Geomechanical model for fracture deformation under hydraulic, mechanical and thermal loads |
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Authors: | Chris McDermott Olaf Kolditz |
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Institution: | (1) Center for Applied Geoscience, Chair of GeoSystems Research, University of Tübingen, 72076 Tübingen, Germany |
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Abstract: | Hydraulic flow and transport (heat and solute) within crystalline rocks is dominated by the fracture systems found within
them. In situ stress conditions have a significant impact on the hydraulic, mechanical and thermal coupled processes, and
quantification of these processes provides a key to understanding the often transient time-dependent behaviour of crystalline
rocks. In this paper, a geomechanical model is presented which describes fracture closure as a function of effective stress
and the changes in parameters such as storage, permeability, porosity and aperture. Allowing the fracture closure to be defined
by the change in normal effective stress provides a link to the numerical consideration of parametrical changes due to rock
stress alterations caused for example by changes in fracture fluid pressure, stress release, tectonic stress, thermal stress,
orientation of the natural fracture in the pervasive stress system and local changes in a rock mass due to stress alteration.
The model uses geometrical considerations based on a fractal distribution of apertures on the fracture surface, and applies
well-established analytical elastic deformation solutions to calculate the deformation response to changes in effective stress.
Analysis of the fractal generation method allows a standard normal distribution of fracture apertures to be predicted for
all common fractal dimensions relating to a 2D surface. Changes in the fracture aperture are related to hydraulic functions
such as permeability, storage and porosity of the fracture. The geomechanical model is experimentally validated against laboratory
scale experimental data gained from the closure of a fractured sample recovered at a depth of 3,800 m from the KTB pilot borehole.
Parameters for matching the experimental data were established externally, the only fitting parameters applied were the minimum
and maximum contact area between the surfaces and the number of allowable contacts. The model provides an insight into the
key processes determining the closure of a fracture, and can act as a material input function for numerical models linking
the effects of changes in the stress field, hydraulic or thermal conditions, to the flow and transport parameters of a fractured
system.
Résumé L’écoulement et le transport (chaleur et soluté) dans les roches cristallines sont dominés par les systèmes de fracture. Les
conditions de stress in-situ ont un impact significatif sur l’hydraulique, les processus couplés de mécanique et thermique
et la quantification de ces processus apportent une clé pour comprendre le comportement transitoire des roches cristallines.
Dans cet article un modèle géomécanique est présenté, modèle qui décrit la fermeture des fractures comme une fonction de la
contrainte effective et des changements de paramètres tels le coefficient d’emmagasinement, la perméabilité, la porosité et
l’ouverture. En s’accordant que la fermeture des fractures est définit par les changements de la contrainte effective normale,
on apporte le lien avec la considération numérique des changements paramétriques dus aux altérations de la contrainte des
roches, causés par exemple par des variations de la pression des fluides dans les fractures, du dégagement de la contrainte,
des contraintes tectoniques et thermiques, des orientations des fractures naturelles dans le système de contraintes pénétrantes,
et des changements locaux dans un massif de roches dus à l’altération des contraintes. Le modèle utilise des considérations
géométriques basées sur une distribution fractale des ouvertures à la surface des fractures, et permet d’établir des solutions
analytiques de la déformation élastique pour calculer la réponse de la déformation à la contrainte effective. L’analyse de
la méthode par génération fractale permet de prédire une distribution normale standard de l’ouverture des fractures, pour
toutes les dimensions fractales en relation avec les surfaces 2D. Les changements dans l’ouverture des fractures sont mis
en relation avec les fonctions hydrauliques tels la perméabilité, l’emmagasinement et la porosité de la fracture. Le modèle
géoméchanique est expérimentalement validé à l’échelle du laboratoire sur un échantillon fracturé récupéré à une profondeur
de 3,800 mètres sur le puits du site pilote KTB. Les paramètres du calibrage des données expérimentales ont été établies extérieurement,
les seuls paramètres utilisés étant les surfaces de contact minimum et maximum, et le nombre de contacts permis. Le modèle
apporte une connaissance perspicace sur le processus clé déterminant la fermeture des fractures, et peut servir de fonction
input dans les modèles numériques reliant les effets des variations de la contrainte du terrain, les conditions hydrauliques
ou thermales, les paramètres de l’écoulement et du transport et les systèmes de fracture.
Resumen El flujo hidráulico y transporte (de calor y solutos) dentro de rocas cristalinas está dominado por los sistemas de fracturas
que se encuentran en ellas. Las condiciones de esfuerzos in-situ tienen un impacto significativo en los procesos aparejados
termales, mecánicos e hidráulicos y la cuantificación de estos procesos aporta una clave para entender el frecuente comportamiento
transitorio dependiente de las rocas cristalinas. En este artículo se presenta un modelo geomecánico que describe el cierre
de fracturas en función del esfuerzo efectivo y los cambios en parámetros tal como almacenamiento, permeabilidad, porosidad
y apertura. El definir el cierre de fractura mediante el cambio en esfuerzo normal efectivo aporta un vínculo con la consideración
numérica de cambios paramétricos ocasionados por alteraciones de esfuerzos en la roca causadas, por ejemplo, por cambios en
presión de fluidos en fractura, liberación de esfuerzo, esfuerzo tectónico, esfuerzo termal, orientación de fracturas naturales
en el sistema de esfuerzos penetrante, y cambios locales en una masa rocosa ocasionados por alteración de esfuerzos. El modelo
utiliza consideraciones geométricas basadas en la distribución fractal de aperturas en la superficie de fractura y aplica
soluciones analíticas bien establecidas de deformación elástica para calcular la respuesta de deformación a cambios en el
esfuerzo efectivo. Los análisis del método de generación fractal permiten predecir una distribución normal standard para la
distribución de aperturas de fracturas para todas las dimensiones fractales comunes que se relacionan con una superficie 2D.
Los cambios en la apertura de fractura se relacionan con funciones hidráulicas tal como permeabilidad, almacenamiento y porosidad
de la fractura. El modelo geomecánico se ha validado experimentalmente en contra de datos experimentales a escala de laboratorio
obtenidos a partir del cierre de una muestra fracturada recuperada a una profundidad de 3,800 m en el pozo piloto KTB. Se
establecieron externamente parámetros que se ajustan a los datos experimentales, con los parámetros de ajuste aplicados que
fueron el área máxima y mínima de contacto entre las superficies y el número de contactos permisibles. El modelo arroja luz
sobre los procesos clave que determinan el cierre de una fractura y puede actuar como un material de función de entrada para
modelos numéricos que vinculan los efectos de cambios en el campo de esfuerzos, condiciones termales o hidráulicas, con los
parámetros de flujo y transporte de un sistema fracturado.
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