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| Taylor定理余项中θ的渐近性和拓广 | |
| 引用本文： | 周伟灿,王丽霞.Taylor定理余项中θ的渐近性和拓广[J].南京气象学院学报,1998(3). |
| 作者姓名： | 周伟灿 王丽霞 |
| 作者单位： | 南京气象学院基础科学系(周伟灿)，江苏理工大学(王丽霞) |
| 摘 要： | 给出带有ｍ－１项断裂项ｎ＋ｍ阶Ｔａｙｌｏｒ定理余项中θ的渐近估计，其估计式为θ＝ｍ＋ｎｎ－１ｍ＋ｏ（ｘ）。利用该估计式将Ｔａｙｌｏｒ定理推广为ｆ（ｘ）＝∑ｎ－１ｋ＝０ｆ（ｋ）（０）ｋ！ｘｋ＋ｆ（ｎ）〔θｎｘ〕ｘｎｎ！＋Ｒｎ，其中余项Ｒｎ＝〔１－（１＋ｎｍ＋ｎ）θｍ〕ｆ（ｍ＋ｎ＋１）（ξ）（ｍ＋ｎ＋１）！ｘｍ＋ｎ＋１。最后举例说明该推广在近似计算中的优越性。 |
| 关 键 词： | 渐近性，拓广，近似计算 |
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