共查询到17条相似文献，搜索用时 531 毫秒
1.
在求解常微分方程的方法中,有限差分法是使用最广泛的方法之一。考虑一个二阶线性常微分方程的边值问题,利用有限差分法,建立了一个具有二阶精度的显式差分格式。首先,通过讨论该显式差分格式的系数矩阵,证明了该显式差分格式解的存在性。然后,通过定义的3种不同范数之间的关系,证明了显式差分格式解的收敛性和稳定性。最后,通过计算机编程对实例的计算,验证了该显式差分格式的数值结果具有二阶精度,并且该显式格式数值结果绘制的图形稳定、光滑,与解析结果吻合较好。 相似文献
2.
非稳态流体方程是边界层流问题中的一个典型方程,是一个定义在半无限区间上的一维三阶非线性方程,采用有限差分法求解它的数值解.方法是通过将半无限区间上的三阶非线性微分方程转化成有限区间上的二阶微分形式,并构造出相应的有限差分方程来求得数值解.结果表明该方法是有效的. 相似文献
3.
为了求解对流边界层理论中一个非自治微分方程系统,作者采用伽略金有限元方法,此方法是通过将无限区间上的三阶非线性微分方程转化成有限区间上的二阶微分形式,并构造出相应的伽略金有限元方程来求得数值解,该数值解与先前一些作者的结果一致,并且计算效率显高于其它数值方法. 相似文献
4.
随机微分方程的Euler数值解法 总被引：1，自引：0，他引：1
胡建成 《成都信息工程学院学报》2007,22(3):388-393
基于常微分方程(ODEs)的Euler数值解法,提出了求解一类随机常微分方程(ODEs)的3种Euler格式:显Euler格式,半隐Euler格式和隐Euler格式.讨论了3种Euler格式的T-稳定条件,并给出了部分数值实验结果. 相似文献
5.
在应用中(如数值天气预报等),经常需要对时空偏微分方程进行数值求解,通常大多采用有限差分计算或有限元法,虽然它们是应用得最广的数值解法(如差分方法),但也有某些局限和不足,本文提出了一种边界元积分方程法。作为示例,我们对扩散方程的初边值问题进行了基本原理和方法的讨论,其基本思想是通过积分变换,消除对时间的依赖性,再在变换空间中,用边界元法对积分后的方程进行数值处理,最后用数值逆变换以完成该问题的数值求解,本方法可对更为复杂的依赖于时间的方程进行类似处理,它具有不同于传统有限差分法和有限单元法特点的优越性,可供有关工作者解初边值问题试用和参考。 相似文献
6.
提出了实现高阶时域有限差分法FDTD（2M，2N）的一种方法，把对时间的高阶差分转化为对空间的差分，相对于FDTD（2，2N），并不增加存储量。数值实验证明了这一方法的有效性。 相似文献
7.
基于一维地下水渗透方程详细推导其有限差分解算过程，引入不同于显式差分的隐式差分和中心差分格式，对比分析不同差分格式对地下水模拟结果及其相应地下水重力效应的影响，并对其中的层间参数取值和非线性方程的线性化问题进行探讨。结果表明，在日本Isawa扇形地区超导台站，不同层间参数加权公式能够引起最大约0.15 μGal的重力效应差异，影响在1.9%以内；不同差分格式和线性化方法组合形式能够引起最大约0.12 μGal的重力效应差异，影响在1.5%以内。 相似文献
8.
在人为选定的模拟无限边界的有限位置处设置无界单元。在该单元上配置带有衰减特征的线性插值函数,进而可建立按有限元法或不规则网格有限差分法解算地下水流问题所需要的单元刚度矩阵。该单元刚度矩阵可很容易地进入总刚度矩阵。无界单元的应用较好地解决了地下水流数值模拟中无限边界不易确定的问题。计算实例表明本方法具有较高的精度。 相似文献
9.
交替方向隐式时域有限差分算法的应用与发展 总被引：3，自引：1，他引：2
探讨了近年来出现的交替方向隐式时域有限差分法(ADI—FDTD)的应用和发展。该方法采用求解微分方程的交替方向隐式改进了FDTD算法，无条件稳定，时间步长不受Courant稳定条件的限制，从而节约了计算时间。提供了微带线电路、平行波导板等计算实例。同时针对ADI—FDTD内存占用量较大，数值色散增加等存在的不足，讨论了一些改进方法。 相似文献
10.
本文介绍了一种求解地下水流问题的有限分析法,该方法将解析解结合到数值方法中,从而提高了计算精度,改善了稳定性。算例表明,在网格尺寸相同的情况下,有限分析解比有限差分解高一个数量级,与解析解吻合很好。 相似文献
11.
INTRODUCTIONAsoneofthemethodsenablingnumericalsolutionofdifferentialequations,thefinite differ encemethodiswidelyacceptedinthestudyofphysicaloceanography.Afinite differenceschememusthavepropertiesofconvergence ,consistencyandstabilitytoyieldusefulapproximatesolutionoftherelevantdifferentialequations.However,thepropertiesneednotbeverifiedonebyonebecausethewell knownLaxLawassuresthattheconvergenceisequivalenttothestabilityforafinitediffer enceschemewithconsistence .Twomainmethodsforstudyin… 相似文献
12.
Efficiency in solving the Saint-Venant equations for watershed rainfall-runoff routing is important in flood hydrology. This paper presents a high-efficiency numerical solution of one-dimensional dynamic wave equations (HEDWE) for watershed rainfall-runoff routing, in which the full momentum equation is written as a quadratic equation with only one unknown variable Q, water depth is derived from the continuity equation using the two-step predictor-corrector method, and the discrete scheme is the explicit upwind scheme. The results of numerical tests showed the HEDWE approach has several major advantages. 1) It is a stable numerical method, even for an initially dry area. 2) Its computational efficiency is higher than 4.76E+05 times/s. 3) It can be used for overland flow, river flow, and combinations thereof. The primary disadvantages of the HEDWE approach are its unsuitability for rapidly varying flow, such as dam-break floods. 相似文献
13.
Dynamic process simulation with a Savage-Hutter type model for the intrusion of landslide into river 总被引：1，自引：0，他引：1
Natural damming of rivers by mass movements is a very common and potentially dangerous phenomena which has been documented all over the world. In this paper, a two-layer model of Savage-Hutter type is presented to simulate the dynamic procedure for the intrusion of landslide into rivers. The two-layer shallow water system is derived by depth averaging the incompressible Navier-Stokes equations with the hydrostatic assumption. A high order accuracy scheme based on the finite volume method is proposed to solve the presented model equations. Several numerical tests are performed to verify the realiability and feasibility of the proposed model. The numerical results indicate that the proposed method can be competent for simulating the dynamic process of landslide intrusion into the river. The interaction effect between both layers has a significant impact on the landslide movement, water fluctuation and wave propagation. 相似文献
14.
�������Խ����ж����Բ�����ģ��PML���ձ߽����� 总被引：1，自引：0，他引：1
?????????????????????????????????μ??????????????????????PML????????????????????????????PML?????????????????????????λ????????????????????????????????????????????y?????????????????????????PML??????????????????У??????????????????????·???????????????????y?????????????????????????????????????????????????????????飬???????????????Ч??? 相似文献
15.
柴华金 《广东海洋大学学报》2000,20(2):58-62
由预估校正法 ,构造了一个收敛加速的解常微分方程的方法 ,即所谓的二阶 C变换法。此法的稳定域与校正法的相同。数值检验表明此新方法很有用 相似文献
16.
Seismic wave modeling is a cornerstone of geophysical data acquisition, processing, and interpretation, for which finite-difference methods are often applied. In this paper, we extend the velocity-pressure formulation of the acoustic wave equation to marine seismic modeling using the staggered-grid finite-difference method. The scheme is developed using a fourth-order spatial and a second-order temporal operator. Then, we define a stability coefficient (SC) and calculate its maximum value under the stability condition. Based on the dispersion relationship, we conduct a detailed dispersion analysis for submarine sediments in terms of the phase and group velocity over a range of angles, stability coefficients, and orders. We also compare the numerical solution with the exact solution for a P-wave line source in a homogeneous submarine model. Additionally, the numerical results determined by a Marmousi2 model with a rugged seafloor indicate that this method is sufficient for modeling complex submarine structures. 相似文献
17.
利用G′/G展开方法求解摄动的Wadati-Segur-Ablowitz（WSA）方程的解,并得到该方程推广形式的行波解,这几组行波解对Schrdinger方程的适定性的研究、可变为Lienard方程形式的一类非线性偏微分方程行波解的求解都有重要意义.为了更好的理解这几组行波解,给出了解的数值模拟图,通过数值模拟图可以直观的了解WSA方程中摄动项对方程波幅的影响. 相似文献