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光滑处理使得单界面成为非均匀薄层,界面反射转变为层反射.为了探讨光滑处理的影响,以平面波作为入射波场,首先利用过渡层反射系数推导了反射信号的理论公式,然后就非均匀薄层下反射系数的计算问题,给出了具体的实现算法,并通过与经典Epstein过渡层反射系数解析结果的对比说明了算法的精度.最后在单界面及其被光滑后界面的对比分析中,得出了几点重要结论：随着光滑次数的增加,反射信号的到时基本保持不变,而反射信号的主频与能量呈减少趋势,其中信号能量在低光滑次数的衰减速率明显大于高光滑次数. 相似文献
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为克服Born级数只适用于弱散射和短程传播的弱点,从光学散射理论中引入了针对强光学散射问题的Lippmann-Schwinger方程广义超松弛迭代解法,并对这种方法在反射地震条件下的算法表现、收敛特点、计算效率以及计算精度等问题进行了分析和讨论.理论分析和数值计算结果均表明:(1)与散射级数重整化相比,超松弛法具有更坚实的数学基础;(2)超松弛法可以有效地克服Born级数的弱点,得到与有限差分相当的数值模拟结果;(3)在反射地震条件下LS方程超松弛法表现优异,完全可以解决反射地震数值模拟中的强散射问题. 相似文献
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利用数值方法解Lippermann-Schwinger(L-S)方程的主要困难在于系数矩阵存储和线性方程组求解.这主要是因为L-S方程的积分部分是一个空间褶积,在离散后将导致一个满秩矩阵,进而形成一个大型或超大型代数方程组.因此,在利用L-S解决地震波散射问题时,一般是利用散射级数法而非数值方法.然而,散射级数法的计算精度和收敛性强烈地依赖于速度扰动的强度,而克服这种依赖性的一个可能的途径就是对现有的数值方法进行改进或是建立新的数值求解方案.在这种思想指导下,首先对L-S方程进行改写,得到一个与原L-S方程等价的积分方程(等价L-S方程).然后,对等价L-S方程进行逐点归一化处理,并利用Nystr?m法对经归一化处理的等价L-S方程(归一化等价L-S方程)进行离散,并用FFT计算空间褶积.之所以这样选择是由于归一化等价L-S方程经Nystr?m法离散生成的系数阵为一个Toeplitz阵,可利用其Toeplitz性质降低存储空间;而FFT可以将矩矢空间褶积转化为乘积,且积分核部分只要计算一次即可.进一步,为节约正演计算时间,设计了进程级和线程级相结合的MPI+OpenMP并行模式.数值试验表明,与传统的积分方程数值算法相比,利用等价L-S方程、Nystr?m离散和FFT快速褶积的计算方案可极大地降低存储需求,进而在保证精度的同时提高计算效率. 相似文献
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