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利用无穷级数理论和拉格朗日反演定理,详细推导了大地测量和制图学中常用的辅助纬度与大地纬度间的无穷展开,主要表现为参考椭球第一偏心率的幂级数形式。通过建立一系列严格的系数递推公式,得到了等量纬度反解展开式和等角纬度反解展开式;同时,推导了古德曼函数的泰勒展开式,进而得到了等角纬度正解展开式;利用级数除法公式,得到了等距离纬度正解展开式系数的行列式表示。通过比较本文方法与计算机代数系统Mathematica直接推导求得的辅助纬度正反解展开式e~0～e~(40)阶系数和相应的程序用时,表明本文算法是正确的、快速的。以CGCS2000参考椭球为例,对辅助纬度正反解进行了算例分析,也进一步验证了本文公式的正确性。 相似文献
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利用空间矢量方法推导出了椭球面上只与起止点地理坐标有关的大椭圆航线方程，代入4种常用海图投影的正解公式，得到不同投影平面上的大椭圆参数方程；利用上述参数方程进而推导出了不同投影面上大椭圆航线的曲率与曲率半径公式。选取伦敦到纽约的大椭圆航线为例，通过绘制不同投影面上的大椭圆航线并分析其曲率、曲率半径变化曲线可知，大椭圆航线在日晷投影上的表象为曲率处处为0的直线，而在其他投影面上的表象为曲率较小但不断变化的曲线。利用推导的曲率半径公式可以计算各类大椭圆航线上任意位置的“代曲直距”，方便在不同比例尺的海图上对大椭圆航线进行量测和绘制，提高作图效率。 相似文献
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给出了由地面重力数据计算外空扰动重力矢量的公式,并根据Wong and Gore截断理论给出了外区重力异常对计算点影响的公式.根据外空扰动重力与地面数据分辨率及其覆盖范围之间的关系,将重力异常分成不同频段、不同分辨率,分别计算了截断误差.利用全球重力位模型,计算出不同频段的截断误差,并给出了各频段相应的积分半径.对于模拟和检验航空矢量重力数据有一定的参考价值. 相似文献
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给出了由地面重力数据计算外空扰动重力矢量的公式，并根据Wong and Gore截断理论给出了外区重力异常对计算点影响的公式。根据外空扰动重力与地面数据分辨率及其覆盖范围之间的关系，将重力异常分成不同频段、不同分辨率，分别计算了截断误差。利用全球重力位模型，计算出不同频段的截断误差，并给出了各频段相应的积分半径。对于模拟和检验航空矢量重力数据有一定的参考价值。 相似文献
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等差分纬线多圆锥投影没有直接的投影转换公式,通过已有公式与部分参考坐标详细推导出正解转换公式,并计算规则经纬间隔控制点坐标。介绍在ArcGIS Desktop中使用控制点进行栅格纠正,实现栅格数据投影转换的方法,以及该方法在实际应用中的各项优势。 相似文献
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探求地图投影模型是一个很复杂的数学问题,涉及诸多数学理论和方法,解算步骤和过程一般都很繁琐。此处根据现代数学中的算子微分理论和微分几何理论,采用反演的方法对地图投影的正解变换进行了研究,简化了地图投影正解求解的过程和步骤。基本思路是先通过求解地图投影的反解变换,再根据反解变换求其相应的正解变换。并利用微分算子理论中的等角和等面积投影定理,分别验证了所探求的正反解是等角投影还是等面积投影。最后经过算例证明该方法的快捷性和有效性。 相似文献
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用矢量微分推导出光压摄动加速度对卫星位置矢量的偏导数公式，并用数值微分方法检验了公式的正确性。 相似文献
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用矢量微分推导出光压摄动加速度对卫星位置矢量的偏导数公式，并用数值微分方法检验了公式的正确性。 相似文献
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极区不分带高斯投影的正反解表达式 总被引：1，自引：1，他引：0
针对传统高斯投影公式在极区难以应用的问题,通过引入等角余纬度及等量纬度的表达式,推导出严密的复数等角余纬度公式,进而得到严密的极区高斯投影正解表达式;借助符号迭代法及指数函数与三角函数间的关系式,推导出对应的极区高斯投影反解表达式;基于极区高斯投影正解表达式,推导出可用于极区的长度比、子午线收敛角公式;最后,以CGCS2000椭球为例,与实数型幂级数高斯投影公式计算的结果进行对比,验证了本文推导公式的正确性。由于本文推导公式不受带宽限制,且可用于整个极区的表示,对于编制极区地图及极区导航具有重要的参考价值。 相似文献
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《International Journal of Digital Earth》2013,6(1):80-87
Abstract Cultures throughout the world are associating with the rivers. People depend upon the rivers and their tributaries for food, water, transport, and many other aspects of their daily lives. Unfortunately, human beings have not calculated the accurate lengths for the great rivers even today. The lengths of the rivers are very different in popular textbooks, magazines, atlases and encyclopedias, etc. To accurately determine the lengths of the principal rivers of the world, the combination of satellite image analysis and field investigations to the source regions is proposed in this paper. The lengths of the Nile, Amazon, Yangtze, Mississippi, Yellow, Ob, Yenisey, Amur, Congo and Mekong, with lengths over or close to 5000 km, were calculated using the proposed method. The results may represent the most reliable and accurate lengths of the principal rivers of the world that are currently achievable. 相似文献
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常同元 《测绘与空间地理信息》2016,(10)
在不动产测量中,计算外墙体一半面积的数学模型,只有针对四边形直角房屋的数学模型,而对于多边形直角房屋计算外墙体一半面积的数学模型还没有发现,这给分析多边形直角房屋外墙体一半面积的精度带来困难,本文通过研究分析,推导出了多边形直角房屋外墙体一半面积的数学模型,供研究面积精度者参考。 相似文献
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当目标面与像片平面不平行时,圆形标志的像将为椭圆,椭圆的中心与标志中心的像存在偏差。当标志较大时,此偏差将显著影响求解的精度。揭示了偏差的方向性,导出了求解偏差的方程,给出了偏差的解算步骤 相似文献
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随着全站仪的更新换代,全站仪三角高程的测量精度不断提高,其应用领域在不断地扩大和深化。本文着重对单向观测法、对向观测法、中间设站法等三种三角高程测量观测方法进行论述和精度分析,对主要误差来源进行综述,并对其应用领域进行了总结,得到了一些有益的结论。 相似文献
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本文主要阐述经典的最小二乘间接平差和秩亏自由网平差的基准,并据此讨论秩亏自由网平差的实际应用。 相似文献