| 马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模 |
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| 引用本文： | 李克昭,李志伟,赵磊杰.马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模[J].测绘科学,2016,41(8):1-5. |
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| 作者姓名： | 李克昭 李志伟 赵磊杰 |
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| 作者单位： | 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,河南焦作454000;北斗导航应用技术协同创新中心,郑州 450052;河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,河南焦作,454000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(41202245;41272373)，河南理工大学骨干教师资助项目(72105/090) |
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| 摘 要： | 针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。
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| 关 键 词： | GM(1 1)模型 马尔科夫模型 Markov 灰色马尔科夫模型 变形监测 |
An optimized gray model deformation forecasting modeling based on Markov theory |
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| LI Kezhao,LI Zhiwei,ZHAO Leijie.An optimized gray model deformation forecasting modeling based on Markov theory[J].Science of Surveying and Mapping,2016,41(8):1-5. |
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| Authors: | LI Kezhao LI Zhiwei ZHAO Leijie |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | GM(1 1)model Markov model Markov grey Markov model deformation monitoring |
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