| 关于位场频率域表示的一个理论问题 |
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| 引用本文： | 侯重初,蔡宗熹.关于位场频率域表示的一个理论问题[J].地球物理学报,1982,25(5):464-469. |
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| 作者姓名： | 侯重初 蔡宗熹 |
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| 作者单位： | 地质矿产部北京计算中心 |
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| 摘 要： | 本文主要指出B.K.Bhattacharyya和M.E.Navolio在文献1]中将拉普拉斯方程▽2U（x,y,z）=0进行三维傅里叶变换导出u2+v2+w2=0,以及利用iw=±（u2+v2）1/2推导了位场在频率域中的一些公式中的错误,从数学和物理角度论证这个所谓频率域的拉普拉斯方程u2+v2+w2=0是不成立的。因此,当推导位场在频率域中的公式时不能使用iw=±（u2+v2）1/2。此外,本文还使用狄拉克函数证明了拉普拉斯方程的基本解1/（x2+y2+z2）1/2在拉普拉斯算子作用下,在三维频率域中并没有这样的对应关系式,而只能有对应关系式
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| 关 键 词： | 位场 频率域 拉普拉斯方程 全空间 傅里叶变换 场源 理论问题 三维谱 基本解 积分变量 |
| 收稿时间： | 1981-11-27 |
A THEORETICAL PROBLEM CONCERNING THE FREQUENCY DOMAIN REPRESENTATION OF THE POTENTIAL FIELD |
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| HOU CHONQ-CHU,CAI ZONG-XI.A THEORETICAL PROBLEM CONCERNING THE FREQUENCY DOMAIN REPRESENTATION OF THE POTENTIAL FIELD[J].Chinese Journal of Geophysics,1982,25(5):464-469. |
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| Authors: | HOU CHONQ-CHU CAI ZONG-XI |
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| Institution: | Beijing Computer Center, Ministry of Geology and Mineral Resources |
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| Abstract: | In 1976 B. K. Bhattacharyya and M. E. Navolio made a three-dimensional Fourier transform on Laplace equation ▽2u（x,y,z）=0 and led to the equation u2 + v2 + w2=01]. Then they deduced some formulae of potential field in the frequency domain from theformula iw =±u2 + v2.In this paper it is demonstrated that the so-called Laplace equation in the frequency domain u2+v2+w2=0 is invalid and, consequently, iw=±u2+v2 can not be used to deduce the frequency domain representation of potential field. In addition, using Dirac delta function, it is shown that the corresponding relation to the element-ary solution of Laplace equation,1/（（x2+y2+z2）1/2）operated by Laplacian in the three-dimensional frequency domain ought to be （u2+v2+w2） T （u,v,w）=4π but not （u2+v2+w2）T（u,v,w）=0. |
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