城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形   总被引：1，自引：0，他引：1  

陈彦光 《地理科学进展》2019,38(1):38-49

分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于三个方面：标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。  相似文献   

基于灯光数据的京津冀城市多标度异速分析     

龙玉清  陈彦光 《地理科学进展》2019,38(1):88-100

城镇体系的时空演化是一个复杂的动力学过程,具有无尺度性,其特征可以采用异速标度指数定量描述。论文以京津冀为例,基于1992—2013年夜间灯光数据的校正结果,提取城镇夜间灯光信息,采用多标度异速分析方法,分析京津冀城镇体系的相对发展特征及其空间分异格局。研究发现：①京津冀大城市的增长空间局限日益显著。虽然大城市如京津唐的绝对发展水平高,但接近环境承载量的极限,22 a间增长快速的是大城市交接地带的小城市(如三河、迁安、廊坊等)。②相对增长速度快的城市从东北到西南呈现带状分布——政府选择发展的“雄安新区”就在这个轴带上。由此可以得出两个结论：其一,京津冀城市演化的趋势相对均衡化,空间结构异质性逐步减弱,整个城镇体系的发展趋于相对平衡状态;其二,大、小城市“两极”贯通或许是增强城镇体系功能的有效途径。京津冀的空间格局优化不能仅仅考虑主要的、规模大的中心城市,而应该基于等级结构协调整个城镇网络体系。  相似文献   

漠阳江入海口海岸线分维及其机制分析     

李爽  詹文欢  姚衍桃 《海洋通报》2019,38(2):210-216

分维数是反映海岸线复杂程度的客观依据。结合国内外海岸线分形研究进展,本文以漠阳江入海口附近海域为研究区,基于Landsat 8 OLI遥感影像对研究区域提取瞬时水边线,并利用潮汐数据进行校正得到海岸线;利用Fractal Fox2.0计算获得该海岸线的分维数为1.071;通过对研究区的分形机制分析,认为漠阳江附近的断裂构造对海岸起宏观控制作用,从而对海岸线的分维值也起了决定作用。根据断裂体系模型计算得到西侧海岸线的理论分维值为1.089,而对数螺线模型计算得到东侧海岸线的分维值为1.171;实际分维值相对理论值偏小,说明海岸带的沉积与侵蚀影响了分维值。此外,根据本区海岸侵蚀原因的分析,对分维机制进行了探究,初步论证的分维值大小可为海岸的冲淤变化研究提供参考。  相似文献   

岩体结构面各向异性变异系数的尺寸效应研究     

洪陈杰  黄曼  夏才初  罗战友  杜时贵 《岩土力学》2020,41(6):2098-2109

岩体结构面的各向异性与尺寸效应特征对其力学性质影响较大，综合考虑两者之间的相互关系对工程岩体稳定性评价具有重要意义。全面分析不同尺度结构面的各向异性分布，提出考虑正交方向三维形貌参数的各向异性变异系数AVC3D。通过渐进覆盖法统计4组天然岩体结构面10种不同采样尺寸的各向异性变异系数及其尺寸效应规律。结果表明：各向异性变异系数均随结构面尺寸增大而减小至定值，其与结构面尺寸具有较好的负对数函数关系；通过归一化处理，各向异性变异系数与结构面尺寸呈现较好的线性函数关系，表明各向异性变异系数具有分形结构，分维数D可以实现其尺寸效应的规律统计。该方法揭示了影响结构面形貌特征方向性变化的最大有效倾角 和粗糙系数C的增长幅度会随采样尺寸增大趋于稳定的变化机制，体现了当结构面达到各向异性尺寸效应的阈值后，会呈现出稳定的各向异性规律。  相似文献   

基于遥感监测的北京市 城市空间扩展格局与形态特征分析     

杜军  宁晓刚  刘纪平  邱士可  王浩  王超 《地域研究与开发》2019,38(2)

基于1990年、2002年、2013年的遥感影像、基础地理信息数据,开展北京城区边界信息提取,从城市扩展过程、空间形态、扩展类型、空间结构演变4个方面对北京市城区空间演进过程进行分析。结果表明:1990—2013年北京市辖区城区面积扩展了559.20 km~2,2013年的城区面积是1990年的2.29倍,城区面积扩展明显;北京市城市空间扩展具有显著的阶段性,1990—2002年、2002—2013年两个时段的城市扩展面积及速率均呈显著增加趋势,前期以中心城区外围的"片状"扩展为主,后期以内部填充的集约式扩展为主。  相似文献   

基于膨润土凝胶分形结构的屈服强度理论     

徐永福 《工程地质学报》2018,26(5):1237-1242

在核废料处置库安全使用的设计年限（数万年至数十万年）内,膨润土遇水侵蚀,导致缓冲/回填层致密性降低、渗透性增加,危及核废料处置库安全。膨润土侵蚀是以膨润土凝胶形式迁移,膨润土凝胶的屈服强度就是侵蚀的临界剪切应力。膨润土凝胶颗粒之间的联结靠颗粒间的长程作用,即van der Waals力,颗粒间的联结作用取决于凝胶的结构。本文基于膨润土凝胶结构的分形模型,假设凝胶的屈服强度等于冲刷面上单位面积的van der Waals力的总和,导出了膨润土凝胶的屈服强度（σ_y）的表达式,表示为凝胶的固体体积率（φ_s）的幂函数,即σ_y=σ_y0φ_sm,幂函数的指数是凝胶结构分维的函数。膨润土凝胶的屈服强度理论得到了试验数据的验证。  相似文献   

GIS分形法在西南三江地区断裂分析中的应用     

《四川地质学报》2022,(2):339-342

本文以西南三江成矿带为例,采用分形理论的研究方法对其断裂构造进行定量研究,借助MAPGIS软件的网格和空间分析功能,计算出分维数D,通过解释其地质意义,利用ARCGIS对断裂构造进行频率分析显示:研究区分维数D在1.8对成矿较有利,控矿断裂(NNW-NW向)比一般断裂具有更高的分维值,而断裂构造分布最密集区并不是最有利成矿区。  相似文献   

广西大瑶山西北地区构造分形与成矿预测     

蒋超  李社宏  付嵩  谢卓麟  廖红为 《地球学报》2021,42(4):514-526

本文针对大瑶山西北地区断层和石英脉热液型矿床丰富的特点,以及该区热液矿床成矿是否存在断裂构造分维临界线.采用较高标度的断裂构造分形分维分析(r=5～0.3125 km),研究矿体产状与矿区断裂产状的关系,结合Fry分析综合预测该区成矿潜力.研究区断裂构造分维值为D=1.6897,南北向断裂构造分维值D=1.2947,北东向断裂构造分维值D=1.4593,东西向断裂构造分维值D=1.0250,北西向断裂构造分维值D=1.2003.我们确定研究区热液矿床成矿存在断裂构造分维临界线,研究区成矿预测分维临界线为D=1.5000～1.8000,铅锌矿成矿预测分维临界线为D=1.6000～1.7400,铜矿成矿预测分维临界线为D=1.5000～1.7000,金矿成矿预测分维临界线为D=1.6400～1.8000,重晶石成矿预测分维临界线为D=1.6000～1.7400.矿体严格受到断裂构造的控制,主要的容矿构造为南北向和北东向断裂构造.综合分析后,我们认为该区铜矿床总体沿北东向分布,金矿沿南北向分布,铅锌矿沿南北向分布.按照矿产分布特征,我们预测了6个成矿靶区.  相似文献   

滑坡位移多重分形特征与滑坡演化预测   总被引：3，自引：1，他引：2  

樊晓一 《岩土力学》2011,32(6):1831-1837

在系统分析滑坡位移监测资料和位移演化特征的基础上,根据多重分形理论基本原理,对滑坡位移演化所具有的复杂性、突变性和非线性特征进行了分析和研究。单一分形维数对滑坡位移的演化趋势预测存在不足,文中分别以新滩滑坡、丹巴滑坡和黄蜡石滑坡为例,计算了滑坡位移时序演化的多重分维数演化特征。分析和评价位移演化规律与多重分维数演化特征的关系发现,多重分维数D1>D2>…>D∞时,滑坡趋于稳定;D1分维数演化特征出现拐点时,即分维数由D1>D2>…>D∞,经D1>…>Dn分维数由D1…>DnD2>…>D∞的演化过程时,滑坡向趋于稳定的状态演化。研究表明,可以运用多重分维数演化特征对滑坡位移演化趋势与规律进行评价与预测。  相似文献   

遥感尺度内涵及遥感像元尺度效应分析的改进分形方法     

冯桂香  明冬萍  闫东阳 《测绘学报》2015,(Z1)

本文首先分析了遥感影像尺度的三层次内涵。重点针对遥感像元尺度,分析了遥感像元尺度效应及其分形机理,由于现有分形方法没有考虑影像本身尺度(空间分辨率),造成尺度间分形维数的比较时像元尺度效应变化难以有效反映,本文针对此问题提出了基于表面积的加窗分形布朗运动和加窗双层地毯两种改进分形方法。为验证改进分形方法的可靠性,采用了不同像元尺度下系列监督分类进行验证。试验结果表明,每种地物的分维数都随着空间分辨率的降低或像元尺度的缩小,呈总体下降趋势,在某些特征尺度上会出现预示着某些地物结构的拐点,这些拐点对观测该区域地物具有一定指示意义。系列监督分类精度也一定程度上证明了以上两种改进分形方法在分析尺度效应中的可行性。因此本文的方法对于分析遥感像元尺度效应和探索地物尺度聚合规律具有一定的理论意义。  相似文献