Direkte Verfahren zur Auswertung von Schweremessungen bei zweidimensionaler Massenverteilung |
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| Authors: | Dipl Math Aivars Celmins |
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| Institution: | (1) c/o Petrobrás-Depex, Rio de Janeiro;(2) Present address: Seismos G. m. b. H., Hannover |
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| Abstract: | Zusammenfassung Die direkten Verfahren zur Bestimmung der Störmassen aus Schweremessungen gliedern sich in zwei Gruppen. Bei den Verfahren der einen Gruppe wird die Dichteverteilung im Erduntergrund als Unbekannte betrachtet. In diesem Fall erhält man eine lineare Integralgleichung für die Dichte. Die meisten bekannten Verfahren behandeln einen Spezialfall dieser Integralgleichung in dem die Masse auf einer Ebene konzentriert gedacht wird. In der vorliegenden Arbeit (§ 3.1) wird diese Einschränkung gelockert und Verfahren angegeben, die auch auf Schwereanomalien angewendet werden können, die über in der vertikalen Richtung gestreckten Massen gemessen sind. Darüber hinaus kann auch die Zunahme oder Abnahme der Dichte mit der Tiefe berücksichtigt werden.Bei der anderen Gruppe der direkten Verfahren wird die Dichte des Störkörpers als bekannt vorausgesetzt und seine Begrenzung aus der Schwereanomalie errechnet. Zu diesen Verfahren werden in § 3.2 einige neue Möglichkeiten aufgezeigt.Die Frage nach der Vieldeutigkeit der Lösungen wird im § 4 angeschnitten. Es zeigt sich, dass die Vieldeutigkeit der Lösung durch einen Eindeutigkeitssatz erheblich eingeschränkt wird.Im § 5 werden einige Beispiele zu den im § 3 angegebenen Lösungsmethoden durchgerechnet.
Summary The direct methods of determination of subterranean masses which cause gravity anomalies can be divided into two groups. In the methods of one of the groups the unknown quantity is the underground density distribution. In this case the problem leads to a linear integral equation. Most of the known methods are restricted to a special case of the integral equation in which the unknown density is assumed to be concentrated on a horizontal plane. The methods shown in this paper (§ 3.1) do not need this assumption, so that they can be applied to cases in which the largest dimension of the subterranean mass is the vertical one. Moreover an increase or decrease of the density with depth can be taken into account.In the methods of the other group the density of the subterranean mass is assumed to be known. In this case the boundary of the mass is estimated from the gravity anomaly. In § 3.2 some new possibilities for estimating the mass are dealt with.In § 4 the question of the uniqueness of the solution is discussed. The investigation leads to an uniqueness theorem which minimizes the number of possible solutions.In § 5 some examples for the applications of the methods of § 3 are given.
Auszug aus einer von der Bergakademie Clausthal angenommenen Dissertation. Referent Prof. Dr.K. Jung, Koreferent Prof. Dr.H. König. |
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