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1.
研究圆锥区域中变系数半线性抛物型微分不等式及其耦合不等式组的刘维尔型定理.先给出弱解的定义,再利用构造试验函数法建立不依赖于初始值的解的universal估计,最后得到非负非平凡整体弱解的在适当的临界指数范围内不存在的结论,此种方法的主要特点是不用比较原理和极值原理. 相似文献
2.
利用经典的平行平面移动法研究一类具有梯度项的拉普拉斯方程超定问题中解的对称性,得到此类超定边值问题解和区域对称的充分条件.结果发现,解和区域的对称性依赖于非齐次项关于空间变量的连续性、对称性及关于梯度变量偏导数的连续性. 相似文献
3.
4.
本文中,研究具有奇异势和奇异系数非局部源项的多孔介质方程柯西问题。基于试验函数法,证明了问题整体解的非存在性。 相似文献
5.
本文主要研究低维情形中具有非线性非局部源项和非线性内部吸收项的反应扩散方程的初边值问题,并利用积分模估计的方法得到其非负弱解的消失、非消失现象及其衰减估计。结果发现,在低维情形下非负弱解消失的临界指数不变,并且衰减估计值依赖于初始值、系数及区域的选取。 相似文献
6.
本文研究一维具有变迁移率的黏性Cahn-Hilliard方程的时间周期解问题。采用了能量方法和Leray-Schauder不动点定理的方法,得到了解的一些先验估计值及Holder模估计值,证明了时间周期解的存在性。 相似文献
7.
本文研究一类奇异变系数拟线性抛物型不等式柯西问题中解在某个带参数的函数空间中的非线性Liouville定理。通过构造适当的试验函数来建立Universal估计值(不依赖于初始值),从而得到在适当的临界指数范围内非负非平凡整体弱解的非存在性结论。 相似文献
8.
本文研究在圆环区域上带梯度项和完全非线性项的半线性椭圆型方程边值问题径向大解的爆破速率。在证明一些重要极限的基础上,与常微分方程分析法相结合得到了当完全非线性项满足Keller-Osserman条件,梯度项的指数范围分别在0～1和大于2时径向大解的爆破速率及在加强的条件下大解边界行为的第二次影响. 相似文献
9.
本文研究对数改进的非经典热传导方程Dirichlet初边值问题局部可解性。结合Galerkin逼近法与压缩映像原理,建立问题(1)~(3)局部解的存在性与唯一性结论。 相似文献
10.
本文中研究了具有加权函数的非线性反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题。在两种不同的测度意义下,利用修正微分不等式技巧,导出了解的爆破时间下界的估计。 相似文献