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151.
海岸线的长度依赖于测量尺度,因此没有确定的测量结果:尺度越小,测量的长度值越大。国境线的测量也具有类似的尺度依赖性。这种性质与分形性质有关。分形的本质是标度对称性,而对称性意味着某种不可观测量。由于标度对称性的存在,一些地理现象的基本测度(如长度、面积)无法准确计算。中国、美国等国家的国土面积大小都没有确切的数据:在版图没有任何变动的情况下,不同时期、不同机构的测量结果不一致,有时甚至大相径庭。本文借助分形模型和标度对称思想探讨这一问题。假定一个国家包括漫长的海岸线,则其国土可以分解两部分:主体部分可以用Koch岛模型刻画,岛屿部分则可以用Pareto分布描述。这两部分叠加的结果是,国土总面积随着测量尺度的减少而逐步增加。因此,中国政府可以正式公布国土面积的最新测量数据,而不必继续担心由此引发的国际政治争端。 相似文献
152.
附有相对权比的总体最小二乘平差 总被引：3，自引：1，他引：2
推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。 相似文献
153.
城市标度律刻画了城市体系内不同要素与人口规模的缩放关系,但传染病发病数与人口规模非线性关系仍不明确,其演化过程仍不清楚。本文以2020—2022年美国新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情为例,研究发现：COVID-19确诊病例与人口规模呈超线性关系,说明大城市确诊率更高。反映缩放关系的标度指数经历了先快速升高、后稳定在1.25左右、再下降直至趋近于1的演化过程。对比来看,死亡病例并没有与人口规模呈超线性关系,说明大城市病死率没有高于中小城市。分阶段拟合的死亡和确诊病例标度指数均经历了先上升,后稳定,再下降的过程。本文基于标度律理论揭示了疫情传播的规模效应,而标度指数演化规律的发现也促进了对城市标度律的认知,其演化驱动机制值得继续深入研究。 相似文献
154.
以浙西北地区1∶20万Cu水系沉积物测量为例,通过含量排列法对由分形求和法所圈定的地球化学异常区进行了内部结构分析,认为无标度区掩盖了异常场的内部结构。借鉴前人提出的含量排列法,将异常区数据从小到大按顺序等间距自然排列,并用三段直线(L1、L2、L3)进行拟合,L1为一级异常,L2、L3被归入二级异常。结果发现,一级弱异常基本不含矿,但仍有个别矿点落入该区;二级异常近似代表了矿致异常,与区域断裂、岩浆活动中心在空间上具有更显著的相关性,从中强调了岩浆源区、构造背景转换和断裂交汇的控矿意义,由此圈定出了一些重点异常作为下一步成矿预测工作的首选靶区。 相似文献
155.
将顾及观测向量与系数矩阵权比的总体最小二乘法应用于三维坐标转换,阐述了验前单位权方差法和目标函数最小化法确定观测向量与系数矩阵标度的计算步骤,结合算例探讨了两种方法的适用特点,得出了有益的结论。 相似文献
156.
简单、复杂与地理分布模型的选择 总被引：6，自引：3，他引：3
地理分布的数学建模是空间分析的基本途径之一,但空间维度建模素为科学研究的难题。由于数学新方法的发展和复杂性研究的兴起,地理空间建模的一些传统困难有望解决。本文通过两类地理分布的对比分析,论述地理建模的关键在于简单分布的特征尺度和复杂分布的标度。地理分布包括空间分布和规模分布,其本质均为概率分布和广义的数学空间分布,而概率分布可以分为简单分布和复杂分布。简单分布具有特征尺度,平均值有效,概率结构清楚;复杂分布没有特征尺度,平均值无效,概率结构不明确。对于简单分布,应该采用有尺度分布函数开展尺度分析;对于复杂分布,理当采用无尺度分布函数开展标度分析。分形几何学、异速生长理论和无尺度网络理论都是复杂系统分析的定量方法,这些方法的综合集成,可望为地理分布建模和地理系统的空间分析提供有效的数理工具。 相似文献
157.
不同围压条件下花岗岩变形破坏过程中的声发射时序特征 总被引：26，自引：2，他引：24
在室温、围压 50— 60 0MPa范围内 ,采用以Pb为围压介质的三轴实验装置 ,对花岗岩变形破坏过程中的声发射序列特征进行的研究表明 ,花岗岩强度随围压增加而增大 .低围压下 ,样品破坏时系统不失稳 ,破裂前后声发射稀少且时间分布较为随机 .随围压的增高 ,样品破坏时系统失稳 ,随后出现粘滑 ;声发射出现时间随围压增加而提前 .以破坏时应力降发生时间为界 ,一个显著的特征是破前声发射累积数随时间指数增长 ,增长速率随围压增加而加快 ;而破后各粘滑段的声发射累积数随时间却呈线性增长 .声发射b值随围压增加有减小的趋势 .声发射序列时间结构的 f(α) α谱研究表明 ,其多分形性质主要决定于时间密集特征 ,标度指数α的分布范围随围压增加有减小的趋势 .粘滑过程中 ,应力降幅度、应力降释放率及粘滑事件时间间隔均随围压增加而增大。 相似文献
159.
通过采用分形理论中的Ｓｍａｌｌｅｙ法对中国历史上的旱、涝、飓风和地震４种自然灾害时间分布序列的分数推进行了计算，初步证实了自然灾害的时间分布在一定范围内的无标度性。无标度区的跨度及相应的分形维被可作为自然灾害自组织程度的量度。 相似文献
160.
Torgerson方法在某斑岩铜钼矿蚀变与矿化分析中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
Torgerson方法是一种多维标度法。用于研究变量或样本对象，它从一组对象的两两之间的相似性度量或非相似性度量出发，求出这组对象在某低维空间中的标度，从而发现这组对象的整体关系。通过它在某斑岩铜钼矿的蚀变与矿化分析的实例应用，说明该方法在矿产资源评价方面具有一定的实效性。 相似文献