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复数域总体最小二乘平差 总被引：1，自引：1，他引：0
在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。 相似文献
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大地测量中常存在一些先验不等式约束信息,充分利用它们可以保证参数解的唯一性和稳定性。然而,现有的不等式约束平差算法主要是基于优化理论,算法通常比较复杂,需要选取有效约束或建立罚函数。在最小二乘平差准则基础上,把不等式约束看成是一个可行域,借助Fisher函数在可行域中快速搜索使误差平方和达到最小的最优解,推导出了可行解为最优解的充分必要条件。建立了基于Wolfe-Powell算法的非精确快速搜索算法,从而减小了搜索算法的计算量,得到了一种新的不等式约束平差计算方法。该算法的平差准则与最小二乘平差准则一致,不需要矩阵求逆运算,可适用于维数较大的平差问题解算。 相似文献
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分析指出了标度总体最小二乘方法(STLS)存在的问题,提出了一种隐式标度因子的标度总体最小二乘方法(Im STLS)。区别于现有STLS方法在平差准则中引入标度因子,Im STLS方法在EIV函数模型中顾及标度因子,从而解决了现有STLS平差准则形式与标度因子实际表征的平差结果不一致的问题。此外,利用所建函数模型的重构表达式推导的Im STLS估计量及其方差-协方差阵,与经典最小二乘平差理论具有形式同构性。最后,验证了所提方法统一表达LS,DLS和TLS的正确性,并讨论给出了标度因子对平差结果的影响及确定方法。 相似文献
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条件平差和间接平差法是两种最基本的测量数据处理的方法,在整个工科数据处理中得到了广泛应用.但是,实践中,一些工程人员对这两种平差方法的区别与联系并不十分了解.本文基于最小二乘准则解的本质,推导出了条件平差法与间接平差法系数阵和常数项间应满足的两个等式关系,有助于广大工程人员理解这两种测量平差的本质与联系. 相似文献
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王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》2000,25(3):257-260
提出了广义平差的概括模型———附有条件的最小二乘配置模型。该概括模型不仅包括滤波和推估模型 ,扩充了原有的最小二乘配置模型 ,而且经典平差模型都是它的特例。 相似文献
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通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计 总被引：1，自引：1，他引：0
以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。 相似文献
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在实际观测误差中,有时存在少量的粗差.此时,最小二乘法的平差结果往往会受到严重歪曲和影响,而绝对值极小平差法同最小二乘法相比较,有较好的抗粗差能力.本文主要介绍了绝对值极小平差法所采用的数学模型、解的不唯一性以及该方法在抗粗差能力方面同最小二乘法的比较结果. 相似文献
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在分析加权总体最小二乘解与经典最小二乘解的区别和联系的基础上,将加权总体最小二乘平差理论首次应用于地面摄影测量的解析相对定向算法中,并给出了基于相对定向模型的加权总体最小二乘的算法步骤。同时,将Procrustes理论引入到解析绝对定向模型中,推导了基于Procrustes理论的加权总体最小二乘解。具体算例证明了加权总体最小二乘平差理论应用于地面摄影测量处理中能够获得精确稳定的解析参数。 相似文献
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针对总体最小二乘估计准则在直线拟合应用中存在的问题,该文在分析当前多种直线拟合模型及相应总体最小二乘估计方法的基础上,提出了附约束的N维直线概括模型及其总体最小二乘分步解法。首先利用间接平差方法通过迭代计算求出总体残差,然后通过条件平差分配残差到各观测量。仿真计算结果验证了该模型及方法的正确性和有效性。 相似文献
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非线性方程参数估计存在的弊端在于非线性观测方程存在不适定问题时，以线性化平差估计和高斯牛顿为代表的经典数值算法会产生较强的不稳定特征。因此，针对传统非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点，基于稳定泛函极小准则最优化思想，提出了一种自适应松弛正则化数值算法。该算法采用正则化参数几何递增计算方法和残差最小步长准则，实现了正则参数和迭代步长计算的完全自适应，提高了非线性迭代收敛效率。以病态仿真数据和水下实测数据为例，验证了该方法的数值收敛解优于线性平差估计解，收敛效率优于迭代Tikhonov正则化方法。 相似文献
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在测量平差中,最小二乘估计准则进行平差对观测误差不服从正态分布,若粗差引入到参数估值中,得不到最优无偏估值,甚至成果也受到影响。因此在部分观测值具有粗差的情况下,采用稳健估法可获得可靠的平差结果;它是一种优于最小二乘估计的方法,并成功运用到丰都河北大桥变形监测平差处理中。 相似文献
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为确保不同期观测GPS网平差结果的正确性,必须考虑观测粗差、基准位移以及不同期观测间系统偏差对参数结果的影响。通过附加尺度和方位的函数模型,将基准位移、系统偏差统一看成"观测粗差",通过抗差估计来控制其对参数的影响。最后通过固定基准的最小二乘、抗差最小二乘、自适应序贯平差和抗差自适应序贯平差计算了一实测GPS网,结果表明采用该方法能取得满意的效果。 相似文献