| 改进GM(1,1)模型在建筑沉降变形观测中的应用 |
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| 引用本文： | 卜璞,李朝奎,廖孟光.改进GM(1,1)模型在建筑沉降变形观测中的应用[J].测绘通报,2016(12). |
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| 作者姓名： | 卜璞 李朝奎 廖孟光 |
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| 作者单位： | 湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室,湖南湘潭411201;湖南科技大学地理空间信息湖南省工程实验室,湖南湘潭411201;湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室,湖南湘潭411201;湖南科技大学地理空间信息湖南省工程实验室,湖南湘潭411201;湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室,湖南湘潭411201;湖南科技大学地理空间信息湖南省工程实验室,湖南湘潭411201 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;国家自然科学基金;空间信息智能感知与服务深圳市重点实验室(深圳大学)开放基金 |
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| 摘 要： | 灰色预测模型GM(1,1)的建模思想是:原始序列(非负序列)经过一次累加生成后,形成一个单调递增数列,新序列中各数据点的连线可以用指数函数y=aebx进行拟合。根据这个指数函数可以推导出下一个累加值的预测值(即第一个预测期),最后通过累减生成将累加序列预测值还原为原始序列预测值。本文通过对原始序列进行指数—幂函数变换,增加了原始序列的光滑度;并在灰参数求取过程中对原始序列赋以权重,利用迭代计算的方法推导出了模型精确背景值;最后通过使预测序列残差平方和最小的方法计算出最优初始条件,进而提出了一个改进后的GM(1,1)模型。利用改进后GM(1,1)模型对某大厦沉降监测数据进行模拟与分析,并对改进前后的模型进行对比与分析,结果表明,改进后模型的各项精度因子相比于传统模型均有所提高,且时间序列越往后的预测值,精度越高。
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| 关 键 词： | 变形监测 灰色系统理论 预测模型 灰色改进模型 |
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