S-分布时滞静态神经网络的全局指数鲁棒稳定性     

张若军  丁楠 《中国海洋大学学报(自然科学版)》2012,(12):142-146

研究了一类S-分布时滞静态神经网络的全局指数鲁棒稳定性的问题。通过同胚映射理论、不等式技巧和构建合适的Lyapunov泛函,得到了全局指数鲁棒稳定性的一些易于验证的充分性条件,并给出了一个仿真实例来说明结果的有效性和实用性。  相似文献   

非线性误差增长理论在大气可预报性中的应用   总被引：10，自引：1，他引：9  

丁瑞强  李建平 《气象学报》2009,67(2):241-249

为了能从非线性误差增长动力学的角度来研究大气的可预报性问题,在非线性动力系统的理论和方法基础上,文中引入了可预报性研究的新方法--非线性局部Lyapunov指数.非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量能够用来定量地确定混沌系统可预报性的大小,真正地实现了对可预报性的定量化研究.首先给出了利用大气单个变量的实际观测资料获得其可预报期限估计的计算方法,因而解决了将非线性误差增长理论应用到大气实际的可预报性研究中的问题.然后,以位势高度场为例,详细讨论了逐日时间尺度上全球可预报性的时空分布,得到的主要结论为:(1)在水平方向上,全球位势高度场可预报性表现为一定的南北纬向带状分布,赤道地区和南极地区的可预报期限最长,可以达到两周左右;北极地区次之,可预报期限大约为9-12 d;北半球中高纬度地区可预报期限相对较短,可预报期限大约为6-9 d;而在南半球的中纬度地区最短,可预报期限仅为4-6 d.此外,500 hPa位势高度场可预报性分市随季节有明显变化,季节不同一些可预报期限的高值区和低值区所在的纬度和经度也会不同,总体来说,全球大部分地区的可预报性冬季都大于夏季,尤其在南极地区、热带印度洋以及北太平洋地区.(2)在垂直方向上,位势高度场可预报期限随高度升商而增加,可预报期限从对流层下层的两周以下增加到平流层下层的1个月左右,对流层和平流层天气尺度运动的可预报期限与其时间尺度是十分一致的.  相似文献   

平面外振动周期性高架桥失谐局部化问题分析     

徐满清  徐斌  曾开华 《地震工程学报》2015,37(S2):127-130

考虑周期性高架桥结构由桥墩及两相邻的水平梁组成,分析平面外振动失谐引起局部化现象。首先建立水平梁-桥墩连接处的传递矩阵,结合Wolf算法推导描述周期性高架桥波场局部化的Lyapunov正指数,并讨论高架桥结构的桥墩高度、桥梁跨度失谐及材料阻尼变化对描述局部化因子的Lyapunov指数影响。计算结果表明:低频时桥墩高度及桥梁跨度失谐对Lyapunov指数几乎没有影响,而随频率增加,周期高架桥结构失谐引起局部化现象明显;在通带域,振动波局部化更容易受结构材料阻尼变化的影响;在禁带域,高架桥的桥墩高度、桥梁跨度失谐对振动局部化影响要大于结构材料阻尼。  相似文献   

微弱信号混沌检测临界阈值的Lyapunov指数算法   总被引：2，自引：2，他引：2  

张宾  李月  马海涛 《地球物理学进展》2003,18(4):748-751

提供一种微弱信号混沌检测中临界阈值的判定方法，将Lyapunov特性指数作为混沌判据引入了微弱信号混沌检测领域，为混沌检测提供了一种量上的判据、并将这种算法与其它算法进行比较，仿真实验充分证明了该方法的有效性和优越性。  相似文献   

弹性摩擦系统奇怪吸引子的Lyapunov指数和维数   总被引：1，自引：0，他引：1       下载免费PDF全文

牛志仁  陈党民 《地震学报》1995,17(4):469-476

使用Ｗｏｌｆ等（１９８５）建议的方法，计算了服从双状态变量本构律的单自由度弹性摩擦系统奇怪吸引子的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数谱．当该系统用无量纲形式表示，且参数值为β１＝１．００β２＝０．８４ρ＝０．０４８φ０＝０．１９８８５Ｋ＝０．０６８５时，系统进入混沌态．奇怪吸引子的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数谱的计算结果为λ１＝０．０１７９λ２＝０λ３＝－０．１５７８这里，　，φ和ｆ分别为无量纲的状态变量、滑动速率的对数和摩擦应力；β１，β２，ρ，φ０和Ｋ是无量纲的系统参数．同时，还计算了该奇怪吸引子的维数，结果为ＤＬ＝Ｄ０＝２．１１这里，ＤＬ和Ｄ０分别表示Ｌｙａｐｕｎｏｖ维数和容量维数．  相似文献   

隐函数定理的一个证明     

陈艳 《气象教育与科技》2006,28(1):54-55

隐函数定理不仅是数学分析中的一个重要定理，而且对一些后继课程如《泛函分析》、《微分几何》等的学习也很有帮助。文献[1]中给出了隐函数定理的形式，并用连续函数的性质给出了证明。实际上，在学习了泛函分析后，也可用求算子不动点的方法来证明隐函数定理，本文将给出这一证明，旨在表明学习各门课程时要注意不同课程间的联系，学会融会贯通，以期达到良好的学习效果。  相似文献   

珠江三角洲软土地基变形的混沌特性研究     

刘勇健 《岩土力学》2006,27(1):73-76

混沌是非线性系统较普遍存在的一种现象，本文以混沌理论为基础，对珠江三角洲软土地基的变形特性进行了研究。从软土的工程特性和微观结构出发，分析了软土地基变形混沌性的根本原因，并对软土变形混沌性进行了定性判别和基于Lyapunov指数的定量判别。研究结果表明，珠江三角洲地区的天然地基及处理后的复合地基的最大Lyapunov指数 均大于0，软土地基的变形具有明显的混沌性。混沌理论为软基变形研究提供了一种新的途径，在工程领域具有广阔的应用前景。  相似文献   

基于混沌动力学系统高程时间序列分析     

张思慧  李琳  黄声和  朱明栓 《测绘与空间地理信息》2018,(8):63-67

随着我国CORS基准站的投入使用,获得了大量高精度连续观测数据,这些数据被广泛应用到测绘行业、航天、航空和军事等许多行业的领域中,因此,对高程时间序列分析有着极其重要的意义。本文先采用Pan Ta方法剔除异常值,然后基于混沌动力学系统,采用Lyapunov指数Wolf方法检验与Lyapunov指数谱矩阵估计对时间序列进行平稳性分析;采用约束实现CAFFT算法生成替代时间序列与Lyapunov指数p-范数检验时间序列非线性。通过分析可知,北京房山站高程时间序列为非线性、非稳态时间序列,观测系统为部分确定性机制低阶混沌动力系统,所以在对该高程时间序列进行拟合、谱估计和周期拟合等数据处理前,必须对数据进行数据相空间重构。  相似文献   

外电场作用下D-甘油酸分子的结构和光谱研究     

葛英健  刘玉柱  林华  何君博  韩顺  秦朝朝 《南京气象学院学报》2019,11(2):221-225

采用密度泛函（DFT） B3LYP方法在6-311G基组上优化了不同外电场作用下D-甘油酸分子的基态几何结构、电偶极矩和分子的总能量,并在此基础上利用含时密度泛函（TD-DFT）方法在相同基组下探讨了各电场情况下D-甘油酸分子前6个激发态的激发能、波长和振子强度与外电场大小的关系.结果表明：分子的几何构型在外电场F=0.003 a.u.时会发生明显的变化,当外电场强度F=0.003 a.u.时,分子总能量骤然下降,电偶极矩骤然上升,其紫外吸收峰也出现明显的红移.当电场继续增加时,上述指标重新回到正常水平,骤变消失.  相似文献   

Determination of the Backward Predictability Limit and Its Relationship with the Forward Predictability Limit     

Xuan LI  Ruiqiang DING  Jianping LI 《大气科学进展》2019,36(6):669-677

In this work, two types of predictability are proposed—forward and backward predictability—and then applied in the nonlinear local Lyapunov exponent approach to the Lorenz63 and Lorenz96 models to quantitatively estimate the local forward and backward predictability limits of states in phase space. The forward predictability mainly focuses on the forward evolution of initial errors superposed on the initial state over time, while the backward predictability is mainly concerned with when the given state can be predicted before this state happens. From the results, there is a negative correlation between the local forward and backward predictability limits. That is, the forward predictability limits are higher when the backward predictability limits are lower, and vice versa. We also find that the sum of forward and backward predictability limits of each state tends to fluctuate around the average value of sums of the forward and backward predictability limits of sufficient states.Furthermore, the average value is constant when the states are sufficient. For different chaotic systems, the average value is dependent on the chaotic systems and more complex chaotic systems get a lower average value. For a single chaotic system,the average value depends on the magnitude of initial perturbations. The average values decrease as the magnitudes of initial perturbations increase.  相似文献