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| 界面的射线扰动理论(Ⅰ) | |
| 摘 要： | 本文提出了一个计算横向不均匀介质中射线轨道和振幅扰动的新方法。哈密顿方法导出了联合计算傍轴射线和扰动射线的方法。扰动射线是由于速度分布及界面形状的微小变化引起的。我们用简单明了的笛卡尔坐标代替在经典的动力学射线追踪方法中使用的射线中心坐标。其优点是傍轴射线可以非常灵活地被认为是没有被扰动的射线。首先研究初始条件的扰动或傍轴射线追踪。利用这个方法,在中心射线附近传播的射线束可以借助所谓的傍轴射线传播算子进行追踪。这个射线传播算子是本文中讨论的所有方法的基础。文中将讨论怎样有效地确定它。我们提出了一个有限元方法。在这个方法中,介质被分成具有简单速度分布的梯形元。我们认为当在每个元中采用恒定的慢度平方的梯度值时就能得出较简单单的结果。本文的第二部分将计算速度结构和界面的扰动对射线轨道、振幅和波形的影响。我们的结果可以很容易地用来计算走时、振幅和波形线性反演中的Fréchet导数。最后,给出了在有扰动界面的简单介质中计算合成地震图的一个例子,并给出了几种典型的参考介质中计算扰动射线的简化表达式。 |
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