了自然单元法的基本理论,并针对岩土及地下工程问题特点,给出了一种无网格离散点的全自动布置方法。 相似文献
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数值流形法（NMM）在接触处理过程包括：接触方式判断,包括点-点和点-线接触;开-闭迭代,确定块体系统的约束状态;以及接触传递,将有效的接触对传递到下一个时步。过程稍显繁琐和耗时,且与真实的物理接触状态有异。由Munjiza所提出的NBS（no binary search）接触检测算法,将单元映射到规则格子中,以链表结构将其有效地连接在一起,只在单元所在格子以及周围格子内部进行接触判断,接触检测效率大为提高,计算量仅随单元数线性增长,内存需求也很低。在计算接触力时以所定义的势为媒介,用重叠面积来衡量接触力的大小,属于分布式接触力,更接近于实际,避免了原NMM接触处理过程的繁琐。因此,将其作为一种平行的接触处理方法引入到NMM中,并以算例验证,证实了算法的可行性。 相似文献
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大多数的岩土工程问题都会涉及到岩土体-结构之间的相互作用,它们之间界面的合理模拟对计算结果有重要的影响。目前常用的Goodman节理单元、Desai薄层单元等虽然简单好用,但也存在着明显的缺陷。相比之下,作为接触问题计算,可更为合理地模拟接触面的力学行为。针对变形体-刚体这种特殊的接触问题,应用变形体的虚功原理建立了相应的虚功方程,在此基础上得出有限元计算公式,并建立了弹塑性接触问题有限元计算的实现方法。通过对刚性条形基础基底压力分布和刚性挡墙土压力分布等算例的计算,验证了该法的正确性和求解工程问题的有效性。 相似文献
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考虑到颗粒形状对粗粒料的力学特性有重大影响,提出了一种新的表征颗粒形状的方法,即在椭圆上随机选取一系列点连接成多边形颗粒,表征狭长扁平的颗粒。新方法较圆上取点的方法能代表更多类型的颗粒形状,适用范围更广。提出了一种新的粗粒料投放算法,即先缩小颗粒,然采用随机算法将缩小的颗粒投放至给定区域,对颗粒划分好网格后,将颗粒放大到原来的大小,然后采用有限元-离散元(FEM/DEM)方法计算稳定后即生成了相应的试样。通过将上述颗粒生成及投放算法与FEM/DEM结合,应用于粗粒料的数值模拟。分析表明,FEM/DEM是研究粗粒料力学性质的较好方法,对复杂的颗粒形状也可简单建模,且因在颗粒内部划分了有限元网格,复杂的接触判断及接触力计算转化为标准统一的三角形和三角形之间的接触判断及接触力计算,所有的计算均可标准化、统一化。同时因为颗粒是可以变形的,依然保留了连续介质力学中应力和应变的概念,无须像PFC那样需通过测量圆来间接表示某点的应力、应变。最后,通过粗粒料的侧限压缩试验的数值模拟,展现了文中提出的一整套解决方案在模拟粗粒料方面的巨大潜力。 相似文献
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传统的离散元类数值方法存在处理角-角接触时接触力方向不确定、三维情形时接触计算极其复杂等问题。Munjiza提出的基于势的接触力计算方法很好地解决了这一问题,但同时存在势的物理意义不明确,计算出的接触力与物理直观不符、相同嵌入量计算的接触力大小不一致等问题。在已有研究的基础上,提出了一种基于统一标定的势接触力计算方法,该方法重新定义了势函数,即三角形单元内一点的势与该点到3条边的最短距离成正比。采用这种势函数定义可以对嵌入量进行统一表征。在相同的嵌入量下,计算的接触力大小是一致的,同时保留基于势的接触力计算方法所有优点。新定义的势函数,解决了原有势函数所存在的重大缺陷,只要重叠区域不变,计算的总接触力是不变的,接触力计算具有局部特性,而与划分的三角形单元的整体形状和大小无关,即新的接触力计算方法,具有更好的网格鲁棒性。该方法使得基于势的接触力计算方法建立在坚实的物理基础之上,意义重大。 相似文献
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模拟三维裂纹问题的扩展有限元法 总被引：4，自引：1，他引：3
扩展有限元法是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法,其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动不连续面时无需对网格进行重新剖分。给出了模拟三维裂纹问题的扩展有限元法。在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性。用两个水平集函数表示裂纹。采用线性互补法求解裂纹面非线性接触条件,不需要迭代,提高了计算效率。采用两点位移外推法计算裂纹前缘应力强度因子。给出了3个三维弹性静力问题算例,其结果显示了所提方法能获得高精度的应力强度因子,并能有效地处理裂纹面间的接触问题,同时表明扩展有限元结合线性互补法求解不连续问题具有较好的前景。 相似文献
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In application to numerical analysis of geotechnical problems, the limit-state surface is usually not known in any closed form. The probability of failure can be assessed via the so-called reliability index. A minimization problem can naturally be formed with an implicit equality constraint defined as the limit-state function and optimization methods can be used for such problems. In this paper, a genetic algorithm is proposed and incorporated into a displacement finite element method to find the Hasofer–Lind reliability index. The probabilistic finite element method is then used to analyse the reliability of classical geotechnical systems. The performance of the genetic algorithm (GA) is compared with simpler probability methods such as the first-order-second-moment Taylor series method. The comparison shows that the GA can produce the results fairly quickly and is applicable to evaluation of the failure performance of geotechnical problems involving a large number of decision variables. 相似文献
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多裂纹扩展的扩展有限元法分析 总被引：1，自引：0，他引：1
建立了求解多裂纹扩展的扩展有限元法。引入裂纹交叉汇合加强函数以分析多裂纹交叉汇合过程;在裂纹附近区域使用广义形函数,并引入线增函数消除混合单元,可有效地提高裂纹附近的精度;用砂浆法（线段-线段接触法）结合增广型Lagrange乘子法处理裂纹段的接触条件,可以精确地模拟裂纹面约束,并方便地求解控制方程。算例分析了两方面内容：（1）计算交叉裂纹体的应力强度因子,结果表明提出的方法精度高;（2）模拟多裂纹扩展及交叉汇合过程,模拟的裂纹扩展路径与试验结果吻合得较好,表明了方法的可靠性。 相似文献
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有限元强度折减法在煤层底板破坏中的应用 总被引：1，自引：1，他引：0
采用有限元强度折减法,求得煤层开采后底板岩体破坏滑移面,并给出底板塑性区贯通过程,得出其滑移线与理论形态相近,底板塑性滑移形状类似Prandtl型,并与滑移线理论计算结算进行了对比,两者误差在10%以内,说明了采用有限元法求解煤层底板破坏情况是可行的。并用于模拟上保护层开采过程中底板及下伏煤层卸压范围,为保护层工作面回采过程中瓦斯来源提供理论依据。说明有限元强度折减法可用于确定承压水体上煤层开采其底板所需的临界厚度和上保护层开采过程中的有效层间距。 相似文献
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在地震荷载作用过程中,由于桩身材料性能与周围土体性质差异较大,土体在桩-土接触面上发生张开或滑移,该强非线性接触行为直接影响接触面附近土体与桩体应力状态,从而影响上部结构地震响应水平。真实桩-土接触面由于桩身表面混凝土约束关系,具有一定厚度且存在相关体变规律的接触带。通过有限元软件ABAQUS用户自定义单元UEL程序编写改进Desai薄层接触单元,在Desai薄层接触单元中加入Rayleigh阻尼项以模拟地震作用时桩-土强非线性接触行为能量耗散过程。接触面法向与两切向本构关系采用双曲线模型。规定了Desai薄层接触单元在桩-土接触面上的行为模式以模拟土体在接触面黏结、滑动、张开、再闭合等接触状态。建立精细三维桩-土-结构体系动力相互作用模型以研究改进Desai单元对上部结构峰值动力响应水平影响,为工程结构抗震设计时程分析提供参考依据。 相似文献