| 一种块迭代的快速代数重建算法 |
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| 引用本文： | 王小璞,张朋,李兴东,张兆田.一种块迭代的快速代数重建算法[J].CT理论与应用研究,2000,9(Z1):10-12. |
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| 作者姓名： | 王小璞 张朋 李兴东 张兆田 |
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| 作者单位： | 1. 北京信息工程学院应用数学研究室,北京 100101
2. 中国计量科学研究院电离辐射处,北京 100013 |
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| 基金项目： | Supported partly by National Natural Science Foundation of China ,Grant No.69931010
Supported partly by National Natural Scienc |
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| 摘 要： | 常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率.
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| 关 键 词： | 块状叠代 代数反演 计算机层析成像 block-iteration ART algorithm computer Tomography |
A Fast ART Algorithm Based on Block Iteration |
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| Wang Xiaopu,Zhang Peng,Li Xingdong,Zhang ZhaoTian.A Fast ART Algorithm Based on Block Iteration[J].Computerized Tomography Theory and Applications,2000,9(Z1):10-12. |
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| Authors: | Wang Xiaopu Zhang Peng Li Xingdong Zhang ZhaoTian |
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| Abstract: | In this paper, we propose a fast ART algorithm based on block iteration. Compared with conventional ART algorithm, our algorithm converges fast and does not require the storage of large projection matrix. So it is capable of reconstructing moderate or large image. It is also applicable for parallel-ray or fan-ray projections, or the projections collected at a series arbitrary sampled angles and sampled radii. The images reconstructed by our algorithm with real CT data shows a good quality, high resolution and slight artifacts. |
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| Keywords: | block-iteration ART algorithm computer Tomography |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
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