| 计算机层析成像和积分几何反问题 |
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| 引用本文： | 马争鸣,李衍达.计算机层析成像和积分几何反问题[J].CT理论与应用研究,1991(2). |
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| 作者姓名： | 马争鸣 李衍达 |
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| 作者单位： | 中山大学电子系 广州(马争鸣)，清华大学自动化系 北京(李衍达) |
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| 摘 要： | Tomography有二类:线性的和非线性的。Tomography线性与非线性的分类和积分方程线性与非线性的分类相同。医学诊断中的CT技术是线性tomography在实际中应用的例子,地震勘探中的旅行时反演(层速度)是非线性tomography在实际中应用的例子,非线性tomography常常(在选代之中)简化成线性tomography来处理,因此,线性tomography是理论和实际研究的重点。线性tomography围绕Rodon变换和反变展开。利用Fourier积分算子研究广义Radom变换(在一般曲线族、曲面族上的Radon变换)及其反演,特别地,利用Fourier积分算子微局部分析的理论反演被变换的函数的奇性反演,在理论和实际上都有巨大的潜在价值。在实际应用中,数据采集受到客观条件的种种限制,往往丢失许多数据,比如在地震勘探中,炮点,检波点只在地面布置,充其量也只是井间布置,总有一面或几面的数据是无法采集的。现有的各种tomography算法,大都是在完全数据的条件下,唯一成像的算法。如果把这些算法用于不完全数据,则它们就表现各异,这即是困难所在,同时又是可为之处。
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