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附有条件的参数平差模型的有偏估计 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论附有条件的参数平差模型参数的有偏估计问题。提出了约束岭估计和约束主成分估计,并证明了它们的优良性质,最后给出了一个算例,验证了所得结果。 相似文献
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岭型组合主成分估计及误差影响 总被引：2，自引：0，他引：2
将岭型组合主成分估计用于测量平差,定义了平差参数的岭型组合主成分估计,推导了它的验后精度─均方误差及其误差影响函数,讨论了它的优良性质,并且证明了在一定条件下,它具有比最小二乘估计和岭估计更好的抗干扰性和抗差性。最后,用实例验证了其理论的正确性。 相似文献
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有偏估计与LS估计的比较与选择 总被引：8，自引：0，他引：8
从假设检验的角度研究测量平差Gauss-Markov模型中有偏估计与LS估计的选择问题。首先在均方误差准则下对目前应用最广泛的2种有偏估计－－岭估计和主成分估计与LS估计进行了比较研究，得到了岭估计、主成分估计优于LS估计的条件；然后运用统计方法对这些条件的成立进行了假设检验；最后通过数值实验说明，在一定显著性水平下当原假设被接受时，说明没有理由不相信采用有偏估计来代替LS估计的合理性，可认为采用有偏估计将对LS估计做出比较有效的改进，当原假设被拒绝时，说明对采用有偏估计的优越性产生了怀疑，此时建议仍采用LS估计。 相似文献
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针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法——抗差岭型主相关估计。推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析。与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响。 相似文献
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本文提出了随机效应线性模型中随机回归系数的一个线性有偏估计类（称为泛岭估计类）；通过偏参数的不同选择，构造了许多很有意义的线性有偏估计；并讨论了泛岭估计的优良性和可容许性，获得了若干深入的结果。 相似文献
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针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法--抗差岭型主相关估计.推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析.与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响. 相似文献
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秩亏Gauss—Markov模型参数的有偏估计 总被引：3，自引：0，他引：3
本文讨论秩亏自由网平差中系数阵存在严重复共线性时参数的有偏估计问题。通过引入秩亏Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型的典则形式，将秩亏Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型参数的有偏估计问题转化为满秩Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型参数的有偏估计问题，由此提出了未知参数的一个有偏估计类，并讨论了它的优良性质；通过适当选择变换矩阵，构造了许多很有价值的有偏估计，其中包含的偏参数都能通过满秩Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型确定 相似文献
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C. Kotsakis 《Journal of Geodesy》2005,79(6-7):341-350
The objective of this paper is the comparison of various types of estimators that can be used in linear models with uniformly biased data. This particular case refers to adjustment problems where the available measurements are affected by a common, unknown and uniform offset. The classic least-squares (LS) unbiased estimators for this type of models are reviewed in detail, and some additional remarks on their properties and performance are given. Furthermore, a family of biased estimators for linear models with uniformly biased data is introduced, which has the potential to provide better performance (in terms of mean squared estimation error) than the ordinary LS unbiased solutions. A number of different regularization viewpoints that can be equivalently associated with these biased estimators are presented, along with a discussion on various selection strategies that can be employed for the choice of the regularization parameter that enters into the biased estimation algorithm. 相似文献
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当线性回归模型的设计矩阵病态时,最小二乘（least square,LS）估值方差大且不稳定,已不是一种优良估计。为了减弱病态性,许多有偏估计法如岭估计、主成分估计、Liu估计等被提出。基于Liu估计,引入迭代的思想,提出了一种新的有偏估计法—迭代估计法。借助对称正定矩阵的谱分解,将迭代公式转化为便于解算的解析表达式,并证明迭代公式在修正因子d∈[-1,1]是收敛的。基于Liu估计中修正因子d的确定方法,在均方误差最小的情况下给出最优修正因子d的确定公式。最后,分别利用LS估计、岭估计、Liu估计和提出的迭代估计对两个算例进行计算并给出实验结果。在第一个算例中,对观测向量添加不同的扰动,结果表明迭代估计法具有更强的抗干扰能力;第二个算例的结果表明,迭代估计法所得结果更接近于真值,即迭代估计法在均方误差意义下优于LS估计、岭估计和Liu估计。 相似文献
13.
本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计 相似文献
14.
Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性 总被引：1，自引：0，他引：1
本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计 相似文献
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针对加权情形下的变量误差(EIV)模型,采用广义岭估计法处理总体最小二乘平差的病态性问题. 结合最优化准则和协方差传播率推导了未知参数的改正数求解公式;根据参数估计值的均方误差最小化原理,通过求偏导数列出广义岭估计中岭参数的迭代解式,并讨论了广义岭参数的含义和作用,给出了确定岭参数的L-曲线法. 通过算例比较分析了加权最小二乘估计、总体最小二乘估计、加权最小二乘岭估计、总体最小二乘岭估计、加权最小二乘的广义岭估计和总体最小二乘广义岭估计,叙述了加权总体最小二乘的广义岭估计的优缺点. 相似文献
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刘丁酉 《武汉大学学报(信息科学版)》1988,(3)
本文在[1]的基础上提出了秩亏的带权测量平差模型中禾知参数向量的一种线性有偏估计——秩亏网伪逆平差值的修正估计,并着重讨论了该估计在均方误差意义下改进最小二乘估计的优越性、可容许性及新产生的偏差。最后通过实例验证了所得结果。 相似文献
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In this paper, a number of robust biased estimators (e.g. ordinary robust ridge estimator, robust principal components estimator,
robust combined principal components estimator, robust single-parametric principal components estimator, robust root-root
estimator) are established by means of a unified expression of biased estimators and based on the principle of equivalent
weight. The most attractive advantage of these new estimators is that they can not only overcome the ill-conditioning of the
normal equation but also have the ability to resist outliers. A numerical example is used to illustrate that these new estimators
are much better than the least-squares estimator and various biased estimators even when both ill-conditioning and outliers
exist.
Received: 14 November 1995/Accepted: 11 February 1998 相似文献