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1.
在求解非饱和态土中水分入渗问题时,水力函数是体积含水率或者吸力的函数,致使其控制方程呈现出强非线性的特征,进而使得其求解变得十分困难。基于水分在土体介质中流动耗时取极值路径的选择这一假定,引入时间泛函,基于变分法原理将水平入渗问题转化为泛函极值问题。通过求解Euler–Lagrange方程,结合边界条件,得到非线性瞬态水平入渗问题的显式解析解。结合Brooks-Corey型水力函数,显式地求解出该类型非饱和态土的体积含水率发展分布规律。通过计算4种不同类型土体的水平入渗规律,将求解结果与已有结果以及数值结果进行对比,验证了该方法的有效性。结果表明:体积含水率分布与位置距离和湿润峰距离比值呈幂函数关系,指数取决于土-水特征曲线的形状参数;初始条件与边界条件会对体积含水率分布造成不同程度的影响。  相似文献   
2.
非恒定水流计算的最优控制问题及其变分求解   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
为综合利用各类可用的信息源(如水流运动规律,观测资料和统计信息),在反问题的框架下构建了非恒定水流计算的变分模型.针对模型预测的可能误差来源,给出了初始条件、边界条件、物理参数三类独立参量及综合控制问题的定义.在此基础上,阐述了变分法求解这类偏微分方程最优化控制问题的基本原理及模型求解步骤.同时,为便于应用参考,选取初始条件、边界条件和物理参数作为控制向量,以实际常用的水流运动微分方程为基础,导出了一、二维非恒定水流计算的通用伴随方程.并以珠江黄浦至大虎段二维潮流计算为例,展示了变分模型的应用.  相似文献   
3.
将壁板桩桩身水平位移用有限级数函数表示,地基土体的荷载位移关系用Mindlin点对点的位移解表示,同时考虑桩前水平土阻抗力和桩侧水平摩阻力沿桩周分布的不均匀性,采用双重高斯数值积分法将基于变分原理建立的壁板桩群桩体系的总势能展开为简单的矩阵形式方程,并根据最小势能原理得到水平受荷壁板桩群桩荷载位移关系的显式解答。与三维有限元方法计算结果的对比验证了所提出解答的合理性。  相似文献   
4.
对平衡态和线性准平衡态的稳定性及其与力学中相关概念的相似问题作了论述,并就蒸气中液滴的不稳定性进行了讨论。  相似文献   
5.
本文通过构造斜压大气运动的原始方程模式和两层模式的Hamilton守恒量及积分不变的Casimir泛函,并使用变分法,得到了斜压大气运动的非线性Lyapunov稳定性判据,这个判据是Arnold-Blumen-Zeng判据的推广。  相似文献   
6.
土压力问题的变分解答   总被引:1,自引:0,他引:1  
用变分学方法导出了与朗肯土压力公式和库伦土压力公式完全一致的土压力计算公式,并且一般情况下的极值曲线线不同一条直线,而是比较复杂的曲线,在 倾斜边坡情况下的伦公式仅仅是一个特解。  相似文献   
7.
本文用变分法的基本理论的方法,推导出了均质土坡稳定性在平面应变情况下的基本方程,将简单边坡无粘性土(C=0)与纯粘性土ψ=0)的情况作为特例导出了相应的计算方法与计算公式,并对传统的条分法与土坡临界高度计算方法进行了讨论。  相似文献   
8.
中国电离层TEC同化现报系统   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
数据同化是在基于物理机制的背景模型上,融合时空不规则分布的观测数据的一种现报方法.同化能够有效弥补数据的时空局限和模型的精度偏差,使二者相互匹配从而获得更加合理可信的模拟效果.本研究利用电离层数据同化方法,针对中国及周边区域(15°N-55°N,70°E-140°E)构建了电离层总电子含量(TEC)同化现报系统.系统使用国际参考电离层(IRI)作为背景场,利用中国科学院空间环境监测网和国际GNSS服务组织(IGS)的部分地基GNSS台站数据作为观测值,并采用三维变分与Gauss-Markov卡尔曼滤波相结合的算法进行背景场和观测值的数据同化,生成覆盖中国及周边区域的电离层TEC和GPS单频接收机延迟误差的格点化准实时现报地图,并在中国科学院空间环境预报中心(http://sepc.ac.cn/TEC_chn.php)网上发布,每15 min进行更新.该系统是我国基于同化算法的电离层现报系统之一,已用于中国及周边区域的电离层环境实时监测,可为卫星导航、雷达成像、短波通信等科学研究和工程应用提供相对及时、准确、有效的电离层TEC和误差修正信息.  相似文献   
9.
直接基于位移的抗震设计方法要求在设计之初确定结构各楼面处的目标侧移以便将多自由度体系转化为单自由度.基于Hamilton原理,从能量的理论出发建立了关于框架结构侧移曲线的泛函,通过数学中的变分原理推导了该侧移曲线,并指出了数学原理与力学中能量观点的联系,使得框架结构侧移曲线有了可靠的数学理论基础.最后提出了按该侧移曲线确定结构目标侧移的方法并通过算例说明了该方法的可行性.文中提出的侧移曲线适用于刚度沿高度分布较均匀的框架结构.  相似文献   
10.
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