| 基于t型估计的抗差有偏估计 |
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| 引用本文： | 陈轲,归庆明,施旭娜.基于t型估计的抗差有偏估计[J].海洋测绘,2010(Z1):74-79. |
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| 作者姓名： | 陈轲 归庆明 施旭娜 |
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| 作者单位： | 解放军信息工程大学 测绘学院,河南 郑州 450052;解放军信息工程大学 测绘学院,河南 郑州 450052 ；解放军信息工程大学 理学院,河南 郑州 450001;河南省南阳水文水资源勘测局,河南 南阳 473000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(40474007)；国家杰出青年科学基金项目(40125013)；“基础地理信息与数字化技术”山东省重点开放实验室课题(SD040202)；河南省自然科学基金项目(0511010100) |
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| 摘 要： | t 型估计是一种新的抗差估计,其思想是以 t 分布对观测误差建模。 但 t 型估计不能抵抗病态性的影响。 因而,为解决病态性与粗差同时存在的问题,需要对 t 型估计进行改进,建立基于 t 型估计的抗差有偏估计。 分别通过有偏估计中的广义压缩变换的方法和对 t 分布模型引入先验信息,可以得到两类抗差有偏估计———广义压缩 t 型(GST)估计和 t 型 Bayes 估计。 详细讨论了正态-Gamma 先验下 t 型 Bayes 估计及其 EM 算法。 理论分析和数值试验都表明,这两种抗差有偏估计可以有效解决粗差和病态性同存在的问题。
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| 关 键 词： | 粗差 病态性 抗差有偏估计 广义压缩 t 型估计 t 型 Bayes 估计 EM 算法 |
Robust Biased Estimations Based on T-type Estimation |
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| CHEN Ke,GUI Qing-ming,SHI Xu-na.Robust Biased Estimations Based on T-type Estimation[J].Hydrographic Surveying and Charting,2010(Z1):74-79. |
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| Authors: | CHEN Ke GUI Qing-ming SHI Xu-na |
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| Abstract: | T-type estimation is a new kind of robust estimation, which takes t-distribution as the contaminated distribution. But t-type estimation cannot resist the influence of ill-conditioning. To overcome this drawback,t-type estimation must be improved,obtaining robust biased estimations based on t-type estimation. Through idea of the generalized shrunken type robust estimation and Bayesian estimation,two types of robust biased estimations, generalized shrunken type robust estimation and t-type Bayesian estimation, can be established. T-type Bayesian estimation under Normal-Gamma prior distribution is detailedly discussed. Theoretical discussion and numerical examples is provided show the validity of the method presented in this paper. |
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