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证明了下面两个定理:(1)设n,k≥2为正整数,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k.vf,g∈F,fLn(f)与gLn(g)IM分担a.则F在D上正规,其中L(f)为f(k)+a1f^(k-1)+…+akf,这里a1,…,ak为常数.(2)设n,k为正整数,且n≥2,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k,且fLn(f(z))=a能够推出|f^(k)(z)|≤A,其中A为正数,则F在区域D上正规. 相似文献
2.
应用正规族理论及Zalcman引理,推广了Yuntong Li和Yongxing Gu一个亚纯函数正规性的定理,得到了下面的定理,即:设罗为复平面上一区域D上的亚纯函数族,k,n≥k+2为正整数,a为非零有穷复数,L(f^n)的表达式为a0(f^n)^k)+a1(f^n)^(k-1)+…+ak(fn),其中a0≠0,a1,…,ak为复数,对任意的f,g∈F,L(fn),L(gn)在D内分担a,则矿在D上正规. 相似文献
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