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适用于不同椭球的高斯平面坐标正反算的实用算法 总被引：22，自引：3，他引：19
本文详细介绍了适用于不同椭球的高斯投影正反算公式中子午线弧长或底点纬度的计算方法,并给出了实用公式。该公式简便实用,便于计算机实现。为验证此公式的正确性,本文最后用该公式计算了54椭球子午线弧长及底点纬度计算式中的各系数,与天文大地网推算的相应系数进行了比较验证。 相似文献
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计算子午线弧长与底点纬度本质上是解算标准的一阶常微分方程。为了研究利用常微分方程数值解法进行子午线弧长与底点纬度计算的可行性与可靠性,选取大地纬度自0°起以步长1″依次增大至90°,共计324 001个样本数据,分别基于求解常微分方程的Euler算法、改进的Euler算法以及二阶、三阶、四阶Runge-Kutta算法对其进行了数值计算。并与传统算法结果进行比较,从数值算法结果的精度、运算速度、自洽程度等方面对数值算法质量进行评价。计算结果表明:利用常微分方程数值解法求解子午线弧长与底点纬度的方法,能够得到与传统算法精度一致的结果;且数值算法运算速度大约是传统算法的2倍,其中四阶Runge-Kutta算法的精度与自洽程度最高。这表明,常微分方程数值解法比传统算法更适用于子午线弧长和底点纬度的大数据计算。 相似文献
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对于高斯正反算来说,首先要计算子午线弧长和底点纬度,从根本上讲,子午线弧长和底点纬度的精度决定着高斯正反算结果的精度。文章参考了一些文献和书籍,借助其成果,实现了不同椭球的较高精度的高斯正反算解算程序。 相似文献
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武汉测绘学院大地教研组 《测绘通报》1978,(1)
将一点的高斯平面直角坐标（xy）换算为大地坐标（B，L），先要计算该点的底点纬度B_f，即将该点的纵坐标x当作子午线弧长X求该弧长对应的大地纬度B_f 相似文献
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由于地球是弹滞体,根据牛顿理论,由于地球的自转作用,地球应该呈扁椭球状。18世纪,法国科学院派遣了两支测量队分赴拉普兰和秘鲁对地球的子午线弧长进行了实测,最终证实了地球是扁椭球。本文分别讨论了子午弧长随地心、大地、归化纬度的变化规律,数值计算结果表明:以大地纬度和归化纬度而论.1°子午线弧长随着纬度的增大而逐渐变长;但以地心纬度而论,1°子午线弧长随着纬度的增大而逐渐变短。 相似文献
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为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。 相似文献
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椭球子午线弧长计算的新方法 总被引：7，自引：0，他引：7
根据子午线弧长的计算原理,推导出一个新的子午线弧长计算实用公式。采用新公式计算由赤道到纬度φ的子午线弧长时,在计算效果及计算精度分析方面比传统公式更加直观、准确。 相似文献
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计算子午线弧长除了采用经典的级数展开算法之外,还可通过数值积分与常微分方程数值解法进行求解。为评价各种算法的精度,本文选取大地纬度自0°-90°、间隔距离为1°、1'、1″的3组样本数据,分别基于传统算法、数值积分算法和常微分方程数值算法3大类11种算法计算得到各组样本所对应的子午线弧长结果,并从算法精度和运算速度两个方面对各种数值算法进行了分析与评价。实例表明三阶、四阶Runge-Kutta算法不仅精度高,而且运算效率是其他算法的2倍多,研究结果为计算子午线弧长的提供了有效的算法模型。 相似文献
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多项式展开算法是计算子午线弧长的传统方法,为了研究利用数值积分算法和常微分方程数值解法进行子午线弧长计算的可行性与可靠性,本文选取大地纬度自0°至90°的3组样本数据(间隔距离分别为1°、1'、1″),分别基于多项式展开数值积分算法和常微分方程数值解法,计算得到各组样本数据的子午线弧长,并通过算法计算结果精度和运算速度两个方面对数值算法的质量进行了评价。计算结果表明:数值积分算法和常微分方程数值解法均可以得到与多项式展开算法精度相同的结果;数值积分算法可通过减小步长以提高计算结果精度,但运算速度急剧降低;3阶、4阶的Runge-Kutta算法不仅运算结果精度高,而且运算速度也比传统算法快3倍多,表明了常微分方程数值解法更适用于子午线弧长的大数据计算。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2020,(2)
针对长线工程中横轴椭圆柱等角投影在设计工程平面施工图时需要频繁分带和精度较低的问题,提出了以线路走向的椭球大椭圆线为新的中央子午线进行投影的大椭圆线椭球高斯投影,并研究大椭圆线椭球的参数理论模型。首先,推导了以归化纬度代替大地纬度为参数的子午线弧长公式;其次,根据二次曲线不变量理论、线性代数、微积分等知识推导出以平面方程系数为参数的大椭圆椭球基本几何参数的计算模型;然后,推导出基础椭球与大椭圆椭球之间大地坐标的直接转换模型;最后,以某一实际工程资料为基础,验证了推导的理论模型的正确性和优越性,以便在长线工程中普及应用。 相似文献
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依据高精度子午线长度正算公式,给出了子午线弧长反算公式基于迭代算法程序语言的具体实现,计算出了常用4种椭球的高精度系数值,然后进行了正反算的验证。 相似文献
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计算子午线弧长的数值积分法 总被引：4，自引：0，他引：4
应用数值积分原理,提出一种子午线弧长正反算的计算方法。该方法计算原理简单,计算稳定性好,便于计算机编程实现,可以达到给定的计算精度。 相似文献
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由子午线弧长和球面梯形面积反算纬度的方法 总被引：1，自引：0，他引：1
提出了由子午线弧长Sm和球面梯形面积F反算纬度φ的原理和方法，给出了CASIO fx4800P计算器的反算程序，并用实例检验了该方法的正确性和可靠性。 相似文献
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本文推导了适合我国地区的两组底点纬度直接解算公式。应用这些公式和迭代公式进行计算比较，证明精度分别小于0″.01和0″.0001。 相似文献
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介绍了子午线收敛角的概念和计算公式,并用C＋＋语言对高斯坐标正反算和子午线收敛角的计算公式进行了编译,提高了计算效率。选取徐州地区14个点进行试算,发现1954国家大地坐标系和1980国家大地坐标系在徐州地区可以互用收敛角计算公式,其误差对于高精度工程测量可以忽略不计。但是,通过运用误差传播定律对子午线收敛角公式分析发现,对于投影带边缘、纬度较高的地区计算子午线收敛角时,要区分使用。 相似文献
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底点纬度计算方法评述 总被引：4，自引：0，他引：4
在电子计算机上进行高斯平面直角坐标（X，y）换算为大地坐标（L，
B）时，其中一个重要的问题是如何迅速又方便地计算底点纬度B f（即垂足纬
度）。本文对国内外四种类型公式进行全面地分析比较，提出两种精度分别为
0Y0和 0C000适合我国的实用公式。通过实例计算表明，公式正确，计算简
单，精度满足要求。 相似文献