间歇湍流的分形特征——分数维及分数阶导数的应用          下载免费PDF全文

刘式达  付遵涛  刘式适 《地球物理学报》2014,57(9):2751-2755

分数维由Mandelbrot创立已有30年,分数阶导数在1695年由L’Hospital提出已有400年的历史.本文用物理学中的间歇湍流问题说明分数维及分数阶导数的物理意义.由于间歇湍流涡旋不完全充满空间,所以其维数为2相似文献   

Hartley变换在位场（重、磁）异常导数计算中的应用     

马国庆  黄大年  杜晓娟  李丽丽 《吉林大学学报(地球科学版)》2014,44(1):328

导数计算是位场（重磁）数据处理中必不可少的技术手段,现今大多采用Fourier变换来进行。Hartley变换是在Fourier变换基础上定义的一种实数域运算,比Fourier变换更加对称,所需的运算量更少。笔者推导出基于Hartley变换的重磁异常导数计算公式,计算结果与理论值之间误差小于5%,通过理论模型证明Hartley变换可替代Fourier变换进行位场异常的导数计算,且受噪音干扰较小。将Hartley变换用于位场边界识别滤波器的计算,获得了清晰的断裂分布。  相似文献   

重力方法在太原南部地热开发中的应用     

缪旭煌  陆大进 《江苏地质》2019,43(3):415-420

物探方法于已广泛应用地热能资源开发。太原南部地热开发方式是利用深部地热资源进行循环水供热,因田庄断裂垂向断距＞1 500 m,是影响太原南部地热资源分布的重要因素,其下降盘含热层深度＞4 000 m,开发成本极高,因此需要利用地球物理方法查明断层位置及走向。在城市进行物探工作,方法选择是需要考虑的关键因素之一,因此选取以重力为主、地震方法或CSAMT方法验证的方案。田庄断裂较为陡立,利用经2个已知孔剖面的重力水平一阶导数求取上断点位置,再利用剖面追踪布设方式确定断裂走向,结合CSAMT方法及已知钻孔资料综合拟合新生界覆盖层厚度。结果表明：田庄断裂由北东东向转北东向,田庄村东侧发现断裂错位,且方向发生改变;研究区东北—西南方向,沿田庄断裂覆盖层厚度逐渐增大。断裂位置及新生界厚度得到了西-GXWL探-1孔及后期施工钻孔的验证。  相似文献   

激发极化法异常特征分析及应用研究     

《四川地质学报》2019,(Z1):203-208

基于有限差分正演模拟法,针对实际工作中具代表性的水平板状体及倾斜板状体进行正演模拟。分析总结了激电异常一维测深曲线、二维地电断面变化规律,进一步引入方向导数分析异常体边界响应特征。通过上述工作,获得了相对于异常体不同位置处测深点曲线类型及幅值的变化,总结了二维地电断面异常体与视电阻率、视极化率变化特征的对应关系,通过方向导数进一步提取异常体规模、产状信息,特别是避免了异常体下方陡立条带状异常错误解释为陡立带状异常体的假象,还原了异常体的真实形态。结合工作实例,成果具有较好的指导意义和价值。  相似文献   

基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的一维流变固结分析     

刘忠玉  崔鹏陆  郑占垒  夏洋洋  张家超 《岩土力学》2019,(6):2029-2038

为进一步深入分析饱和黏性土的一维流变固结机制,引入Koeller定义的弹壶元件修正Merchant模型,并以此描述土骨架的黏弹性变形行为;同时引入非牛顿指数渗流模型描述流变固结中的非达西渗流,推导出一个新的饱和黏性土一维流变固结方程,并用隐式有限差分法进行数值求解。通过与有关文献中退化模型结果的对比,验证了有限差分算法的有效性。在此基础上,分析非达西渗流模型参数以及分数阶Merchant流变模型参数对流变固结过程的影响。计算结果表明:分数导数阶数和黏滞系数对地基沉降的影响比对孔压消散的影响更为明显,且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,地基沉降需要的时间越长。同时,比起达西渗流,非牛顿指数渗流会延缓地基中的孔压消散,使得沉降发展变慢。另外,考虑流变效应时地基沉降要慢于孔压的消散。  相似文献   

连续排水边界下分数阶黏弹性饱和土体一维固结分析     

田乙  吴文兵  蒋国盛  梅国雄  徐宝军 《岩土力学》2019,(8):3054-3061,3070

采用分数阶Kelvin模型来描述饱和土体的流变特性,在连续排水边界条件下,利用Laplace变换推导出变换域内的饱和土体一维固结解析解,再通过Crump法对有效应力和固结沉降进行数值反演,得到了分数阶导数黏弹性饱和土体的一维固结半解析解。将连续排水边界退化到Terzaghi排水边界,退化后的结果与已有文献一致,验证了所得半解析解的可靠性。最后,基于所得解,分析了相关参数对土体固结的影响。结果表明,界面参数反映排水边界的透水性,从而影响土体中超孔隙水压力的消散速率;黏滞系数在固结后期对沉降发展影响较大,其值越大,沉降发展越慢;当阶次a不为零时,分数阶次越小,土体表现出的黏滞性越强,整体固结沉降发展越缓慢,次固结沉降发展也越缓慢。  相似文献   

位场垂向高阶导数的Tikhonov正则化迭代法     

杜威  许家姝  吴燕冈  郝梦成 《吉林大学学报(地球科学版)》2018,48(2):394-401

在位场数据处理中,垂向导数具有重要的物理意义。其在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常,且导数的阶次越高,这种分辨能力就越强,但通常认为高阶导数的换算是不稳定的。本文在Tikhonov正则化求位场垂向高阶导数的基础上,结合迭代法进行逐次逼近,提出了位场高阶导数的Tikhonov正则化迭代法,并且得到Tikhonov正则化迭代法的递推公式。通过对该方法的滤波特性分析可以看出,该方法计算的位场垂向高阶导数具有一定的稳定性及保幅性。模型试验和实际数据的处理表明,该方法计算结果较常规FFT求导法有更高的稳定性和实用价值。  相似文献   

天津市重力数据反演解释     

郑国磊  徐新学  李世斌  袁航  马为  叶青 《吉林大学学报(地球科学版)》2018,48(4):1221-1230

重力数据反演是获取地下地质信息的有效手段。本文通过对天津市全区密度和电性参数的统计分析,了解天津市地层的物性分布规律。在对研究区布格重力异常数据采用归一化总水平导数垂向导数（NVDR-THDR）技术处理的基础上,对断裂构造进行了识别,对构造单元进行了划分。然后结合研究区地质资料,应用Geosoft软件中的密度界面反演模块对各构造单元内的密度界面起伏进行反演。并以GOCAD软件为平台,构建了天津市三维可视化地质模型,借助大地电磁（MT）测深点虚拟钻孔,实现了对主要地质界面和构造的标定。最后利用布格重力异常数据拟合同位置地质剖面,验证了模型的可靠性。应用上述反演成果,结合区内地质认识,推断宝坻断裂（F₁）、蓟运河断裂（F₂）、F₃、杨柳青断裂（F₄）、F₇在中生代后活动性较强,沧东断裂（F₆）和天津断裂（F₃₀）在古近纪后活动性较强。  相似文献   

基于分数阶Kelvin模型的饱和黏土一维流变固结分析     

《岩土力学》2017,(12)

引入基于Caputo分数导数的弹壶元件修正Kelvin模型,以描述饱和黏土的一维流变本构关系。沿用Terzaghi饱和土一维固结理论的假设推导流变固结方程,引入Laplace变换和基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换解法进行数值求解。通过与基于整数阶导数模型解析解的对比,证明数值解法的有效性。通过对文献中一维流变固结试验结果的模拟,验证修正Kelvin模型的适用性。然后分析弹壶元件中分数导数阶数和黏滞系数对地基流变固结进程的影响。计算结果表明,在固结开始相当长的一段时间内,孔隙水压的整体消散速度要快于Terzaghi一维固结理论,但在固结后期则会慢于后者;而且在整个固结过程中,地基沉降速率都要慢于后者。总体来看,地基沉降滞后于孔压消散,并且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,这种现象就越明显,而且沉降稳定需要的时间越长。  相似文献   

城市生长与形态双维分形模型改进及应用     

李亚桐  张丽君  叶士琳  祁新华 《地球信息科学学报》2020,22(11):2140-2151

分形方法是测度城市生长与形态演化的重要方法,然而其标度区范围的自然识别依然存在瓶颈。本文采用二阶导数识别半径法标度区界线,结合经典计盒法模型提出改进的双维分形标度律测算方法,以郑州市为案例区验证模型的精度与效度,综合解析郑州城市空间形态结构的生长演变特征。结果显示:① 利用二阶导数自动识别半径法标度区界线可显著提升分形模型拟合效果,拟合精度R²由0.920提升至0.996以上;② 郑州城市空间结构存有双标度现象,城市生长扩张并非标准环形波状推进,半径法模型仅在“城市中心边缘—建成区内侧”的环状范围拟合有效,城市结构可能存有自仿射生长或随机多分形特征;③ 1982—2020年郑州城市形态演化为明显的中心蔓延模式,职能用地的空间配置整体均匀程度偏高,功能分异程度较低,存有城市景观较紊乱,系统效率不高的隐患。本研究对半径法分形模型中拟合精度难以提升的应用瓶颈作出了突破性尝试,为城市生长模拟与城市空间结构演变分析提供了一种新方法,丰富了城市分形研究。  相似文献