| 摆镜平台寿命的Bootstrap估计 |
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| 引用本文： | 王景宇,戴妍峰.摆镜平台寿命的Bootstrap估计[J].天文研究与技术,2015,12(1). |
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| 作者姓名： | 王景宇 戴妍峰 |
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| 作者单位： | 中国科学院国家天文台,北京100012;中国科学院太阳活动重点实验室(国家天文台),北京100012 |
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| 摘 要： | 摆镜平台是大口径空间天文望远镜图像稳定控制系统中的一个活动部件,为评估其寿命,进行了摆镜平台寿命试验。摆镜平台寿命试验为单子样寿命试验,先验概率信息很少,采用Bayes方法进行寿命估计有一定的困难。Bootstrap方法是一种非参数统计方法,它对未知分布不做任何假设,仅利用计算机对原始样本数据进行再抽样模拟未知分布,通过再生抽样将小样本问题转化成大样本问题。Bootstrap方法要求子样数要大于等于5。采用半经验虚拟增广子样和Bootstrap相结合的方法进行摆镜平台寿命的区间估计。在摆镜平台寿命服从威布尔(Weibull)分布的假定下,通过以往类似产品寿命试验数据推断出威布尔分布形状参数,然后用寿命试验值和威布尔分布形状参数推导出摆镜平台寿命的方差,在此基础上进行子样虚拟增广。虚拟增广子样需要满足两个条件:(1)增广子样的均值等于寿命试验值;(2)虚拟增广子样的方差等于类似产品寿命的经验方差。根据这两个条件建立一个方程组,用数值计算法求解方程组得到增广子样。这些作为Bootstrap区间估计原始样本的增广子样用于计算样本的经验分布和样本重抽样。通过重抽样得到10 000个样本,计算每个样本的均值,然后对10 000个均值进行排序,得到均值μ1≤μ2≤…≤μ10 000,采用分位数法计算置信水平为1-α的Bootstrap置信区间,得到置信区间(μk1,μk2),其中k1=10 000×α/2],k2=10 000×(1-α/2)]。寿命试验的加速因子为5.5,目前摆镜平台已正常工作1.25年,按上述方法计算0.95置信水平的Bootstrap置信下限为3.59年,如果正常工作两年,0.95置信水平的Bootstrap置信区间为(5.93年,16.81年)。
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| 关 键 词： | 摆镜平台 Bootstrap方法 增广子样 Weibull分布 置信下限 |
Estimation of the Lifetime of a Tip-Tilt Platform Using a Bootstrap Method |
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| Wang Jingyu,Dai Yanfeng.Estimation of the Lifetime of a Tip-Tilt Platform Using a Bootstrap Method[J].Astronomical Research & Technology,2015,12(1). |
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| Authors: | Wang Jingyu Dai Yanfeng |
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