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When inverting large matrices, iterative techniques are necessary because of their speed and low memory requirements, as opposed to singular value decomposition (SVD). Recently, there have been attempts to obtain information on the quality of the solutions calculated using conjugate gradient (CG) methods such as LSQR. The purpose of this note is to comment on the paper titled "Estimation of resolution and covariance for large matrix inversions' by Zhang & McMechan (1995), who extend Paige and Saunders' LSQR algorithm to obtain an orthonormal basis used to approximate resolution and covariance. We show that for larger problems, where the number of orthogonal vectors is several orders of magnitude smaller than the number of model parameters, the vectors obtained do not adequately span the range of the model space. We use a synthetic borehole experiment to illustrate the differences between the singular value spectrum obtained through the more complete method of SVD and the Ritz value spectrum that results from a simple extension of LSQR, We also present a trivial numerical example to illustrate the differences between Zhang & McMechan's approximate resolution matrix and the true resolution. 相似文献
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Gerard T. Schuster 《Geophysical Journal International》1996,127(2):427-440
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层析成像中的波形反演 总被引:1,自引:0,他引:1
在波动方程有限差分数值模拟基础上,用波形记录残差平方并建立目标函数。对目标函数进行梯度优化,我们得出了介质速度的迭代公式。通过计算目标函数梯度我们可以对介质进行速度校正,从而获得反演解。经数值试验证明这是一种很有效的反演方法。 相似文献
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井间电阻率层析成象是一种探测地下浅部精细结构的物探方法,它主要用于解决工程地质问题。本文采用2.5-D有限元法,针对井间电阻率层析成象中的AM观测系统进行了反演成象计算。文中首先计算了灵敏度矩阵,然后给出了一种电阻率层析成象反演算法—平滑度约束反演,理论模型的计算和实际资料的处理,都证明了该算法的有效性 相似文献
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本文论述双频透射电磁波电导率层析成象方法。设|E1|,|E2|为在远场区观测的同一电偶极天线的两个辐射电场强度。如地质介质的电导率连续变化,观测场强的辐射频率ω1,ω2之差较小,则有如下的电导率层析成象方程|E1|-|E2|=20log(ω1/ω2)+20log(e)μ/2(ω2-ω1)∫σ~(r)dr式中σ^=σ,σ为介质的电导率。双频透射电磁波电导率层析成象方法克服了长期困扰电磁波吸收层析成象的初始辐射场强计算问题,应用实例表明它可获得更精确的层析图。 相似文献
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电法勘探在经历了近一个世纪的发展后,其方法理论、仪器设备、野外数据采集、处理和解释等方面都经历了一系列重大变化.本文以方法理论的进展为主线,回顾、展望了目前电法勘探中几个重要而令人关注的研究焦点.这些问题的研究进展将会对21世纪的电法勘探产生深远的影响. 相似文献