| 单程波算子积分解的象征表示 |
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| 引用本文： | 刘洪,王秀闽,曾锐,李幼铭,勾永峰.单程波算子积分解的象征表示[J].地球物理学进展,2007,22(2):463-471. |
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| 作者姓名： | 刘洪 王秀闽 曾锐 李幼铭 勾永峰 |
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| 作者单位： | 1.中国科学院地质与地球物理研究所,北京 100029，中国科学院油气资源重点实验室, 北京100029;2.大庆石油管理局钻探集团地球物理勘探公司,大庆 163357 |
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| 基金项目： | 中国科学院基金
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国家自然科学基金
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国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 单程波波场延拓算子在地震偏移成像中有重要应用.单程波波场延拓算子按其实现方式可分为Kirchhoff积分、空间隐式有限差分和Fourier变换方法，他们代表了算子的不同表示方法，当截断使用这些方法时会得到不同的精度.象征表示对这些方法的导出和精度分析有重要作用.算子作用于正弦波函数所得函数称为算子的象征.算子的象征是褶积算子Fourier变换的推广.Fourier变换方法则直接用象征函数的可分表示求出.空间隐式有限差分则可以用象征函数的Padè近似或部分分式导出.单程波算子在深度域的积分称为单程波算子积分解.本文推导了单程波算子积分解的象征表达式，给出了算子象征的代数运算的头几阶表达式，这些表达式还未在前人文献中发现.Kirchhoff积分所需格林函数可以通过象征函数和鞍点法导出.基于积分解的象征表达式给出了非对称走时公式，对改善Kirchhoff积分的聚焦性能有重要意义.
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| 关 键 词： | 拟微分算子 象征 李代数 指数映射 积分解 波场延拓 |
| 文章编号： | 1004-2903（2007）02-0463-09 |
| 收稿时间： | 2006-10-10 |
| 修稿时间： | 2006-12-29 |
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