地图空间认知的数学原理   总被引：10，自引：1，他引：9  

钟业勋  朱重光  魏文展 《测绘科学》2005,30(5):11-12

根据非退化区间为等势集合的原理,论证了从制图区域到二维地图平面间的映射与复合映射是双一一函数;主体意图对制图物体性质的确定,使地图符号既满足视觉感受的要求又满足制图物体Ax与地图符号pgf(Ax)之间的双一一函数关系。根据集合的连续定理,证明了地图符号pgf(Ax)是制图物体Ax的同胚象,从而为地图的空间认知提供了数学基础和理论支持。  相似文献   

产生有限维可积系统的一个新方法     

顾勇为 《测绘学院学报》2001,18(1):75-78

通过对一族耦合非线性扩散议程及基相关的特征问题的研究，证明了此特征问题的解空间与对应的非线性Lenard特征值问题的空间是微分同胚的，文吲入的次Lenard算子对，拓展了非线性化方法的应用范围。  相似文献   

非开挖施工建模的现状和前景          下载免费PDF全文

王兰锟 《探矿工程》2004,31(6):35-37

讨论了非开挖施工主要级别的建模：微隧顶管、HDD和夯管锤，并通过微隧顶管建模的过程说明定位于稳定性与鲁棒性理论、多体动力学理论的必然趋向，以及建模工作将会成为非开挖产业文化的一部分，将推动非开挖产业的发展，并由高端基础研发达到市场份额占有的目的。  相似文献   

地物质数特性与时空关系的数学表述研究   总被引：1，自引：1，他引：0  

钟业勋  胡毓钜  魏文展 《测绘科学》2005,30(2):51-54

地物的质量和数量特征及其时空关系是地图表示的客观基础。本文对其相关概念给出了数学定义 ,并根据拓扑学原理 ,论证了从三维空间到地球椭球面 ,从地球椭球面到二维地图平面存在着同胚关系 ,从而为地图的空间认知提供了数学基础和理论解释  相似文献   

用同伦算法求解带阻尼项的n维Liénard型方程     

许敏  周伟灿 《南京气象学院学报》2007,30(2):84-288

Liénard型方程在限定条件下可用同胚理论证明其存在唯一周期解。在同胚理论的基础上,验证了可用同伦算法求解方程边值问题的周期解,给出了求取周期解的具体算法,并给出实例说明此算法可行。  相似文献   

基本地貌形态数学定义的研究   总被引：17，自引：4，他引：17  

钟业勋  魏文展  李占元 《测绘科学》2002,27(3):16-18

根据拓扑学中覆盖和同胚的定义 ,论证等高线图形保持着覆盖它的三维曲面的拓扑性质 ,据此我们可以在平面上定义和描述三维曲面的空间特性。继而给出了如斜坡、山、山脊、凹地、谷地、鞍部等基本地貌形态的数学定义。这些数学定义使局限于定性描述的基本地貌概念获得了精密的数学形式和定量的刻划 ,并揭示了事物从量变到质变的变化规律和内在联系  相似文献