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81.
基于C-C方法的Lyapunov指数计算 总被引:11,自引:0,他引:11
识别混沌是对非线性时间序列进行分析,预测,控制的基础,克服已有文献用Lyapunov指数识别混沌时计算Lyapunov指数的不足,用C-C方法计算相空间重构的参数,然后利用混沌的遍历性及定义,提出计算最大Lyapunov指数的新方法,典型实例证明新算法的高效性与正确性。 相似文献
82.
误差非线性的增长理论及可预报性研究 总被引:11,自引:9,他引:2
对非线性系统的误差发展方程不作线性化近似,直接用原始的误差发展方程来研究初始误差的发展,提出了误差非线性的增长理论。首先,在相空间中定义一个非线性误差传播算子,初始误差在这个算子的作用下,可以非线性发展成任意时刻的误差;然后,在此基础上,引入了非线性局部Lyapunov指数的概念。由平均非线性局部Lyapunov指数可以得到误差平均相对增长随时间的演变情况;对于一个混沌系统,误差平均相对增长被证明将趋于一个饱和值,利用这个饱和值,混沌系统的可预报期限可以被定量地确定。误差非线性的增长理论可以应用于有限尺度大小初始扰动的可预报性研究,较误差的线性增长理论有明显的优越性。 相似文献
83.
84.
Intermediately complex models for the hydrological interactions in the atmosphere-vegetation-soil system 总被引:1,自引:0,他引:1
This paper investigates the hydrological interactions in the atmosphere-evegetation-soil system by using the bucket model and several new simplified intermediately complex models. The results of mathematical analysis and numerical simulations show that these models, despite their simplicity, can very clearly reveal the essential features of the rather complex hydrological system of atmosphere-ecosystem-soil. For given atmospheric variables, these models clearly demonstrate multiple timescales, the “red shift” of response spectra, multi-equilibria and limit cycles, bifurcation, abrupt change, self-organization, recovery, “desertification”, and chaos. Most of these agree with observations. Especially, the weakening of “shading effect” of living canopy and the wilted biomass might be a major mechanism leading to the desertification in a relatively short period due to overgrazing, and the desertification in a relatively long period or in climate of change might be due to both Charney’s mechanism and the shading effect. These ideas could be validated with further numerical simulations. In the paper, some methods for improving the estimation of timescales in the soil water evolution responding to the forcing are also proposed. 相似文献
85.
This paper focuses on the synchronisation between fractional-order and integer-order chaotic systems. Based on Lyapunov stability theory and numerical differentiation, a nonlinear feedback controller is obtained to achieve the synchronisation between fractional-order and integer-order chaotic systems. Numerical simulation results are presented to illustrate the effectiveness of this method. 相似文献
86.
87.
A simple approximate model of the asteroid dynamics near the 3:1 mean–motion resonance with Jupiter can be described by a
Hamiltonian system with two degrees of freedom. The phase variables of this system evolve at different rates and can be subdivided
into the ‘fast’ and ‘slow’ ones. Using the averaging technique, wisdom obtained the evolutionary equations which allow to
study the long-term behavior of the slow variables. The dynamic system described by the averaged equations will be called
the ‘Wisdom system’ below. The investigation of the, wisdom system properties allows us to present detailed classification
of the slow variables’ evolution paths. The validity of the averaged equations is closely connected with the conservation
of the approximate integral (adiabatic invariant) possessed by the original system. Qualitative changes in the behavior of
the fast variables cause the violations of the adiabatic invariance. As a result the adiabatic chaos phenomenon takes place.
Our analysis reveals numerous stable periodic trajectories in the region of the adiabatic chaos. 相似文献
88.
成矿动力系统在混沌边缘分形生长——一种新的成矿理论与方法论(上) 总被引:21,自引:3,他引:18
“成矿动力系统在混沌边缘分形生长”理论是笔者将复杂性理论及非线性科学与矿床地质学相结合 ,对中国扬子古陆周缘六个矿集区的基本范式进行长期系统研究所取得的总结性成果。研究指出 ,成矿系统总体上是开放、远离平衡、时空延展的动力学系统。它们具有复杂性和自组织临界性的内禀基本属性 ,并且在混沌边缘分形生长。该理论以“地质作用与时 空结构是一切地质现象的本质与核心”的自然哲学理念作为根本立足点 ,建立起一种具有普适性的理论框架。然后进一步将其具体化为三大组成部分 ,即 ( 1)矿床的动力学属性 ,( 2 )矿床地质学场 ,( 3 )成矿系统的演化。体现了成矿作用 (其核心为成矿作用动力学 )、空间结构 (矿床地质学场 )和时间结构 (成矿系统的演化 )三位一体的整体耦合与交织 ,从而又使该理论具有包容性。在此基础上进而归纳出“成矿动力系统在混沌边缘分形生长”的 5项判定准则以及表征这些准则的 10项相应的动力学行为特征。最后笔者提出“矿质局部活化导致成矿的发生”的命题 ,拟定了“成矿的发生”的重要科学问题 ,以“元胞非线性网络”(CNN)作为复杂性的范式 ,定量揭示成矿的发生 ,并对矿床在混沌边缘作精确定位 ,对“成矿动力系统在混沌边缘”理论作进一步的延伸、深化与发展。该理论在矿? 相似文献
89.
成矿动力系统在混沌边缘分形生长——一种新的成矿理论与方法论(下) 总被引:11,自引:2,他引:9
:“成矿动力系统在混沌边缘分形生长”理论是笔者将复杂性理论及非线性科学与矿床地质学相结合 ,对中国扬子古陆周缘六个矿集区的基本范式进行长期系统研究所取得的总结性成果。研究指出 ,成矿系统总体上是开放、远离平衡、时空延展的动力学系统。它们具有复杂性和自组织临界性的内禀基本属性 ,并且在混沌边缘分形生长。该理论以“地质作用与时 空结构是一切地质现象的本质与核心”的自然哲学理念作为根本立足点 ,建立起一种具有普适性的理论框架。然后进一步将其具体化为三大组成部分 ,即 ( 1)矿床的动力学属性 ,( 2 )矿床地质学场 ,( 3 )成矿系统的演化。体现了成矿作用 (其核心为成矿作用动力学 ) ,空间结构 (矿床地质学场 )和时间结构 (成矿系统的演化 )三位一体的整体耦合与交织 ,从而又使该理论具有包容性。在此基础上进而归纳出“成矿动力系统在混沌边缘分形生长”的 5项判定准则以及表征这些准则的 10项相应的动力学行为特征。最后笔者提出“矿质局部活化导致成矿的发生”的命题 ,拟定了“成矿的发生”的重要科学问题 ,以“元胞非线性网络”(CNN)作为复杂性的范式 ,定量揭示成矿的发生 ,并对矿床在混沌边缘作精确定位 ,对“成矿动力系统在混沌边缘”理论作进一步的延伸、深化与发展。该理论在? 相似文献
90.
全过程沉降量预测的Logistic生长模型及适用性研究 总被引:8,自引:0,他引:8
地基的全过程沉降量与时间的关系呈S形曲线,可用Logistic生长模型来描述。目前应用的Logistic生长模型,较少考虑模型的适用范围和预测精度等问题。结合工程实例,比较了模型参数估计的三种方法,研究结果表明,采用非线性回归法估计模型参数,可取得较好的预测效果;根据混沌理论,研究了模型的适用范围和预测性能。Logistic生长模型的动态行为由参数α(瞬时沉降速率)决定,当参数α的取值范围在[0,2]之内,该模型预测的最终沉降量是稳定的。 相似文献