| 卫星重力径向梯度数据的最小二乘配置调和分析 |
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| 引用本文： | 吴星,张传定,刘晓刚.卫星重力径向梯度数据的最小二乘配置调和分析[J].测绘学报,2010,39(5):471-477. |
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| 作者姓名： | 吴星 张传定 刘晓刚 |
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| 作者单位： | 总装备部工程设计研究总院,北京,100028;海洋测绘研究所,天津,300061;信息工程大学,测绘学院,河南,郑州,450052 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(40774031); 全国优秀博士论文专项基金(200344); 信息工程大学博士生创新基金(200707); 中科院动力大地测量学重点实验室开放基金(L06-06) |
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| 摘 要： | 本文深入研究了利用卫星重力梯度径向分量确定地球引力场位系数的最小二乘配置(LSC)调和分析方法。首先论述了最小二乘配置法的原理，推导了扰动引力梯度观测量与球谐系数之间的协方差和自协方差矩阵，在扰动引力梯度观测数据为等经差规则网格数据的情况下，引力位与扰动引力梯度之间的协方差矩阵具有分块Toeplitz循环阵的结构，有效的利用FFT变换技术将其降阶；研究利用截断奇异值分解法（TSVD）解决协方差阵的病态性问题；最后得到了引力梯度径向分量的最小二乘配置调和分析的完整计算公式。模拟试算结果表明，基于TSVD的最小二乘配置调和分析方法，能够以较高的精度还原全球重力场，验证了本文算法的有效性和实用性。
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| 关 键 词： | 地球重力场模型 最小二乘配置 卫星重力梯度 调和分析 协方差阵 Toeplitz矩阵 TSVD |
| 收稿时间： | 2009-07-16 |
| 修稿时间： | 2010-03-02 |
Least-squares Collocation Harmonic Analysis of the Radial Satellite Gravity Gradients |
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| WU Xing,ZHANG Chuanding,LIU Xiaogang.Least-squares Collocation Harmonic Analysis of the Radial Satellite Gravity Gradients[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2010,39(5):471-477. |
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| Authors: | WU Xing ZHANG Chuanding LIU Xiaogang |
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| Institution: | WU Xing1,2,ZHANG Chuanding3,LIU Xiaogang3 1.Center for Engineering Design and Research under the Headquarters of General Equipment,Beijing 100028,China,2.Institute of Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061,3.Institute of Surveying and Mapping,Information Engineering University,Zhengzhou 450052 |
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| Abstract: | The least-squares collocation harmonic analysis method,which is used to determine the earth geopotential coefficients from the radial satellite gravity gradient,is deeply studied.The principle of the least-squares collocation is firstly dissertated,and the covariance and self-covariance matrix between the disturbing gravity gradients and spherical harmonics are derived.When the disturbing gravity gradients are in the regularized equi-longitude grid,the covariance matrix between geopotential and disturbing g... |
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| Keywords: | Earth gravity field model least-squares collocation satellite gravity gradient harmonic analysis covariance matrix Toeplitz matrix TSVD |
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