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时域有限差分(FDTD)方法使用Yee网格剖分电磁场的空间采样,通过时间步迭代实现电磁场数值模拟,具有内存消耗低、计算简单等特点,常用于瞬变电磁三维正演.然而,常规FDTD方法的时间迭代步长Δt受Courant-Friedrich-Lewy(CFL)条件严格限制,过多的迭代次数以及过密的采样往往导致计算速度慢、累积误差不断增大.本文提出一种不受CFL条件约束的无条件稳定隐式差分算法Crank-Nicolson FDTD(CN-FDTD)用于瞬变电磁三维正演.基于Crank-Nicolson差分方法对Maxwell方程组重新离散,空间网格仍然采用Yee元胞,时间步进采用在整时间步电场、磁场同时采样的策略,建立无条件稳定FDTD格式,突破CFL条件限制.与常规FDTD交替采样相比,CN-FDTD电场、磁场同时采样的策略构成的隐式差分格式,需要求解大型稀疏矩阵方程组.通常,瞬变电磁三维正演模型中产生的矩阵阶数往往较大,需要占用大量内存和求解时间.为解决上述问题,采用Crank-Nicolson-cycle-sweep-uniform(CNCSU-FDTD)方法近似求解CN-FDTD方程,在保证求解精度的同时,计算效率大幅提高.在边界条件处理上,采用双线性变换推导了复频率参数完全匹配层(CFS-PML)吸收边界.采用均匀半空间模型、四类三层模型进行精度验证,发现CN-FDTD三维正演结果与解析解、线性数字滤波解吻合较好.之后,与接触带上的低阻复杂模型进行对比,结果显示CN-FDTD正演结果与矢量有限元、有限体积法以及FDTD计算结果吻合较好.在此基础上,研究了时间步放大对CN-FDTD计算精度的影响,发现最大时间步放大到常规FDTD的3200倍时才会在晚期出现较明显的误差.在一台CPU为Intel Core i5-7300HQ的笔记本电脑单线程计算条件下,模拟到关断后30 ms仅需要50 min.在进行并行化后,将有望实现复杂模型分钟级的三维正演,从而为三维反演提供可靠、快速的正演方法. 相似文献
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瞬变电磁反演存在高度的非线性特征,常用的最小二乘等线性反演方法往往对初始模型高度依赖,并且极易陷入局部最优解.本文基于观测数据与模拟数据的L1范数建立目标函数,采用模拟退火非线性全局最优化方法实现瞬变电磁一维反演.初始模型完全随机产生,通过指数函数退温机制模拟系统能量最小实现迭代,通过接收概率函数评价当前模型,实现局部最优解的跳出,最终实现全局最优化求解.通过数值算例发现,无论给定的反演层数等于还是大于设计模型,都可以获得较好的反演效果,因而可以在反演初始就设计较多的层数,实现反演模型的自动拟合;同时,利用含噪声数据反演进一步验证算法的稳定性.最后,对实测数据进行了反演测试,结果与钻孔编录基本一致,表明提出的基于L1范数的模拟退火反演可用于实测数据处理. 相似文献
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