非恒定水流计算的最优控制问题及其变分求解   总被引：1，自引：1，他引：0       下载免费PDF全文

赖锡军  傅国圣  孙波 《水科学进展》2008,19(4):537-545

为综合利用各类可用的信息源(如水流运动规律,观测资料和统计信息),在反问题的框架下构建了非恒定水流计算的变分模型.针对模型预测的可能误差来源,给出了初始条件、边界条件、物理参数三类独立参量及综合控制问题的定义.在此基础上,阐述了变分法求解这类偏微分方程最优化控制问题的基本原理及模型求解步骤.同时,为便于应用参考,选取初始条件、边界条件和物理参数作为控制向量,以实际常用的水流运动微分方程为基础,导出了一、二维非恒定水流计算的通用伴随方程.并以珠江黄浦至大虎段二维潮流计算为例,展示了变分模型的应用.  相似文献   

非饱和土中水平入渗方程显式求解     

李纪伟  林法力  韦昌富  汪华斌  陈盼  朱赞成  刘子振 《岩土力学》2021,(1):203-210

在求解非饱和态土中水分入渗问题时,水力函数是体积含水率或者吸力的函数,致使其控制方程呈现出强非线性的特征,进而使得其求解变得十分困难。基于水分在土体介质中流动耗时取极值路径的选择这一假定,引入时间泛函,基于变分法原理将水平入渗问题转化为泛函极值问题。通过求解Euler–Lagrange方程,结合边界条件,得到非线性瞬态水平入渗问题的显式解析解。结合Brooks-Corey型水力函数,显式地求解出该类型非饱和态土的体积含水率发展分布规律。通过计算4种不同类型土体的水平入渗规律,将求解结果与已有结果以及数值结果进行对比,验证了该方法的有效性。结果表明:体积含水率分布与位置距离和湿润峰距离比值呈幂函数关系,指数取决于土-水特征曲线的形状参数;初始条件与边界条件会对体积含水率分布造成不同程度的影响。  相似文献   

均质土坡的安全系数     

徐金明  陈文才 《上海国土资源》1995,(3):43-48

本文用变分法的基本理论的方法，推导出了均质土坡稳定性在平面应变情况下的基本方程，将简单边坡无粘性土（Ｃ＝０）与纯粘性土ψ＝０）的情况作为特例导出了相应的计算方法与计算公式，并对传统的条分法与土坡临界高度计算方法进行了讨论。  相似文献   

土压力问题的变分解答   总被引：1，自引：0，他引：1  

陈文财  徐金明 《上海国土资源》1996,(2):7-10

用变分学方法导出了与朗肯土压力公式和库伦土压力公式完全一致的土压力计算公式，并且一般情况下的极值曲线线不同一条直线，而是比较复杂的曲线，在 倾斜边坡情况下的伦公式仅仅是一个特解。  相似文献   

论热动平衡判据有关的几个问题     

杨进  朱世德 《成都信息工程学院学报》1997,(4)

对平衡态和线性准平衡态的稳定性及其与力学中相关概念的相似问题作了论述，并就蒸气中液滴的不稳定性进行了讨论。  相似文献   

变分原理和非线性Lyapunov稳定性判据     

罗德海 《成都信息工程学院学报》1993,(4)

本文通过构造斜压大气运动的原始方程模式和两层模式的Hamilton守恒量及积分不变的Casimir泛函,并使用变分法,得到了斜压大气运动的非线性Lyapunov稳定性判据,这个判据是Arnold-Blumen-Zeng判据的推广。  相似文献   

组网雷达在暴雨过程低层水平风场反演试验初步研究     

张勇张亚萍牟容杨春何跃 《干旱气象》2017,(4):634-640

从实际应用考虑,略去基于组网雷达的两步变分法目标函数中与反射率因子有关的约束项。为验证简化后的两步变分法的风场反演能力及稳定性,设计了水平分辨率、垂直层数、垂直分辨率、反演区域以及反演中心等约束条件对水平风场反演结果影响的敏感性试验。通过对重庆地区的2次暴雨过程在3 km高度上的水平风场反演试验分析,发现简化后的两步变分法对暴雨过程低层水平风场的反演具有较高的可靠性,且各设计试验条件下的反演结果较稳定。具体表现为反演的水平风场能够反映出暴雨过程的中-β尺度流场结构特征,且2次过程在低层存在的中-β尺度强回波区与反演风场辐合区配置较好。  相似文献   

水平受荷壁板桩群桩的变分法分析     

雷国辉  詹金林  洪鑫  施建勇 《岩土力学》2008,29(2):303-309

将壁板桩桩身水平位移用有限级数函数表示,地基土体的荷载位移关系用Mindlin点对点的位移解表示,同时考虑桩前水平土阻抗力和桩侧水平摩阻力沿桩周分布的不均匀性,采用双重高斯数值积分法将基于变分原理建立的壁板桩群桩体系的总势能展开为简单的矩阵形式方程,并根据最小势能原理得到水平受荷壁板桩群桩荷载位移关系的显式解答。与三维有限元方法计算结果的对比验证了所提出解答的合理性。  相似文献   

几类极值方法的评估     

房幼杏 《成都信息工程学院学报》1996,(Z1)

给出了处理极值问题的几种标准方法：初等解法、微分解法和变分解法，并对这几种方法做了相应的评估。  相似文献   

论热动平衡判据有关的几个问题     

杨进  朱世德 《成都气象学院学报》1997,12(4):330-333

对平衡态和线性准平衡态的稳定性及与力学中相关概念的相似问题作了论述，并就蒸气中液滴的不稳定性进行了讨论。  相似文献