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混合总体最小二乘(mixed LS-TLS)合理地顾及了系数矩阵和观测向量误差,却没有考虑数据中可能存在的粗差。利用IGGII方案,提出一种稳健的混合总体最小二乘方法,并通过平面拟合进行验证。结合模拟数据和真实数据,通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)和混合总体最小二乘的对比分析,证实这种稳健混合总体最小二乘的平面拟合结果最为可靠。 相似文献
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稳健加权总体最小二乘方法 总被引：1，自引：1，他引：0
加权总体最小二乘没有考虑观测数据中可能存在的粗差,本文基于IGG权函数,采用选权迭代法求解加权总体最小二乘。结合模拟数据和真实数据,系统地比较了加权总体最小二乘方法、基于Huber权函数的稳健加权总体最小二乘方法和基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法的系数估计和误差估计,通过对比分析表明,两种稳健加权总体最小二乘方法的参数估计结果比加权总体最小二乘方法更加可靠,且以基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法为最优。 相似文献
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本文探究了总体最小二乘的3种方法,包括奇异值分解、最小奇异值方法和迭代法,并且对3种方法进行比较。在模型推导的基础上,文中对3种总体最小二乘法在曲线和曲面拟合中求解的参数及其精度进行了比较分析。通过与最小二乘法的比较表明:总体最小二乘法得到的拟合结果更加稳健,并且发现迭代法和奇异值分解方法的结果是一样的;最小奇异值方法的结果欠优。 相似文献
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针对GPS高程转换的问题,提出了一种基于总体最小二乘的加权GPS曲面拟合直接求值的方法,根据系数矩阵A列向量部分修正引入权阵PA、PX、P0,根据距待求点越近受其影响越大的特点引入权阵P,建立较最小二乘法更加合理的模型,并且可直接求得待定点的高程异常值。经实例计算证明基于总体最小二乘的加权GPS高程曲面拟合的方法更加合理,可以获得更高精度。 相似文献
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《测绘与空间地理信息》2020,(7)
准确的相位解缠是SAR卫星监测地表变形的前提和关键,然而当待解缠相位图像中存在严重噪声、不连续或不连通区域时,当前已经提出的许多的相位解缠算法会在条纹线边缘出现2π跃变噪声。这些2π跃变噪声和干涉相位本身存在的噪声会使SAR监测图像不能准确表达地表的变形情况。为此,本文提出一种基于改进移动最小二乘滤波方法,该方法可有效地去除相位解缠后的条纹线边缘的跃变噪声和干涉相位本身存在的噪声。首先使用SNAP软件对Sentinel-1A的两组SAR影像进行差分干涉(DInSAR)处理;其次利用迭代对流层分解模型(Iterative Tropospheric Decomposition,ITD)对解缠后的图像进行大气校正预处理,去除大气相位对解缠结果的影响;最后对预处理后的解缠相位进行改进最小二乘滤波,获得最终的区域变形图。通过与移动最小二乘滤波和高斯滤波的去噪结果对比,改进最小二乘滤波,可以既保留最小二乘最佳拟合曲面的特性,在“跃变式”噪声下也能达到很好的去除效果,同时也不会将下沉“谷底”当成去噪对象。将实测水准数据作为参考,改进最小二乘滤波更为接近下沉曲线。改进移动最小二乘滤波,在继承了移动最小二乘的最佳拟合曲面特性的同时,也对“跃变”噪声具有很好的消除性。该方法仍需进一步改进:针对大面积噪声区域仍然无法做到精确去除;移动最小二乘方法针对大矩阵仍然没有好的计算方法,费时费力。 相似文献
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引入临时坐标系,采用高斯-牛顿迭代算法,在双曲线基于垂直距离最小二乘拟合算法的基础上增加一个角度约束条件和两个平移约束条件,对沉降数据进行双曲线几何拟合而非代数拟合,提出了一种基于垂直距离最小二乘拟合的双曲线沉降模型的曲线参数估计算法。算例表明,改进算法改善了传统算法的拟合精度。 相似文献
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为了解决车辆监控中心海量GPS数据的存储问题,给出了一套基于最小二乘法拟合速度的GPS数据压缩和还原算法。对实测GPS数据以及压缩还原后的数据,研究表明,基于最小二乘法拟合速度的GPS数据压缩和还原算法可有效提高GPS车辆定位数据的压缩率和还原后的精度。 相似文献
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在直线拟合问题中,经典的最小二乘拟合方法在自变量选取不同时,拟合的参数值和中误差存在较大差别,故本文利用模拟数据对经典最小二乘和总体最小二乘拟合结果进行对比分析,得出结论认为:经典最小二乘自变量选取不同结算参数的原因是在进行拟合计算时忽略了自变量的误差,使拟合结果只能在一个方向上保持最佳;利用总体最小二乘参数拟合的方法进行直线拟合时拟合结果不受自变量变化的影响,并能够提高拟合精度。 相似文献
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本文根据参数估计的原理，讨论在信号X和噪声Δ的协方差Cov（X，Δ）≠0的情况下的滤波问题。导出了更一般的“广义最小二乘原理”，并根据所导出的广义最小二乘原理，得到了滤波问题的最小二乘平差算法及最小二乘平差问题的滤波算法。 相似文献
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加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法，其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时，在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权总体最小二乘法算法，算法的推导过程简洁，易于理解，迭代过程中无需重构矩阵，减少了矩阵运算量。最后通过仿真试验验证了算法的可靠性。试验结果表明，本文算法可以取得与现有算法相同的参数估计精度且计算效率更高。 相似文献
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陶本藻 《武汉大学学报(信息科学版)》1980,(1)
在大地测量、地震及地球动力学数据处理中,常常需用一个函数去拟合已被测定的一组数据,这就是函数的拟合。函数的拟合通常采用最小二乘准则,即最小二乘拟合。在一般文献中,观测数据均假定具有独立性,但经常遇到的是处理相关数据。为了解决相关数据的拟合,本文按最小二乘相关估计的理论叙述了拟合的方法,监对这种方法的最优性作了全面的论证。考虑到处理数据时,经常要增添新的观测数据,为了解决数据的贮存便于电算和减少工作量,我们根据卡尔曼滤波的思想,推导了最小二乘拟合的递推公式。 相似文献
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