| 结构动力学方程的显式积分格式 |
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| 引用本文： | 刘恒,廖振鹏.结构动力学方程的显式积分格式[J].地震工程与工程振动,2009,29(1). |
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| 作者姓名： | 刘恒 廖振鹏 |
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| 作者单位： | 1. 中国地震局,工程力学研究所,黑龙江,哈尔滨,150080
2. 中国地震局,工程力学研究所,黑龙江,哈尔滨,150080;哈尔滨工程大学,船舶与海洋工程系,黑龙江,哈尔滨,150001 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究(973)项目(2007CB714201) |
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| 摘 要： | 本文从空间解耦有限元常微分方程组出发，探讨了结构动力学方程的高精度显式积分格式。通过被积函数的拉格朗日多项式内插和分部积分导出了波动数值模拟的一组显式时步积分公式。这组公式是时间和空间解耦的，即波场内任一离散节点在任一时刻的波动数据可以用这组公式依据该节点及其邻近节点在该时刻之前的n＋1个时刻的波动数据显式地算出（n为非负整数），阐明了这组公式的如下特点：第一，其截断误差的量级不超过0（Δt^n＋3），Δt为时间步距。第二，它不仅可用于线性波动的数值模拟，而且可用于本构方程具有强非线性情形。第三，这组公式也可推广应用于一系列数学物理暂态问题的数值求解。针对一个简单的时不变系统初步分析了此组积分格式的稳定性。但是，对其稳定性尚需作进一步研究。
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| 关 键 词： | 波动 数值模拟 结构动力学方程 显式积分 有限元 非线性 |
An explicit time integration method for structural dynamic equations |
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| LIU Heng,LIAO Zhenpeng.An explicit time integration method for structural dynamic equations[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration,2009,29(1). |
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| Authors: | LIU Heng LIAO Zhenpeng |
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| Institution: | 1.Institute of Engineering Mechanics;China Earthquake Administration;Harbin 150080;China;2.Department of Shipbuilding and Ocean Engineering;Harbin Engineering University;Harbin 150001;China |
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| Abstract: | Starting from the spacial decoupling finite element ordinary differential equations,this paper explores the explicit time integration method for structural dynamic equations.A group of explicit schemes for the numerical simulation of wave motion are derived via the Lagrange polynomial interpolation and integration by parts;the schemes are decoupling both in time and space,which mean that the motion of a discrete nodal point at a time can be computed explicitly by the schemes in term of the data of motion of... |
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| Keywords: | |
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