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污染分布下的Lp估计抗差测度 总被引：2，自引：0，他引：2
观测数据中含有粗差成异常值扰动的误差分布可视为污染分布,根据Ｍ的估计理论,导出Ｌｐ估计的影响函数,分析Ｌｐ估计的抗差能力,并用效率来测度估计的优劣,综合抗差能力和效率,指出观测数据中有粗差的扰动,应用ｐ为（１．２,１．５）的Ｌｐ估计来进行处理。 相似文献
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测量数据中不可避免的存在粗差,当观测值中含有粗差,会严重的影响观测成果的质量。为了对粗差进行探测,选取了数据探测法、稳健估计、多维粗差的同时定位与定值法(LEGE法)对观测值中的粗差进行检验,并进一步利用数据探测法对LEGE法进行改进,将数据探测法、稳健估计、LEGE法以及改进得到的LEGE+数据探测法应用于GNSS高程拟合的粗差探测中。在实验区域,计算结果表明:稳健估计、LEGE法、LEGE+数据探测法具有良好的抵抗粗差的能力;随着含有粗差的观测值数量增多,与稳健估计、LEGE法、LEGE+数据探测法相比,数据探测法的精度会降低;LEGE法和LEGE+数据探测法对含有粗差的观测值具有一定的修正能力。 相似文献
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抗差Helmert方差分量估计及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
本文讨论了当观测值中含有粗差时对Helmert方差分量估计结果的影响，为减弱这种影响，提出了抗差Helmert方差分量估计。试算结果表明，抗差Helmert方差分量估计具有一定的抵御粗差污染的能力，可用于具有多类或多种精度观测值的一并平差问题中。 相似文献
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利用基于抗差垂直向方差分量估计的GPS-InSAR数据融合方法反演三维形变场 总被引：1，自引：0，他引：1
GPS-InSAR数据融合解算三维形变场模型易受观测值粗差影响,且基于方差分量估计的定权方法不具备抵御粗差能力,计算效率低下。鉴于此,本文提出了一种基于抗差垂直向方差分量估计的GPS-InSAR融合解算模型,利用方差分量估计方法及抗差估计理论,通过对观测值最优化分类并进行选权迭代,精确分配权重,进而有效计算三维形变场。试验结果表明,该方法能有效抵御观测值粗差不利影响,提高三维形变场反演精度,提升逐点式计算的三维形变场效率。 相似文献
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Gauss-markov模型的t型抗差估计 总被引：6，自引：1，他引：6
测量中对含粗差的数据的处理通常采用基于等价权法的抗差M-估计,等价权及其临界值的选取决定了参数估计的效率和抗差性.本文将近年来统计界提出并有较深入理论研究的t型估计引入测量平差中,提出Gauss-Markov模型的t型抗差估计及其算法,并进行了模拟计算.t型抗差估计具有很好的统计性质;其求解采用EM算法,计算快捷稳定,收敛性好,可同时求解出位置参数和方差因子的抗差估计;t分布的自由度可方便地调节估计的效率和抗差性.计算结果显示,t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力. 相似文献
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Helmert方差分量估计的粗差检验与抗差解 总被引：9，自引：0，他引：9
当观测值中含有粗差时，检验表明Helmert方差分量估计结果同样含有粗差，且粗差还可能会发生转移，为有效地抵制粗差和随机模型差的互相影响，指出了发生这一转移的原因，介绍了基于双因子等价权的抗差估计，并针对相关Helmert方差分量估计抗差解求解过程中容易出现的法矩阵0值溢出问题，提出了改进方法。 相似文献
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粗差发生时,L_1范数估计求得的条件方程闭合差较最小二乘估计(LS)的残差更能集中反映粗差,从而有助于粗差的发现与定位。然而,存在一类观测值,虽然其具有粗差发现和定位能力,但在采用L_1范数估计解决粗差探测问题时,无论含有多大量级粗差都不能准确定位,为叙述方便,称其为L_1抗差性失效点(robustness failpoint in L_1-norm estimation,RFP-L_1)。显然,只有判定测量系统不存在RFP-L_1,或存在时能够准确判断其是否含有粗差,才能保证基于L_1的粗差探测结果的准确、可靠,此过程中,RFP-L_1的识别是问题解决的基础。本文由条件方程,推导出观测值粗差对条件方程闭合差绝对值和的影响系数计算式,得到了最小影响系数大小与观测值是否为RFP-L_1的判别关系,并探讨了存在RFP-L_1的测量系统设计矩阵数值特点,提出了判断RFP-L_1观测值的方法。仿真试验表明,最小影响系数反映了观测值粗差对L_1范数估计目标函数的影响大小,非RFP-L_1和RFP-L_1的最小影响系数具有分别等于1和小于1的规律性,同时得出,若观测方程中系数矩阵只有±1和0,对应的观测量均不属于RFP-L_1。 相似文献
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GNSS坐标时间序列中不可避免地含有粗差,未剔除的粗差将会导致参数估计有偏。因此,粗差探测与剔除是GNSS坐标序列分析中一项重要的数据预处理工作。针对GNSS坐标时间序列特点,提出了一种将L1范数(L1-norm)估计与四分位距统计量IQR(interquartile range)组合的移动开窗粗差探测算法,称之为L1_Mod IQR。该方法的主要思想是,首先利用L1范数估计得到较"真实"的残差,然后再对残差采用IQR统计量进行粗差探测。将L1_Mod IQR法与"3σ"法、基于最小二乘的τ检验法等粗差探测算法进行了模拟计算与对比,验证了该算法的有效性。进一步采用L1_Mod IQR算法对中国区域10个IGS站的高程时间序列进行了分析,结果表明中国区域IGS站高程序列的粗差剔除率最小为0.1%,最大为2.6%。并且以WUHN站为例与SOPAC提供的结果进行了对比,结果表明SOPAC提供的"Clean"数据仍含有大量的粗差,而L1_Mod IQR算法能够有效地剔除粗差。 相似文献
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首先得到了一元p范分布在不同情况下的估计效率公式,给出了选择不同尺度参数时Lp估计的效率,说明了选择合适尺度参数的重要性;然后根据误差分布的实际情况,从一元p范分布的概率密度函数和统计性质出发,利用绝对矩得到了尺度参数和方差的合理选择公式。通过曲线拟合的公式,给出了一种一元p范分布的参数p的估计方法,并用两个模拟算例对本文方法进行了验证。 相似文献
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Sign-constrained robust least squares, subjective breakdown point and the effect of weights of observations on robustness 总被引：3，自引：1，他引：3
Peiliang Xu 《Journal of Geodesy》2005,79(1-3):146-159
The findings of this paper are summarized as follows: (1) We propose a sign-constrained robust estimation method, which can
tolerate 50% of data contamination and meanwhile achieve high, least-squares-comparable efficiency. Since the objective function
is identical with least squares, the method may also be called sign-constrained robust least squares. An iterative version
of the method has been implemented and shown to be capable of resisting against more than 50% of contamination. As a by-product,
a robust estimate of scale parameter can also be obtained. Unlike the least median of squares method and repeated medians,
which use a least possible number of data to derive the solution, the sign-constrained robust least squares method attempts
to employ a maximum possible number of good data to derive the robust solution, and thus will not be affected by partial near
multi-collinearity among part of the data or if some of the data are clustered together; (2) although M-estimates have been
reported to have a breakdown point of 1/(t+1), we have shown that the weights of observations can readily deteriorate such results and bring the breakdown point of
M-estimates of Huber’s type to zero. The same zero breakdown point of the L
1-norm method is also derived, again due to the weights of observations; (3) by assuming a prior distribution for the signs
of outliers, we have developed the concept of subjective breakdown point, which may be thought of as an extension of stochastic
breakdown by Donoho and Huber but can be important in explaining real-life problems in Earth Sciences and image reconstruction;
and finally, (4) We have shown that the least median of squares method can still break down with a single outlier, even if
no highly concentrated good data nor highly concentrated outliers exist.
An erratum to this article is available at . 相似文献
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本文对Ｌｐ估计的直接算法进行了详细的分析和讨论，由于直接算法效率低，文中提出了一种快速算法（残差逐步下降法），采用可变尺度因子来修正Ｈｕｂｅｒ的常数尺度因子。最后，以实例加以分析和说明。 相似文献
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Robust estimation of geodetic datum transformation 总被引：18，自引：1，他引：17
Y. Yang 《Journal of Geodesy》1999,73(5):268-274
The robust estimation of geodetic datum transformation is discussed. The basic principle of robust estimation is introduced.
The error influence functions of the robust estimators, together with those of least-squares estimators, are given. Particular
attention is given to the robust initial estimates of the transformation parameters, which should have a high breakdown point
in order to provide reliable residuals for the following estimation. The median method is applied to solve for robust initial
estimates of transformation parameters since it has the highest breakdown point. A smooth weight function is then used to
improve the efficiency of the parameter estimates in successive iterative computations. A numerical example is given on a
datum transformation between a global positioning system network and the corresponding geodetic network in China. The results
show that when the coordinates are contaminated by outliers, the proposed method can still give reasonable results.
Received: 25 September 1997 / Accepted: 1 March 1999 相似文献
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粗差检测与抗差估计相结合的方法在动态相对定位中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
分析了粗差对GPS动态相对定位的影响,给出了相应的影响函数和抗差估计方法。建议采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理GPS动态定位中的粗差问题。抗差估计中的等价权分别采用了IGG3方案和双因子等价权函数,对两种方案的效果进行比较和分析,并利用实测数据对所提方法的实际效果进行了检验。结果表明,基于粗差探测和抗差估计相结合的粗差处理方法可有效控制和抵御粗差的影响;分别采用IGG3方案和双因子等价权函数的定位结果差异较小。 相似文献
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现有文献对数学期望平移模型的理论分析仅考虑了观测值统计独立的特殊情况。基于观测值统计相关的一般情况，导出了数学期望平移参数估值（Ｓｉ）的简明表达式。在此基础上，采用统计预测理论对Ｓｉ进行了直观的理论解释，扩展了统计学文献中的有关结论。借助于实例，分析了Ｓｉ与最小二乘残差的本质区别。 相似文献