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| 自由度具有物理含义的线性无关高阶数值流形法 | |
| 作者单位： | ;1.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室;2.中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室 |
| 摘 要： | 数值流形方法(NMM)基于两套覆盖(数学和物理覆盖)和接触环路而建立,能够统一地处理岩土工程中的连续和非连续变形分析问题。与其他基于单位分解理论的数值方法一样,NMM可以自由地提高物理片上局部位移函数(多项式)的阶次,从而在不加密网格的情况下显著地提高计算精度,但有可能会使总体刚度矩阵奇异,产生线性相关问题。针对这种情况,引入了一种新的高次多项式形式的局部位移函数,在此基础上,建立了新的NMM求解体系,并应用于求解一般的弹性力学问题。结果表明:它有效地消除了线性相关问题;较之传统局部位移函数取一次多项式的NMM,达到了更高的精度;节点应力是连续的;定义在物理片上的所有自由度都具有明确的物理含义,其中第3~5个刚好是物理片所对应插值点处的应变分量,因此,直接获得此处的应力状态。该方法可以很容易地推广到其他基于单位分解的数值方法中。 |
| 关 键 词： | 数值流形法 物理片 线性相关 亏秩 Cook斜梁 带孔无限板 均质边坡 |
A linearly independent high-order numerical manifold method with physically meaningful degrees of freedom |
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| Abstract: | |
| Keywords: | |
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